数学期中同步试题如下
一、选择题：(每题3分共24分)
1.在平面直角坐标系中，点M(-2，3)落在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.估算 的值是 ( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
3.在平行四边形、矩形、 等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 ( )
A.4 B.4.5 C.3 D.2
5.若点A(-3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数 图像上的点，则( )
A. B. C. D.
6.一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 ( )
7.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角 形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )
8.一次函数 的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为( )
A.9 B.16 C.25 D.36.
二、填空题(每题3分，共30分)
9.9的平方根为 .
10.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为 cm.
11.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= .
12.一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x= .
13.在平面直角坐标系中，若点M(-1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 .
14.等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 .
15.在平面直角坐标系中，把直线 向上平移 一个
单位后，得到的直线解析式为 .
16.如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点
(0，1)反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的
路径长为 .
17.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s
与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的 速度每秒快 m.
18.如图，点M是直线 上的 动点，过点M作MN垂直于 轴于点N， 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三 角形，请写出符合条件的点P的坐标 .
三、解答题( 本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(8分)已知正比例函数 的图象过点P( 3，-3)。
(1)写出 这个正比例函数的函数解析式;
(2)已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。
20.(8分)已知点A(0,0)、B(3,0)，点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点 C的坐标。
21.(8分)在△AB C中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，
(1)求BC的长; (2)求AD的长。
22.(10分)某班40名学生的某次数 学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：
成绩(分) 50 6 0 70 8 0 90 100
人数(人) 2 x 10 y 4 2
(1)求x和y的 值;
(2)设此班40名学 生成绩的众数为 ，中位数为 ，求代数式 的值。
23.(8分)某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费 元，乙汽车租赁公司的月租费是 元。如果 、 与x之间的关系如图所示。
(1)求 、 与x之间的函数关系
(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?
24.(10分)如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;
(2)若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。
25.(8分)如图，一直线BC与已知直线AB： 关于y轴对称。
(1)求直线BC的解析式;
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
26.(12分)如图，直线 ：y=3x+1与直线 ：y=mx+n相交于点P(1，b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x，y的方 程组 请你直接写出它的解;
(3)直线 ：y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
27.(12分)在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
(1)将矩形纸 片沿BD折叠，使点A落在点E处(如图①)，设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长;
(2)将矩形纸片折叠，使B与D重合(如图②)求折痕GH的长。
28.(12分)一列 快车从甲地驶往乙地 ，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ， 两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
(1)请解释图中点 的实际意义;
(2)求慢车和快车的速度;
(3)求线段BC所表示的 与 之间的函数 关系式，并写出自变量 的取值范围;
2016-2016学年度第一学期期终测试
八年级数学试题答案 2016.01
三、解答题(共96分)
19、 ，a=-2
20、(0， )
21、25,12
22、(1)x=18，y=4
(2) a=60时，b=65， =25
23、(1) ，
(2)
24、(1)菱形，理由略
(2)6
25、(1)
(2)理由略
26、(1)b=4
(2)
(3 )直线 经过点P,理由略
27、(1)BF的长为
(2)GH的长为
28、(1)图中点 的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快 车相遇.
(2)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为 ;
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速 度之和为 ，所以快车的速度为150km/h.
(3)根据题意，快车行驶900 km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 .
设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得
以上是数学期中同步试题
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