平行线分三角形两边成比例2

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


教学目标知识目标:
1.理解平行线分三角形两边成比例定理;
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用;
能力目标:
培养学生的观察、分析、概括能力;
德育目标:
了解特殊与一般的辩证关系;
教学重点定理的应用
教学难点成比例的线段中比例线段的确认
教具学具多媒体 三角板
教学方法讲练结合








过程教学内容

一、复习引入
1、平行线分三角形两边成比例定理的内容?
2、几何语言如何表示?
3、比例式的几种表示形式?
二、练习:
例1
已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=5,AE=2,求AC的长。

注意引导学生使用适当的比例式;
答案:略学生活动


学生回答

学生分析
集体练习设计意图


复习回忆


巩固定理的应用
例2
已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试问:
成立吗?为什么?


引导学生分析,应用中间比解决问题,类比等量代换
议一议;
如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学兴趣小组的同学在研究这个图形时,得到如下结论:
(1)当 时, ;
(2)当 时, ;
(3)当 时,
猜想,当 时,(n是正整数), 的一般结论,并说明理由。


练习

学生分析,解答


依照题意猜想

使学生掌握比例中中间比的应用
巩固定理应用,同时培养分析归纳能力




程分析:
应用比例关系,需创造平行线,因此需要添加辅助线解决问题。
辅助线添加方法:
过D点作DF∥BE交AC于点F

练习
同步练习节选学生根据自身情况选择一小问进行证明

学生进行练习

巩固定理应用,同时培养分析归纳能力

加深对定理的理解
小结平行线分三角形两边成比例定理的内容




计平行线分三角形两边成比例
1、例1 2、例2 3、议一议



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