浙江省宁波市镇海区2012-2013学年七年级第一学期仁爱、?浦、古塘期中
数学试卷
1．全卷共三个大题，26个小题。满分为100分，考试时间为100分钟。
2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。
3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。
试题卷Ⅰ
一、（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、 的绝对值是（▲） A、 B、 C、3 D、-3
2、9 的平方根是（▲） A、3 B、-3 C、81 D、±3
3、2x+（3x2+4x）的化简结果是（▲）
A、9x2 B、24x4 C、3x2+6x D、9x4
4、立方根等于它本身的实数是（▲）
A、0，-1. B、1，-1. C、0，1 . D、0，1，-1.
5、若用m表示3.14,- , , ，-6.31的五个实数中分数的个数，那么m的值是（▲）
A、2 B、3 C、4 D、5
6、将 写成省略加号的和式为（▲）．
A． B． C． D．
7、 在-（-2011），- ，（-2013） ，-2014 这4个数中，属于负数的个数是（▲）
A、1. B、2. C、3. D、4.
8、中国首艘航母 “辽宁号”满载排水量达67500吨。“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（▲）
A、104×6.8. B、68×103. C、6.75×104. D、6.8×104.
9、如果a<0，那么下列各式中一定为负数的是（▲）
A、-a B、-(-a)-1 C、1-a D、
10、下图是一数值转换机的示意图，若输入的 值为20，则输出的结果为（▲）．
A、150 B、120 C、60 D、30
试题卷Ⅱ
二、题（每小题3分，共30分）
11、如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是 ▲ .
12、当x=1时，代数式-5x+1的值是 ▲ .
13、已知某数的一个平方根是- ，则这个数的算术平方根是 ▲ .
14、单项式- a b的系数是 ▲ ，次数是 ▲ .
15、计算: ▲ ( ，结果精确到0.1)。
16、 的倒数， 的相反数， 的立方根，这三者的和可用代数式表示为 ▲的形式.
17、右图是今秋10月份的日历，9，10，16，17是用灰色长方形所示的框圈中的4个数；请你在图中用相同框另圈4个数，使它们的和为100。
18、数轴上点 表示数为 ，从 出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点 ，则点 表示的数是__▲__．
19、有理数 ≠1，我们把 称为 的差倒数，如：2的差倒数是 ，－1的差倒数是 。如果 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推，那么 = ▲， =▲， = ▲ 。
20、QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是▲ 天。
三、解答题（本大题共6小题，共40分）
21、计算下列各式: （每小题3分，共12分）
（1） -1-2+4 （2）
（3）（-3）÷ + ×（- ） （4）
22、（本小题4分）先化简，再求值:
，其中 。
23、（本小题8分）把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”号连接）.
解：分三步进行。
-3 ， ，0的相反数依次为：▲，▲， ▲ ；
数轴表示如图：
24、（本小题5分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10 0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
25、（本小题7分）探索与应用
【列 式】
在边长为 的正方形中挖去一个边长
为 的小正方形（ ＞ ）（如图甲），把
余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），
试用 、 列式：
图甲中阴影部分的面积为
▲ ，
图乙中阴影部分的面积为
▲ 。
【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算 与 的值，并将计算结果填入表中
a20-2…
b-3
【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
（填“>”，“=”或“<”）
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
26、（本小题4分）“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化(单位：万人)1.610.4-1-0.80.4-1.6
（1）根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？
(2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？
2012学年第一学期仁爱、?浦、古塘期中试卷
初一 数学答题卷
试题卷Ⅰ
一、（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案
试题卷Ⅱ
二、题（每小题3分，共30分）
11、 12、 13、
14、 15、
三、解答题（本大题共6小题，共40分）
21、（每小题3分，共12分）计算下列各式:
（1） -1-2+4
22、（本小题4分）先化简，再求值:
，其中 。
23、（本小题8分）把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”号连接）.
解：分三步进行。
-3 ， ，0的相反数依次为： ， ， ；
比较它们的大小得：
24、（本小题5分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10 0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
解：（1）
25、（本小题7分）探索与应用
【列 式】
在边长为 的正方形中挖去一个边长
为 的小正方形（ ＞ ）（如图甲），把
余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），
试用 、 列式：
图甲中阴影部分的面积为
图乙中阴影部分的面积为
【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算 与 的值，并将计算结果填入表中
a20-2…
b-3
【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
（填“>”，“=”或“<”）
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
26、（本小题4分）“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化(单位：万人)1.610.4-1-0.80.4-1.6
（2）根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？
(2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？
解：
2012学年第一学期仁爱、?浦、古塘期中试卷初一数学
参考答案和评分细则
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案ADCDCABD BA
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、 支出100元 12、 -4 13、
14、 ， 15、 16、
18、 19、 ， ， 20、 155 。
注1：第20题提示
1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×14）+（5+2×15）
=5×16+15×16
=320
2个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×9）+（5+2×10）
=5×11+10×11
=165
∴320-165=155(天)；
注2：第14题做对1格得2分，做对2格得3分；
注3：第19题每做对1格加1分。
三、解答题（本大题共6小题，共40分）
21、计算下列各式: （每小题3分，共12分）
（1） -1-2+4=1 …………………3分 （2）
=3-1+4……………2分（对2个以上）
=6 …………………3分
（3）（-3）÷ + ×（- ） （4）
= …………………………2分
………………………………………3分
4）解：
…………………………1分
……………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
22、（本小题4分）先化简，再求值:
，其中 。
解： …………………………………………………2分
当 时，
……………………………………………3分
………………………………………………………………………4分
23、（本小题8分）把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”号连接）.
解：分三步进行。
-3 ， ，0的相反数依次为： ， ， ；……………………………3分
数轴表示如图：
……6分
比较它们的大小得： 。……………………………………8分
24、（本小题5分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10 0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
解：
（1）
这10箱苹果与标准质量的差值的和为
(+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) …………………1分
= 0.6（千克）． …………………2分
因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6 =150.6（千克）。………………………………3分
答：10箱苹果的总质量为150.6千克。
（2）
∵与标准质量的差值的10个数据中只有+0.7>+0.5，+0.6>+0.5，且没有一个小于—0.5的，
∴这10箱有2箱不合乎标准。………………………………………………………………5分
25、探索与应用（本小题7分）
【列 式】
在边长为 的正方形中挖去一个边长
为 的小正方形（ ＞ ）（如图甲），把
余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），
试用 、 列式：
图甲中阴影部分的面积为
………………1分
图乙中阴影部分的面积为
…………2分
【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算 与 的值，并将计算结果填入表中
a20-2…
b-3
……………………………………………………………………5分（每格0.5分结果取整数分）
【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
= （填“>”，“=”或“<”）……………………………6分
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
……………………7分
26、（本小题4分）“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化单位：万人1.610.4-1-0.80.4-1.6
（3）根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？
(2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？
26．解：（1）设9月30日该景区的游客人数为 万人，
则由题意得10月1日到10月7日的游客人数如下表所示；
日期1日2日3日4日5日6日7日
景区的游客人数
单位：万人 +1.6
+2.6
+3
+2
+1.2
+1.6
…………………………………………………………………………………………………1分
由上表知：
10月1日与10月6日的人数相同；………………………………………………………2分
（2）当 =2时，
80(1+25%)[( +1.6)+( +2.6)+( +3)]+80[( +2)+( +1.2)+( +1.6)+ ] ……3分
=620 +1104=620×2+1104=2344万元 2.3×103万元………………………………4分
答：这7天的景区门票总收入约为2.3×103万元．
题型填空题选择题简答题合计
题数1010626
分数每小题3分，
共30分 每小题3分，
共30分 100
难
易
程
度A55
B33
C 12
D 1
覆
盖
面第一章39618
第二章992038
第三章96924
第四章96520
估计平均分 25 2525 75
2012学年第一学期期中考试双向细目表 科目：初一数学
注：表中题型、覆盖面可根据情况添加表格
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