安徽省芜湖市芜湖二十 七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷（12月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在?2，?1，1，2这四个数中，最小的是（）
A． ?2 B． ?1 C． 1 D． 2
2．若向西走16米记为?16米，则向东走37米记为（）
A． +37米 B． ?37米 C． ?21米 D． +21米
3．多项式2x4?3x3y2+1是（）
A． 四次三项式 B． 五次三项式 C． 九次三项式 D． 三次五项式
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）
A． a＜b B． |a|＞|b| C． ?a＜?b D． b?a＞0
5．下列说法错误的是（）
A． 若a=b，则a?3=b?3 B． 若?3x=?3y，则x=y
C． 若a=b，则 = D． 若x2=5x，则x=5
6．若x=2是方程ax?3=x+1的解，那么a等于（）
A． 4 B． 3 C． ?3 D． 1
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x?3 B． 98?x=x?3 C． （98?x）+3=x D． （98?x）+3=x?3
8．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）
A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除
9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
10．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．
A． 100 B． 145 C． 181 D． 221
二、填空题（共5小题，共20分）
11．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为．
12．如果单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，那么n的值是．
13．若x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．
14．已知t满足方程 +5（t? ）= ，则代数式3+20（ ?t）值为．
15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=．
三、解答题（共3题，满分50分）
16．计算：
（1）?23+（+58）?（?5）；
（2）（?2）2×7?（?3）×6?|?5|．
17．先化简，再求值：?2（x2?3x）+2（3x2?2x? ），其中x=?4．
18．解方程．
（1）2x+3=11?6x；
（2） ? =1．
19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？
2 0．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：
到C地 到D地
A果园 每吨15元 每吨12元
B果园 每吨10元 每吨9元
（1）填空：若从A 果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；
（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？
21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？
安徽省芜湖市芜湖二十七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷（12月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在?2，?1，1，2这四个数中，最小的是（）
A． ?2 B． ?1 C． 1 D． 2
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据负数小于0和正数，得到最小的数在?1和?2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．
解答： 解：∵|?2|=2，|?1|=1，
∴四个数?2，?1，1，2中，两个负数中?2的绝对值最大，
∴最小的数为?2．
故选A．
点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
2．若向西走16米记为?16米，则向东走37米记为（）
A． +37米 B． ?37米 C． ?21米 D ． +21米
考点： 正数和负数．
分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答： 解：∵向西走16米记为?16米，
∴向东走37米记为+37米．
故选A．
点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．多项式2x4?3x3y2+1是（）
A． 四次三项式 B． 五次三项式 C． 九次三项式 D． 三次五项式
考点： 多项式．
分析： 根据多项式的概念求解．
解答： 解：多项式2x4?3x3y2+1是五次三项式．
故选B．
点评： 本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）
A． a＜b B． |a|＞|b| C． ?a＜?b D． b?a＞0
考点： 实数与数轴．
分析： 根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；?a＞?b；b?a＞0，|a|＞|b|．
解答： 解：根据题意得， a＜0＜b，
∴a＜b；?a＞?b；b?a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．
故选C．
点评： 本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．
5．下列说法错误的是（）
A． 若a=b，则a?3=b?3 B． 若?3x=?3y，则x=y
C． 若a=b，则 = D． 若x2=5x，则x=5
考点： 等式的性质．
分析： 根据等式的性质判断即可．
性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，．
解答： 解：A．若a=b，则a?3=b?3．根据等式的性质1，式子成立，故此选项错误；
B．若?3x=?3y，则x=y．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；
C．若a=b，则 ．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；
D．若x2=5x，则x=5．若x=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项正确．
故选：D．
点评： 此题考查了等式的性质，解题的关键是：利用等式的性质，判断各项的变形是否成立．
6．若x=2是方程ax?3=x+1的解，那么a等于（）
A． 4 B． 3 C． ?3 D． 1
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．
解答： 解：把x=2代入方程ax?3=x+1
得：2a?3=3，
解得：a=3，
故选B．
点评： 本题含有一个未知的系数，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x?3 B． 98?x=x?3 C． （98?x）+3=x D． （98?x）+3=x?3
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
解答： 解：设甲班原有人数是x人，
（98?x）+3=x?3．
故选：D．
点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．
8．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数 与原来两位数的差，一定可以被（）
A． 2整除 B． 3整除 C． 6 整除 D． 11整除
考点： 整式的加减；列代数式．
分析： 设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．
解答： 解：设原来两位 数的个位数字为a，十位数字为b，
则（10a+b）?（10b+a）=10a+b?10b?a=9a?9b．
所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除．
故选B．
点评： 本题考查了整式的加减，属于基础题，设出原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后准确列出新数与原数的差是解题的关键．
9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 根据题意可得，每个人每小时完成 ，设应先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可．
解答： 解：由题意可得，每个人每小时完成 ，
设应先安排x人工作，则 x×4+ ×（x+3）×6=1，
解得：x=3．
答：应先安排3人工作．
故选A．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，然后运用方程求解．
10．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．
A． 100 B． 145 C． 181 D． 221
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 观察图形可知，从最上一行和最下边一行向中间，“0”的个数是从1开始的连续奇数，然后列出第n个图形中的“0”的个数表达式并根据求和公式计算，再把n=11代入进行计算即可得解．
解答： 解：由图可知，第n个图形中“0”的个数为：1+3+5+7+…+（2n?1）+…+7+5+3+1
=2[1+3+5+7+…+（2n?1）]?（2n?1）
=2n2?2n+1，
当n=11时，2n2?2n+1=2×112?2×11+1
=242?22+1
=221．
故选：D．
点评： 本题考查图形的变化规律，观察图形得到各行的“0”的个数成连续奇数排列是解题的关键．
二、填空题（共5小题，共20分）
11．埃博拉病 毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为1.4×106．
考点： 科学 记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：1 400 000=1.4×106，
故答案为：1.4×106．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．如果单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，那么n的值是2．
考点： 合并同类项．
分析： 根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n的值．
解答： 解：单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，得
单项式?2x2y3与x2yn+1是同类项，得
n+1=3．解得n=2，
故答案为：2．
点评： 本题考查了合并同类项，利用单项式可合并得出同类项，再利用同类项得出n的值．
13．若x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=1．
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答： 解：由x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程，得
3?2k=1．解得k=1，
故答案为：1．
点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
14．已知t满足方程 +5（t? ）= ，则代数式3+20（ ?t）值为2．
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 由已知等式变形求出t? 的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：已知等式变形得：t? = ，
则原式=3?20× =3?1=2，
故答案为：2
点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题利用了整体代入的思想．
15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=0．
考点： 代数式求值；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 分两种情况考虑，求出m的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：当m≥0时，|m|=m，
已知等式化简得：2m=2m+1，无解；
当m＜0时，|m|=?m，
已知等式化简得：?2m=2m+1，
解得：m=? ，
则原式=0．
故答案为：0
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共3题，满分50分）
16．计算：
（1）?23+（+58）?（?5）；
（2）（?2）2×7?（?3）×6?|?5|．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘 方运算，再计算乘法运算，最后算加 减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=?23+58+5=40；
（2）原式=28+18?5=41．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．先化简，再求值：?2（x2?3x）+2（3x2?2x? ），其中x=?4．
考点： 整式的加减—化简求值 ．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=?2x2+6x+6x2?4x?1
=4x2+2x?1，
当x=?4，原式=64?8?1=55．
点评： 此题考查了整式的加减?化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
18．解方程．
（1）2x+3=11?6x；
（2） ? =1．
考点： 解一元一次方程．
分析： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一解答即可．
解答： 解：（1）2x+3=11?6x，
移项，得：2x+6x=11?3
合并同类项，得：8x=8
化系数为1，得：x=1；
（2） ，
去分母，得：4（2x?1）?3（2x?3）=12
去括号，得：8x?4?6x+9=12，
移项合并同类项：2x=7，
化系数为1，得：x=3.5．
点评： 本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．
19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．
解答： 解：设此商品的进价是x元，
则商品的售价可表示为900×0.9?40，也可表示为（1+10%）x，
由题意得，900×0.9?40=（1+10%）x，
解得x=700．
故此商品的进价为700元．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：
到C地 到D地
A果园 每吨15元 每吨12元
B果园 每吨10元 每吨9元
（1）填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为20吨，从B果园运到C地的苹果为10吨，从B果园运到D地的苹果为30吨，总运输费为760元；
（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）A地果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为30?10吨，从B果园运到C地的苹果为20?10吨，从B果园运到D地的苹果为50?20吨，然后计算运输费用；
（2）表示出从A到C、D两地，从B到C、D两地的吨数，乘以运价就是总费用；把1090代入所得的代数式，求值即可．
解答： 解：（1）从A果园运到D地的苹果为30?10=20（吨），
从B果园运到C地的苹果为20?10=10（吨），
从B果园运到D地的苹果为50?20=30（吨），
总费用为：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），
故答案为：20，10，30，760；
（2）设从A果园运到C地的苹果数为x吨，则
总费用为：15x+（360?12x）+10+9×[40?]+740
由题意得 2x+740=750，
解得 x=5．
答：从A果园运到C地的苹果数为5吨．
点评： 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．
21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是100千米/小时，B、C两地的距离是225千米，A、C两地的距离是240千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了25千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．
（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距245千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．
解答： 解：（1）15分钟=0.25小时，
乙车的速度=25÷0.25=100（千米/时）；
B、C两地的距离=100×2.25=225（千米）；
A、C两地的距离=465?225=240（千米）；
故答案为100，225，240．
（2）甲车的速度=240÷2=120（千米/小时）；
（3）设乙车出发x小时，两车相距245千米．
120x+100 x+245=465，或120（ x? ）+100x?245=465
解得，x=1或x=
答：乙车出发1小时或 小时，两车相距245千米．
点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
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