第一章 常用逻辑用语
第3.3节 全称命题与特称命题的否定
1．命题p：存在实数，使方程x2＋x＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A.存在实数，使得方程x2＋x＋1＝0无实根；
B.不存在实数，使得方程x2＋x＋1＝0有实根；
C.对任意的实数，使得方程x2＋x＋1＝0有实根；
D.至多有一个实数，使得方程x2＋x＋1＝0有实根；
2．命题“xR，x2-x+3>0”的否定是
3．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
4．写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：∈R，方程x2+x-=0必有实根；
（2）q：R，使得x2+x+1≤0；
5．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：
（1）若>1，则方程x2-2x+=0有实数根．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角是锐角．
（4）若abc=0，则a,b,c中至少有一为0．
（5）若(x-1)(x-2)=0 ，则x≠1,x≠2．
参考答案：
1． B
2． xR，x2-x+3≤0
3．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除
否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除
4．（1）p：∈R，方程x2+x-=0无实根；真命题。
（2）q：R，使得x2+x+1>0；真命题。
5． ⑴ 若>1，则方程x2-2x+=0无实数根，(真)；
⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；
⑶若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角不都是锐角(假)；
⑷若abc=0，则a,b,c中没有一个为0(假)；
⑸若(x-1)(x-2)=0，则 或 ，(真)．
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