第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在R,0”的否定是 ( ) A、不存在R, >0 B、存在R, 0 C、对任意的R, 0 D、对任意的R, >0 2.“”是“”的 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为62∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为A、 B、 C、 D、【答案】B4.双曲线方程为,则它的右焦点坐标为 ( )5.命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、46.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是 A.B.C.D.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x ()174176176176178儿子身高y ()175175176177177则y对x的线性回归方程为=x-1 .=x+1=88+=176(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是 ( ) A、12 B、24 C、48 D、与的值有关9.若点P是以F1,F2为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上一点,且?=0,tanPF1F2=则此椭圆的离心率e=A、 B、 C、 D、10.设函f(x)=x+mx(m∈R),则下列命题中的真命题是任意m∈R,使y=f(x)都是奇函数存在m∈R,使y=f(x)是奇函数任意m∈R,使y=f(x)都是偶函数存在m∈R,使y=f(x)是偶函数A. B. C. D. .根据几何概型得所求概率为,选C.考点:几何概型.12.设椭圆+=1(a>b>0)的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上C.必在圆x2+y2=2外D.以上三种情形都有可能二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人,且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列,在进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析,则应从B校学生中抽取________人.40人. 考点:分层抽样.14.执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为________.6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为,,,,,.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______________.【答案】9三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)己知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是R;若“” 是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围。【答案】.【解析】(本小题满分12分) 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。(本小题满分12分)3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.(),求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(Ⅱ)如果,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.【答案】(1),;(2).20.((本小题满分12分)设函数f(x)=xx-a+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a+b=0.(本小题满分12分)如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,F1AF2=60°.(1)求椭圆C的离心率;(2)已知AF1B的面积为40,求a,b的值.t=a.22.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为:.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的甲组01x829219乙组第19题图福建晋江季延中学2015-2016学年高二上期中考试试题解析(数学 文)
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