浙江省届高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（一）数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集R，，，则CA． B．C．或 D．或 2．若复数满足 (i为虚数单位)则为B．C．D． 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是？ 　B．？ 　　　D．，”是“”的A．充分不必要条件 　　B．必要不充分条件C．充要条件 　　 D．既不充也不必要条件5．在盒装有个球球每次从中取个球　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．6．在正方体中，，分别，是的中点，则下列判断正确的是A．　　　　　　　B．C．平面　　　　D．平面7．已知直线上存在点满足，则m的取值范围为A．　　　　　B．　　　　　C． 　 D．　　　　　　　　　 8．已知函数，则下列错误的是A．若，则在R上单调递减B．若在R上单调递减，则C．若，则在R上有1个零点D．若在R上有1个零点，则R且，若（e为自然对数的底数），则下列正确的是A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D． 10．抛物线C1：与双曲线C2：交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则A．　　　　　　 B．　　 　 　　C．　 　　　　　D．非选择题共100分）二填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分． cm3．12．函数R)为奇函数，则__________．13．设为等比数列的前项和，，则，则___________．15．椭圆的半焦距为c，若直线与椭圆的一个交点P的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_________．16．已知圆的切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点，则（O为坐标原点）面积的最小值为_____________．17．如图，中，，，若为线段的垂直平分线上的动点，则的值为___________．三解答题本大题共5小题，共72．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤（本题满分14分）前n项和为，已知，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若列数满足，N*)，求列数的通项公式．19．（本题满分14分）中，三内角所对的边分别是，．（求角的大小；（）若（本题满分1分）中，平面ABC，，，D为PC中点，E为PB上一点，且平面ADE．（Ⅰ）证明：E为PB的中点；（Ⅱ）若，求直线AC与平面ADE所成角的正弦值．21．（本题满分1分）已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围（本题满分14分）的焦点为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）如图，过作两条互相垂直的直线与，分别交抛物线C于A、B与D、E，设AB、DE的中点分别为M、N，求面积的最小值．浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷）数学 (文科)（一）参考答案1．或，∴ C． 2．A．．3．B．4．C．由，可得．反之，若，则，可得，．5．A． 即前二次取出的球中，为1个白球球．6．C记，则，∴．7．B．直线l：过定点，∴点，在l的两侧或在l上．得，得．8．D．，当时，∴A正确．若在R上单调递减在R上，∴B正确．由于是曲线在处的切线，根据图象可得，C正确． 显然在R上有1个零点∴D不正确．9．C．设，则，∴在为减函数，增函数， ，且当时，．由知．由得．10．A．由CD分别过C1的焦点，得，，　∴ ；由AB过C2的焦点，得，即，在C1上得，，又，∴ ，∴ ．11．．几何体为半径为1高为4的圆柱与棱长为4的正方体的组合体．12．．由得．13．．，∴．．14．．由得，，平方得，．15．．P点坐标为，代入椭圆方程得，解得．16．2．　设切点，则l：，∴，，则．由，即，∴，当时取等号，∴面积的最小值为2．17．．设的中点为，则，，得∴ ．　　18．解（Ⅰ），得．∴，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：N*)．∴bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1．19．解（，即，∴，由得． （）得，，∴ ．∵ ，　　∴ ，∴ ，∴ 的取值范围为．20．（Ⅰ）证明：∵平面ADE，平面PBC，　　平面平面，∴．∵D为PC中点，∴E为PB的中点．（Ⅱ）∵，E为PB的中点，∴，又，∴平面ADE，得，且平面平面ADE．由，得．过C作于H，由平面平面ADE，∴平面ADE．∴是直线AC与大小的平面ADE所成的角．∵，，∴，∴．21．（Ⅰ）时，，，又点．∴过点的切线方程为：．（Ⅱ）设．，令，得或．（?）当时，函数单调递增，函数与的图象不可能有三个不同的交点．（?）当时，x1(1,+)+0－0+?极大?极小?使得函数与的图象有三个不同的交点，则方程有三个不同的实根．∴　得．（?）当时，x1(,+)+0－0+?极大?极小?由于极大值恒成立，故此时不能有三个解．综上所述． 22．解：（Ⅰ），∴抛物线的方程：．（Ⅱ）显然AB，DE的斜率都存在且不为零．设，　　由得，，∴．同理．即，，　　∴．∴ MN：，即．∴ 直线MN过定点．∴ ，当，即时，．！第2页 共16页学优高考网！！（第3题图）（第6题图）（第11题图）图正视图侧视图俯视图（第17题图）（第20题图）（第22题图）（第17题图）（第20题图）（第22题图）浙江省届高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（一）数学文试题
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