【摘要】到了高三总复习的时候发现有许多的数学知识点还没有理解，而这些知识点往往就是必考的知识点，对此做了高三数学向量公式知识点整理，请同学们参考学习!

数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且?λa?=?λ?•?a?。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当?λ?>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的?λ?倍;

当?λ?<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的?λ?倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

总结：整理的高三数学向量公式知识点整理帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点，请大家认真阅读上面的文章，也祝愿大家都能愉快学习，愉快成长!

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