辽宁省朝阳县柳城高级中学2014届高三上学期第二次月考（期中）数学考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D．2．已知，是虚数单位，则（ ）A．1 B． C． D．2[学科]和命题，“为真命题”的必要不充分条件是（ ） A．为假命题　　　　　　　　　　　Ｂ．为假命题 Ｃ．为真命题　　　　　　　　　　　Ｄ．为真命题4.．在等差数列中，已知，则该数列前11项和 A．B．C．D． 在点（1，－1）处的切线方程为 （A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+18.设函数，则满足的x的取值范围是（A），2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+）及曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A． B． C． D．10. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ）11．已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( )A．B．C．D．12．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）= f（5?x），在[0,5]上有且只有f（1）=0，则在[?2012,2012]上的零点个数为A．808 B．806 C．805 D．804= 14. 若函数对任意的恒成立，则 .14．中，三边成等比数列，，则 15、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是___________．三、解答题17.已知函数（ I）当，求的值域；（II）设的内角的对边分别为，且 若向量与向量共线，求的值.18．[]19.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx在x＝1处的切线方程为6x－2y－1＝0，f′(x)为f(x)的导函数，g(x)＝a?ex(a，b，cR)．(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2]，使g(x0)＝f′(x0)成立，求a的范围．(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求的单调区间.[]22．已知某圆的极坐标方程是，求（Ⅰ）求圆的普通方程和一个参数方程；（Ⅱ）圆上所有点中的最大值和最小值.柳城高中2013--2014学年度第二次月考 一、选择题(60分) 二、填空题 （20分）18（Ⅱ）∵∴数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，-------------------9分所以…………………………………………12分19解　(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，f(x)在x＝1处的切线方程为y－(1＋b＋c)＝(3＋2b＋c)(x－1)，即y＝(3＋2b＋c)x－2－b，即f(x)＝x3－x2＋3x.(2)若存在x0(0,2]使g(x0)＝f′(x0)成立，即方程g(x)＝f′(x)在(0,2]上有解，a?ex＝3x2－3x＋3，a＝.令h(x)＝，h′(x)＝＝＝－，令h′(x)＝0，得x＝1或2.当x变化时x(0,1)1(1,2)2h′ (x)—0[]＋0h(x)?极小值?极大值h(x)有极小值h(1)＝，h(x)有极大值h(2)＝，且当x→0时，h(x)→3＞，a的取值范围为.， ………………2分因为是函数的极值点，所以 解得或 …………………4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以 ………… 6分21解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．6分（Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，∴，9分令，可得在上递减，在上递增，∴，即．12分否是结束输出ii=i+2S=S?iS?100?i=3S=1开始辽宁省朝阳县柳城高级中学2014届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
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