江西省吉安一中2015届高三上学期期中考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 3. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 4. 设，则函数的零点位于区间 A. B. C. D. 5. 已知，则等于 A. B. C. D. 6. 一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，则这个数可能为 A. 3B. 31C. 10D. 0 7. 已知向量、满足，，则的取值范围为A. [1,2]B. [0,4]C. [1,3]D. [2,4] 8. 将函数，（）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A. 4B. 6C. 8D. 12 9. 数列满足，，若数列的前n项和为，则的值为 A. －4B. －1C. 8D. 5 10. 已知函数满足，且当时，，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. ____________。12. 设是等比数列的前n项和，若，，成等差数列，则公比q等于__________。13. 在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两正数，要使这两正数的倒数和最小，则应分别填上_______和________。 14. 已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若，，则的值为__________。 15. 给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当且时，有；③在等差数列中，若，则；④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称。其中所有正确命题的序号为___________。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是。（1）求函数的解析式；（2）设函数，若的极值存在，求实数m的取值范围。 17. （本小题满分12分）已知，，函数，。（1）求函数的最大值和最小正周期。（2）设的内角A，B，C的对边分别a,b,c，且，，若，求的面积。 18. （本小题满分12分）已知函数（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数是[－1，1]上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对任意及恒成立，求t的取值范围。 19. （本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，对50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“”为事件A，求事件A发生的概率P；（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。 20. （本小题满分13分）在数列中，，。（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。 21. （本小题满分14分）设函数（1）试讨论的单调性；（2）若和是的两个极值点，过点，的直线的斜率为k，试问：是否存在m，使得？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。17. 解：（1）4分所以，的最大值为0，最小正周期为；6分（2），则，，，，，8分，由正弦定理，①由余弦定理，得，即②由①②得a=1，11分12分18. 解析：（1）是奇函数，则恒成立。，，，，又在[－1，1]上单调递减，，6分（2）只需在上恒成立。在恒成立。令，则，而恒成立，12分19. 解析：（1）当时，6分（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3，7分于是，，，10分从而的分布列：0123P的数学期望：12分20. 解析：（1）由条件得，又时，，故数列构成首项为1，公比为的等比数列，从而，即6分（2）由得，，两式相减得：，所以13分21. 解：（1）的定义域为令其判别式，当时，，，故在（0，）上单调递增当时，，的两根都小于0，在（0，）上故在上单调递增。当时，，的两根为，当时，，当时，，当时故分别在（），（）上单调递增，在上单调递减6分（2）由（1）知又由（1）知，，于是若存在m，使得，则即即（再由（1）知，函数在（0，）上单调递增，而。，这与（*）式矛盾，故不存在m，使得14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的江西省吉安一中2015届高三上学期期中考试数学理试题（WORD版）
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaosan/327972.html

相关阅读：福建永春一中、培元中学、季延中学、石狮联中2015届高三上学期第

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偑鈧啴宕ㄧ€涙ê浜辨繝鐢靛Т閸婂绱撳鑸电厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃堟煟濠靛棛鍩ｉ柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼幃褎绻濋崶椋庣◤闂佸搫绋侀崢浠嬫偂閵夛妇绠鹃柟瀵稿仧閹冲懏銇勯敐鍛骇缂佺粯绻堥崺鈧い鎺嶇椤曢亶鏌℃径瀣仸妞ゃ儲绻堝娲箹閻愭彃濡ч梺鍛婂姀閺呮粌鈻撴禒瀣拺閻犲洤寮堕幑锝夋煙閾忣偅灏柨鏇樺灲閺屽棗顓奸崨顔锯偓顒勬煛婢跺﹦澧戦柛鏂块叄閵嗗懘寮婚妷锔惧幍闂佺粯鍨惰摫缁炬崘宕电槐鎺楊敊閼恒儱鏆楃紓浣介哺閹瑰洤鐣峰鈧崺鈩冩媴鏉炵増鍋呴梻鍌欐祰濡椼劑姊藉澶婄９婵犻潧顑囧畵渚€鎮楅敐搴℃灍闁稿浜濋妵鍕冀閵娧屾殹濡炪倖鏌ㄥú顓烆潖濞差亜宸濆┑鐘插閸ｎ參姊洪幖鐐插闁稿鍔曢埥澶愭偨缁嬭法鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鎮￠悢鍛婂弿婵☆垳鍘х敮鑸电箾閸涱喚鎳呯紒杈ㄥ笚濞煎繘濡歌閻ｅジ姊鸿ぐ鎺濇濠电偐鍋撴繝纰夌磿閸忔﹢寮崒鐐村仼閻忕偟枪娴滅偓銇勯弴妤€浜鹃梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁圭虎鍨版禍鎯р攽閻樺疇澹樼痪鎯ь煼閺屻劌鈹戦崱姗嗘￥濡炪倐鏅濋崗姗€寮诲☉妯锋闁告鍋涢～鈺呮⒑鏉炴媽顔夐柡鍛█楠炲啰鎹勭悰鈩冾潔闂佸搫璇為崘鍓р偓杈╃磽閸屾艾鈧摜绮旈棃娴虫盯宕橀鑲╃枃闂佽宕橀褍顔忓┑鍥ヤ簻闁哄啫娲よ闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濞戞埃鍋撳☉娆嬬細闁活厼顑呴湁婵犲ň鍋撶紒顔界懇瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滈箖姊虹粙鍖″姛闁硅櫕鎹囬弫鍐閵堝懐顓煎銈嗘⒐閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀闁绘劕寮堕ˉ婊勭箾鐎电ǹ鍘撮柟顖氳嫰閻ｆ繈宕熼鍌氬箥缂傚倸鍊烽悞锕傛晪婵犳鍠栭崯鎵閹烘梹宕夐柧蹇涒偓娑氶┏缂傚倷绀侀惌鍌涚閸洖鏄ラ柛鏇ㄥ灠缁€鍐喐韫囨洜鐭嗛柍褜鍓熷铏规嫚閹绘帩鍔夌紓浣割儐鐢繝寮€ｎ喗鈷戠紒瀣儥閸庡繒绱掓径濠傤暢闁告帗甯掗～婵嬵敄閻愬瓨銇濇い銏℃瀹曨亪宕橀鍕劒闂傚倸鍊风粈渚€骞栭锔藉亱闁糕剝鐟ч惌鎾绘倵濞戞鎴﹀矗韫囨稒鐓熼柡鍌氱仢閹垿鏌￠崪浣稿⒋闁诡喗锕㈤幃娆戞崉鏉炵増鐫忛梻浣藉吹閸犳劗鎹㈤崼銉ヨ摕闁绘梻鍘ч崙鐘炽亜閹扳晛鐏╁┑顔芥礀閳规垿鎮╅顫濠电偞鎸婚崺鍐磻閹炬惌娈介柣鎰皺鏁堥梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢埀顒佽壘椤︻垶鈥︾捄銊﹀磯濞撴凹鍨伴崜杈╃磽閸屾氨袦闁稿鎹囧缁樻媴閻熼偊鍤嬬紓浣割儐閸ㄥ墎缂撴禒瀣睄闁稿本绮庨悾鑸电節閵忥絽鐓愰柛鏃€娲滅划濠氬Ψ閳哄倻鍘电紓浣割儏濞硷繝顢撳Δ浣典簻閹兼番鍨哄畷宀勬煛瀹€瀣М闁糕晪绻濆畷妤呮晝閳ь剛绱炴繝鍌滄殾闁挎繂鐗滃Σ濠氭⒑瀹曞洨甯涙俊顐㈠暙椤曪綁骞橀钘夆偓鐑芥煕韫囨挻鎲搁柣顓燁殜濮婃椽鎳￠妶鍛咃綁鏌涢弬鐐叉噹缁躲倕鈹戦崒婧撳湱绮婚弻銉︾厪闊洤顑呴埀顒佹礉缁绘岸姊绘担鍛靛綊寮甸鍕闁荤喐鍣村ú顏勎у璺侯儑閸樺崬鈹戦悙鍙夘棡闁告梹娲熼幃姗€鍩￠崒銈嗩啍闂佺粯鍔曞鍫曞窗濡皷鍋撳▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鈷掑ù锝呮啞閹牓鏌ｅΔ鈧Λ婵婃闂佽顔栭崰姘舵儗閹剧粯鐓曢柨鏃囶嚙楠炴劙鏌涚€ｎ偅灏い顐ｇ箞椤㈡鎷呯憴鍕伆婵犵數濮撮惀澶愬Χ閸曨偅鍎撻梻浣筋嚃閸ｎ噣宕抽敐澶堚偓浣肝熺悰鈩冩杸闁诲函缍嗛崑鍛存偩閸洘鈷掑ù锝呮啞閹牊銇勮閸嬫捇姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�/闂傚倷绀侀幖顐λ囬锕€鐤炬繝濠傛噺瀹曟煡鏌涢幇鍏哥凹闁稿繑绮撻弻銈囩矙鐠恒劋绮垫繛瀛樺殠閸婃牜鎹㈠┑瀣棃婵炴垶甯炲﹢鍛攽閻愭彃鎮戦柛鏃€鐟╁濠氭晲婢跺á鈺呮煏婢跺牆鍔村ù鐘层偢濮婃椽宕妷銉ょ捕濡炪倖娲﹂崣鍐春閳ь剚銇勯幒鍡椾壕濠电姭鍋撻柛妤冨亹閺嬪秹鏌曡箛瀣仾妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戞艾顤€闁诲孩纰嶅銊╁焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍘奸…鍨熼悡搴ｇ瓘濠电偛妯婃禍婵嬪煕閹寸偑浜滈柟鏉垮绾捐法绱掗幇顓燁棃闁哄本绋撻埀顒婄秵閸嬪棙鏅堕鍌滅＜闁稿本绋戝ù顔筋殽閻愬弶顥㈢€殿喖鐖奸獮鎰償椤斿吋娅� bjb@jiyifa.com 濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠板Δ锝呭暙绾惧鏌熼幆褏鎽犻柛娆忕箻閺屾洟宕煎┑鎰ч梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆戞崉鏉炵増鐫忔俊鐐€曠换妤佺椤掑倹顫曢柟鎯х摠婵挳鏌涘┑鍕姢妞ゆ柨顦靛铏圭磼濡粯鍎撶紓浣介哺濞茬喖宕洪埀顒併亜閹哄棗浜惧┑鐘亾闂侇剙绉寸壕鍧楁煙鐎电ǹ校妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓伴柣搴㈣壘椤︿即濡甸崟顖氱闁瑰瓨绺鹃崑鎾诲及韫囧姹楅梺鍝勮閸庢煡宕愰崼鏇犲彄闁搞儯鍔嶇亸鐗堛亜閵壯冣枅闁哄矉绲介埞鎴﹀炊閳哄倸鍨遍柣搴ゎ潐濞叉ê顫濋妸鈺佺闁绘ǹ顕х粻鐢告煙閻戞ɑ鐓ｉ柟顕嗙秮濮婂宕掑顑藉亾閸濄儮鍋撳銉ュ鐎规洘鍔欓獮瀣晝閳ь剟鎮為崹顐犱簻闁圭儤鍩婇弨濠氭倵濮樼偓瀚�