高三数学理科复习7----指数函数
【高考要求】指数函数(B)
【目标】理解有理数指数幂的含义;了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算.
理解指数函数的概念和意义;理解指数函数的性质,会画指数函数的图象.
了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题.
【重难点】指数函数的性质及其应用
【知识复习与自学质疑】
1、已知 ,则当 时, 为______________(填写增函数或者减函数);当 且 _____________时,
2、化简: ; ___
3、函数 的定义域为____________;值域为_________________
4、函数 的单调递减区间是_______,函数 的值域为_____
【交流展示与互动探究】
例1、(1)已知 ,求 的值;
(2)若 ,求 的值.
例2、比较下列各组值的大小:
(1) ;(2) ;
(3) .
例3、已知函数 , (1)求函数 的值域
(2)判断函数的奇偶性(3)判断函数的单调性
【矫正反馈】
1、计算: ______________
2、设函数 ),则函数恒过__ ____点;它的图像关于直线___ _ 对称.
3、设 ,则 的大小关系为____________________
4、若函数 的值域为 ,则 =___________________
5、若函数 的图像经过第二,三,四象限,则 __________, ___________
6、若 ,则函数 的值域为 .
7、方程 解的个数为______,方程 的解的个数为________
8、已知 ,则不等式 的解集为
【迁移应用】
9、已知函数 . (1)判断 的奇偶性;
(2)若 是R上的增函数,求实数 的取值范围.
10、定义在R上的奇函数 的最小正周期为2,且 时, ,
(1)求 在 上的解析式; (2)判断 在 上的单调性;
(3)当 为何值时,方程 在 上有实数解.
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