直线与圆
姓名 学号
1．直线xtan 的倾斜角是 （ ）
A、 B、－ C、 D、
2．可行域D： E： 的关系是： （ ）
A、D=E B、D E C、E D D、E D
3．方程(1+4k)x－(2－3k)y+(2－14k)=0所确定的直线必经过点： （ ）
A、（2，2） B、（－2，2） C、（－6，2） D、（ ）
4、过点P（1，2）作一直线，使此直线与点M（2，3）和点N（4，－5）的距离相等，则此直线方程为 （ ）
A、4x+y－6=0 B、x+4y－6=0
C、3x+2y－7=0或4x+y－6=0 D、2x+3y－7=0或x+4y－6=0
5、直线mx+ny－1=0同时过第一、三、四象限的条件是： （ ）
A、mn>0 B、mn<0 C、m>0, n<0 D、m<0, n<0
6、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a, b)与圆的位置关系是： （ ）
A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、以上皆有可能
7、如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么 （ ）
A、D≠0，F>0 B、E=0, F>0 C、E≠0，D=0 D、F<0
8、与圆C：x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有： （ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、6条
9、在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标是： （ ）
A、（ ） B、（ C、（－ ） D、
10、已知圆(3－x)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则OP?OQ的值为： （ ）
A、1+m2 B、 C、5 D、10
二、填空题：
11、自点M（3，1）向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是 ，切线长是 。
12、圆x2+y2－4x+4y+4=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于 。
13、若直线y=x+b与曲线x= 恰有一个公共点，则b的取值范围是 。
三、解答题：
14、已知x, y满足 则z=3x+y的最大值。
15、与圆x2+y2=25内切于点（5，0），且与直线3x－4y+5=0也相切的圆方程是
16、已知点P（0，5）及圆C: x2+y2+4x－12y+24=0.
（1）若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2，求l的方程。
（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程。
附加题：已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
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