2014年安徽省“江南十校”高三联考数学(理科)答案

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网


2014年安徽省“江南十校”高三联考

数学(理科)答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.C.解析:
2. A.解析:
 
3.C解析:由题知,这样的双曲线标准方程有两个
4.D解析:由,所以
5.B解析:值域,
6.D解析:将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥
7.B解析:回归直线不一定过样本点
8.C解析:由,则.
9.B解析:根据向量加法的平行四边形法则得动点的轨迹是以为邻边的平行四边形,其面积为面积的2倍.在中,由余弦定理可得,代入数据解得,设的内切圆的半径为,则,解得,所以,故动点的轨迹所覆盖图形的面积为
  1. C解析:,则,对任意
恒成立的充要条件是,解得的取值范围是
 
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。
11.
 
12.解析:它的展开式的通项公式为 ,则项的系数是
,又,则
  1. 解析:直线的极坐标方程为,可化为
∴圆心C(1,1)到直线的距离为,又∵圆C的半径为
∴直线被曲线C截得的弦长.
14解析:根据题意作出不等式组所表示的可行域为及其内部,又因为,而表示可行域内一点和点连线的斜率,由图可知,原不等式组解得,所以,从而
15(1)(3)(4)(5)解析:显然命题(1)正确;(2)四面体的垂心到四个面的距离不一定相等,(2)命题错误;若四面体为垂心四面体,垂心为,则均与垂直,从而,(3)命题正确;设顶点在面上的射影为,因,所以的射影,同理,即的垂心,(4)命题正确;由(4)设,则,即,(5)命题正确。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。
16.解  ……………4分
                                                                     ……………6分
(Ⅰ)                          ……………8分
(Ⅱ)因为 ,  所以.                     ……………10分
  所以当,即时,有最大值.               ……………12分
 
 17解:(Ⅰ)设“取出的个球中编号最大数值为的球”为事件,则最大数值为3相当于从编号为的红色球和编号为的白色球中任取个,其概率。  ……………4分
 (Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3,4,                                 ……………5分
,,,,
所以的分布列为                                                   ……………9分
ξ 1 2 3 4
P
.                          ……………12分
 
18解:对求导得   ①                  ……………2分
(I)若,由         ……………3分
综合①,可知
+ 0 0 +
极大值 极小值
所以,是极大值点,是极小值点.  (注:未注明极大、极小值扣1分)……………6分
(II)若上的单调函数,又,所以当,即上恒成立。                           ……………8分
(1)当时,上恒成立;                    ……………9分
(2)当时,抛物线开口向上,则上为单调函数的充要条件是,即,所以。                     ……………11分
综合(1)(2)知的取值范围是。                           ……………12分
 
  1. 证明(Ⅰ)如图,连接分别为的中点,的中位线,.又//
四边形是平行四边形,即
  又.                ……………4分
 (Ⅱ)为直径,,又,从而,,               ………8分
(III)如图,作过的母线,连接,则是上底面圆的直径,连接,则,又,过,连接,则,所以为二面角平面角的补角。            ……………10分
 为正方形,为圆柱半径),中,
平面与平面所成二面角的余弦值是 。       ……………12分
法二:分别以轴建系,设,平面的法向量,又,设平面的法向量,则由,取,则二面角余弦值是 。………12分
20解:(1)由题意知,                               ……………2分
,椭圆的标准方程是。                     ……………4分
(2)联立             ……………5分
 由
                                      ……………7分
,则
,所以,故三点共线                                          ……………10分
‚          ……………12分
由‚知三点共线的充要条件是。                ……………13分
 21解(Ⅰ)由原式可得                 ……………2分
,则,               ……………3分
,所以,数列是首项为,公差为的等差数列。………4分
从而有,故,即。    ……………5分
(Ⅱ),                        ……………6分
,则数列的前项和;                       ……………7分
,记数列的前项和为,则,由错位相减得
,从而。        ……………10分
(III)
              =
                                                                       ……………12分 
  1. ,则,从而; ……………13分
  2. ,则,从而
   综上知,对任意,数列均为递增数列。                    ……………14分
 

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaosan/80546.html

相关阅读:2014年安徽省“江南十校”高三联考物理试卷答案

闂備胶绮〃鍛存偋婵犲倴缂氶柛顐ゅ枔閻濆爼鏌eΔ鈧悧濠囷綖閺嶎厽鐓ユ繛鎴炵懅椤e弶绻濋埀顒佸閺夋垶顥濋梺鎼炲劀閸愨晜娈介梺璇叉捣閹虫挸锕㈤柆宥呮瀬閺夊牄鍔庨々鏌ユ煙閻戞ɑ纾荤紒顔芥尵缁辨捇宕橀埡浣轰患闂佽桨闄嶉崐婵嬬嵁鐎n喗鍋い鏍ㄧ椤斿洭姊洪崨濠勬噭闁搞劏鍋愬☉鐢稿焵椤掑嫭鐓熸慨妯煎帶濞呮瑧绱掓潏銊х畼闁归濞€婵$兘鏁傞悾灞稿亾椤曗偓閹嘲鈻庤箛鎾亾婵犳艾纾婚柨婵嗘椤╃兘鏌涘☉鍗炲闁轰讲鏅犻幃璺衡槈閺嵮冾瀱缂傚倸绉靛Λ鍐箠閹捐宸濇い鏃囧Г鐎氳櫕绻涚€涙ḿ鐭嬪ù婊€绮欓崺鈧い鎺嗗亾闁稿﹦鎳撻敃銏ゅ箥椤旀儳宕ュ┑鐐叉濞寸兘鎯屽畝鍕厵缂備焦锚婵啰绱掔捄铏逛粵缂佸矂浜堕崺鍕礃瑜忕粈鈧梺璇插缁嬫帡鏁嬮梺绋款儏缁夊墎鍒掑顑炴椽顢旈崪鍐惞闂備礁鎼悧鍡欑矓鐎涙ɑ鍙忛柣鏂垮悑閺咁剟鎮橀悙璺轰汗闁荤喐绻堥弻鐔煎几椤愩垹濮曞┑鐘亾濞撴埃鍋撴鐐茬Ч閸┾偓妞ゆ帒瀚€氬顭跨捄渚剱缂傚秮鍋撻梻浣瑰缁嬫垶绺介弮鍌滅當濠㈣埖鍔曠粻銉╂煙缁嬪潡顎楁い搴㈡崌閺岋綁鍩¢崗锕€缍婂畷锝堫槻闁崇粯妫冨鎾倷閸忓摜鐭楅梺鑽ゅУ閸斞呭緤婵傜ǹ绠查柕蹇嬪€曡繚闂佺ǹ鏈崙鐟懊洪妶澶嬬厱婵炲棙鍔曢悘鈺傤殽閻愬弶鍠樼€殿喚鏁婚、妤呭磼濠婂啳顔夐梻浣告惈閻楀棝藝閹殿喚鐭撻柛锔诲幐閸嬫挸顫濋浣规嫳婵犲痉銈勫惈闁诡噮鍣i、妯衡攽鐎n偅鐣堕梻浣告惈椤р偓闁瑰嚖鎷�/闂佸搫顦弲婊呮崲閸愵亝鍏滈柤绋跨仛娴溿倖绻濋棃娑掔湅婵炲吋鍔欓弻锝夊Ω閵夈儺浠奸梺鍝ュ仜椤曨參鍩€椤掆偓濠€鍗炩枍閵忋垺顫曟繝闈涚墛鐎氭氨鈧懓瀚妯煎緤濞差亝鈷戞い鎰剁磿缁愭棃鏌涚€n偆澧紒鍌涘浮楠炲棝寮堕幐搴晭 bjb@jiyifa.com 濠电偞鍨堕幐楣冨磻閹惧瓨鍙忛柕鍫濐槹閺咁剟鎮橀悙璺轰汗妞ゅ繗浜槐鎾存媴閸濄儳顔夐梺缁樻惈缁辨洟鍩€椤掆偓濠€閬嶅磿閹寸姵顫曟繝闈涱儏鐎氬銇勯幒鎴濃偓鏄忋亹閺屻儲鍊堕煫鍥ㄦ尰椤ョ娀鏌e┑鍥╂创鐎规洘姘ㄩ幏鐘诲箵閹烘柧鎮i梻鍌氬€哥€氥劑宕愰幋锕€鐒垫い鎺戯攻鐎氾拷