乐清市普通高中第一学期期末教学质量检测高三数学卷（理科）参考公式：如果事件，互斥，那么 柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则 (A) (B) (C) (D)2.设复数，则(A) (B) (C) (D) 3.函数的值域为 (A) (B) (C) (D) 4.若满足，则的最大值与最小值的和为 (A) -3 (B)1 (C) 3 (D) 45.正项数列满足：，，则的值为 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)100 6. 执行如图的程序框图，那么输出的值为 (A) (B) (C)1 (D)27.关于的方程在平面直角坐标系中的图形是圆，当这个圆取最大面积时，圆心的坐标为 (A) (B) (C) (D)8. 是椭圆（的两个顶点，是它的左焦点，线段被椭圆截得的弦长等于线段的中点到的距离，则椭圆离心率为 (A) (B) (C) (D)9.棱长为2的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则长的取值范围为 (A) (B) (C) (D) 10.设函数，，若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点，，则下列判断正确的是 (A)当时， （B）当时， （C）当时， (D) 当时， 11. 已知递增数列的通项公式为，则实数的取值范围为________.12. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 . 13. 在中，已知则的取值范围为______. 14. 设为坐标原点，是双曲线的渐近线上异于的两点，且，则=_______. 15．方程的解集为________.16.已知，，设是向量与向量的夹角，则数列的前项和为_________.17. 已知函数，若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.18. （本小题满分14分）在锐角中，内角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，且，求.19.14分）在公差的等差数列和公比的等比数列中，， （1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前项和.20.14分）如图，底角为的等腰梯形垂直于矩形，.（1）求证：平面平面；（2）当长为2时，求二面角的余弦值的大小.21. （本小题满分15分）已知点是抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上任意一点，是上焦点，过的直线与圆相切于点，问：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22. 15分）已知函数（1）若是函数的极值点，求的值；（2）求函数的最大值.乐清市普通高中第一学期期末教学质量检测高三数学卷（理科）参考答案一、选择题DBABD AADCD 二、填空题11. 12. 13. 14. ，-4 15. 16. 17. 三、解答题18.解：（1）∵∴∴，得，即-------6分∴------------8分（2），解得-------11分∴.----14分19. 解：（1）∵，解得∴----------------------------------7分（2）------------------7分20. (1)证明：∵平面平面，且∴平面∵平面∴①----------------3分在梯形中，②又∵③由①②③得平面----------6分平面-------------------7分（2）解：分别取的中点，两两连接，易证就是所求二面角的一个平面角----------9分计算得，又∵∴------------------14分21. 解：(1)∵,∴，即椭圆方程为---------------------7分（2）设，则----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分22. 解：（1）∵是极值点，∴代入得，解得.------------------------7分（2）记，（?）则在上单调递增，上单调递减（?）则在上单调递增，单调递减------------------13分在上单调递增，上单调递减.----------14分∴.-----------------------------15分浙江省乐清市普通高中届高三期末教学质量检测数学（理）试题
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