2015-2016学年度第一学期期末考试卷高一 数学 题　号一二三总分得　分总分人一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案写到题后答题栏内！)1．已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题： ① ② ③异面 ④ 其中错误的命题有（ ）个 A．0B．1C．2D．32．直线过点和点，则直线的方程是（ ） A．B．C．D．3．两条平行线与之间的距离是（ ） A．3B．C．D．14．直线的方程为，当，，时，直线必经过（ ） A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限5．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交B．外离C．内含D．内切6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ） A．B．C．D． 7．点关于直线的对称点的坐标是（ ） A．B．C．D．8．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） A．B．C． D．9．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ） A． B． C． D．10．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A．30° B．45° C．90° D． 60° 答题栏：答案必须写到答题栏内！题号答案二、填空题（共4题，每题5，共20） 11. 函数的定义域是 _ . 12. 设函数,满足=的x的值是 .13．经过两圆和的交点的直线方程________. 14．已知两条不同直线，两、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是__________．三、解答题（共50分，每题10分）15．（8分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50，问最多可以做这种纸篓多少个？16．（10分）求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直．17．（10分）在四面体中，，，且、分别是、的中点. 求证：（1）直线面；（2）面面.18．(10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．19. （本大题12分）在正方体-中, E、F分别是、CD的中点. （1）.证明: (2). 求AE与所成的角; (3). 设=2,求点F到平面的距离.答案一．选择题（每题5分，共50分）1--5 :D A B A D, 6—10 B C D A D二．填空题（每题5分，共20分）11． 12. 13． 4 x+3y+13=0 14．①④三．解答题15．解：-----------2分==0.1975----------4分80（个）-------7分答：（略）--------8分16．解：解得--------2分所以交点（-1，2）（1）-----4分直线方程为--------6分（2）---------8分直线方程为--------10分17. 略18．解：由已知设圆心为（）--------1分与轴相切则---------2分圆心到直线的距离----------4分弦长为得：-------6分解得---------7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分圆的方程为---------9分或----------10分19. 证明：（1）. 正方体ABCD-A1B1C1D1, , , -------------------3分 (2) 取AB的中点,并连接A1P, 易证, 可证;,即,所以AE与D1F所成的角为-------------------6分 (3) 取CC1中点Q, 连接FQ,又作, 又,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离, -------------------10分解得: 所以F点到平面A1ED1的距离为-------------------12分ABCDA1B1C1D1EF甘肃省兰州五十五中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
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