高一数学（理）试题
时间：120分钟 满分：150分
一 （本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确选项）
[ ]1．给定映射f：(x,y) (x+y, x－y), 在映射f下, 象 (2,1)的原象是
(A) (3,1) (B) (1,3) (C) ( , ) (D) ( ,－ )
[ ]2．满足{a,b} M {a,b,c,d,e}的集合A的个数
(A) 6 (B) 7 (C) 8 （D）16
[ ]3．已知 ，其中[x]表示不超过x的最大整数，，则
(A) 2 (B) 3 (C) （D）6
[ ]4.若全集U={2,3， }，A={2， }，C A={5}，则a的值为
(A) 2 (B) -4 (C) -2或4 （D） 2或-4
[ ]5．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，
则阴影部分所表示的集合是
(A) (B)
(C) (D)
[ ]6若集合 , ，
则 (A) M=N Q (B) M N=Q （C） M N Q （D）N Q M
[ ]7.设函数 和 的自变量和函数值的对应表格如下：
x1234
3421
x1234
4312
则满足 x的x的个数为
(A) 1 (B) 2 （C）3 （D）4
[ ]8.设A、B是两个非空数集，定义A－B={x x A且x B},则A-(A－B)=
(A) A (B) B (C) (D)
[ ]9.设集合A=B={1,2,3},则满足f:A B满足 的映射个数为
(A) 6 (B) 9 （C）10 （D）27
[ ]10. 关于x的不等式 的解集为
(A) (B) （C） （D）
[ ]11．函数 的定义域为[0,1],则函数 的定义域为
(A) [1,3] (B) [-1,0] （C）[-1,1] （D）[0,1]
[ ]12.若函数 ，则
(A) 11 (B) 17 （C）23 （D）38
二 题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．某班级有50人，参加学校举行的甲乙丙三科竞赛，选甲的有38人，选已的有35人，
选丙的有31人，兼选甲乙两门的有29人，兼选甲丙的有28人，兼选乙丙的有24人，
则班级三门都未选的有 人.
14. 集合A={a,0,-1},B={c+b, ,1},且A=B,则a+2b+c= .
15．若A={1,2}，B={ },则B= 。
16．函数 的定义域为 。
三 解答题（本大题共有6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（10分）已知函数 的定义域为A，函数 定义域为B，
(1)求使得 的实数a的取值范围.
(2)求使得 的实数a的取值范围.
解：
18．（12分）设全集U=R，集合A={ }，集合B={ }
（1）求 , ;
（2）求( ) ( ).
19．（12分集合 ， ， ，若 , ,求实数a的值。
20．（12分）已知集合A=
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。
21.（12分）设集合 ，
（1）若 ,求实数m的取值范围;
（2）若 ，求实数m的取值范围。
22．设集合 ，集合 ,若 ,
求实数p,q的值或相应的关系式。
庄河六高中2014--2014学年度（上）第一次考试
高一数学（理）试题参考答案
一
CBDAC BDCCB AD
二 题
13． 5
14. -1
15． { ,{1}，{2},{1,2} }
16． （-2,1] (3,+ )
三 解答题
20.解：（1）当 时，方程2x+1=0的解围 满足题意. ------2分
当 时，方程 只有一个解，则 ，
------4分
为0或1 ------6分
（2）若A中至多有一个元素，则A中恰有一个元素或A中没有元素
当A中恰有一个元素时，由（1）可知 为0或1 ------8分
当A中没有元素 ，则 ------10分
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