江苏省盐城市射阳县第二中学高一上学期期中考试数学试题1．的最小正周期为 ▲ ．．，，则 ▲ ．．，，且，则实数的值是 ▲ ．．的图象经过点，则的解析式是 ▲ ．5．在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD和BC的中点，若＝λ＋μ，其中λ，μR，则λ＋μ＝▲ ．，则= ▲ 7．，圆心角为，则扇形的面积是 ▲ ．．； ▲ ．．上的函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．13．是定义域为，最小正周期为的函数，若，则 ▲ ．14. 设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为 ▲ .二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．（本小题1分）已知角α终边经过点P(x，－) (x≠0)，且cos α＝x.求sin α＋的值． （本小题1分）.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间； (3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）17. （本小题1分）（为常数）．（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值（3）求出使取最大值时的集合．18. （本小题1分） 已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时刻记录的浪高数据：t03691215182124y1.51.00. 51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acos ωt＋b.(1)根据以上数据，求函数y＝Acos ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？19．（本小题1分）的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．20．（本小题满分1分）函数（）．当 ≤≤时，的最大值；（2）问取何值时，方程在上有两解 高一数学参考答案 、12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．二、解答题：本大题共六小题，共计90分。15．（本小题1分）解 ∵P(x，－) (x≠0)，∴点P到原点的距离r＝.(2分)又cos α＝x，∴cos α＝＝x.∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.(6分)当x＝时，P点坐标为(，－)，由三角函数的定义，有sin α＝－，＝－，∴sin α＋＝－－＝－；(10分)当x＝－时，同样可求得sin α＋＝.(14分)函数的单调减区间为………………………………11分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。……………14分17．解：（1）由，所以所以，递增区间为．（2）在的最大值为，，所以．（3）由，得，所以．19答案：解（1）由已知，设，由，得，故. …………5分（2）要使函数不单调，则， ………10分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.…………16分20． 设，则 ∴∴当时，………………………………………6分 （2）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下： ①当在上只有一个解或相等解，有两解或 ∴或 ②当时，有惟一解 ③当时，有惟一解 故 或。…………………………………………………16分江苏省盐城市射阳县第二中学高一上学期期中考试数学试题
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