如图1，如果从地球上A点看，月球S刚好在地平线上（即AS和地球半径OA垂直），而同时从地球上B点看，S刚好在天顶处（即S在地球半径OB的延长线上），那么∠S就叫做月球S的地平视差。根据一个天体的地平视差，可以算出这个天体的距离。

∠S可以从∠AOB算出，而∠AOB可以从地球上A、B两点的经纬度算出。

月球S的地平视差（∠S），就是从月球S看来，垂直于视线（SA）的地球半径（OA）所对的角。

已知地球半径R=6370千米，月球的地平视差是57?，我们就可以计算月球离我们的距离。

在Rt△OAS中，

 

即月球离地球的距离是三十八万四千公里。

一般地，已知地球半径R，又已知一个天体的地平视差a，那么这个天体离地球的距离D可以从下式算出：

 

但是用这个方法测定天体的距离，只适用于较近的天体，例如太阳系的天体，如太阳、行星和地球的卫星等，对于更远的天体，如其他恒星，则因地平视差非常小，几乎等于零，这个方法就不适用，而要用其他的方法来测定它们的距离。由于需要的知识比较复杂，在此不加介绍。

当我们已知月球离我们的距离时，就可以测定月球直径的大小。

如图2，把一个五分的硬币(直径2.4厘米)，放在离眼睛2.6米的地方，大致能够把整个月面遮住。(试一试!)

 

如图3，由△OAB～△OCD，可得：

(相似三角形对应高的比等于相似比)。

把AB=0.024米，OF=384000000米，OE=2.6米代入，得

 

就是说，月球的直径约是3500公里。

另一种测定月球直径大小的方法，需要观测月球对地球上一点所张的视角θ(如图4)。

假如观测到月球对地球上一点所张的视角是32＇。那么怎样计算出月球的大小呢？

如图5，设r是月球的半径，d是月球离地球的距离，θ是月球对地球上一点所张的视角。

利用直角三角形解法，

 

其中d=384000000米，，所以

r=384000000×sin16＇

=384000000×0.00465

≈1790000(米)。

就是说，月球半径约是1790公里，即月球直径约是3580公里。

上面两种方法测得的月球的直径不一样，是因为测量难免有误差，不同的测量方法精确程度也不同，所测得的结果都是月球离地球距离的近似值的缘故。

现在如果告诉你太阳的地平视差是，太阳对地球一点所张的视角恰好也是32＇，你应该会计算太阳与地球的距离及太阳直径的近似值了吧！不过在计算中需知的sin的值从我们常用的三角函数表中查不到，因此，还要告诉你sin=0.0000427。至于怎么求出这个三角函数值，到了高中就能明白。太阳离地球的距离是一亿五千万公里，它的直径约是一百四十万公里。计算的结果是不是这样？

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaozhong/138483.html

相关阅读：高一数学学习：集合大小定义的基本要求五

闁绘鐗婂ḿ鍫熺珶閻楀牊顫栭柨娑欑濠€浼村棘閸パ冩暥閻庣懓婀遍弫杈ㄧ閹烘洑绮撶紓鍐╁灩閺併倝骞嬮悿顖氭闁告瑦鍨肩涵鈧柣姘煎櫙缁辨繄鎷犻妷锔界€悷娆忓€婚崑锝嗙閸涱剙鏁╅悶娑栧妺缂嶆棃鎳撻崨顔芥嫳濞存粍浜介埀顒€鍊瑰﹢鎵博濞嗗海鐭岄柟缁樺姃缁跺灚绌遍埄鍐х礀閻庢稒锚閸嬪秶绮氬ú顏咃紵闁哄牆绉存慨鐔兼晬鐏炶偐鐟濋柟鏋劜濠€渚€骞嶉埀顒勫嫉婢跺缍€闁挎稑濂旂粭澶愬箥閹稿骸顎撻柣鈺兦归崣褍鈻旈弴鐐典紣閻犳劧绲奸幑銏ゅΥ閸屾凹娲ら柛娆愬灩楠炲洭寮甸鍌滃讲闁哄牆顦扮粔鍦偓姘湰婵¤京鎮婵嬫殔闁哄鎷�/閺夆晜绻冪涵鑸垫交濠靛⿴娼愰柣銊ュ閸炲鈧湱娅㈢槐婵堟嫚瀹勬澘绲洪梺顐＄窔閸嬫牗绂掗幆鏉挎 bjb@jiyifa.com 濞戞挾鍋撴慨銈夋晬鐏炶偐顏辩紓浣哥箲閻擄紕鈧湱鍎戠槐婵嬪嫉椤掑倻褰查悘蹇撴閻濇盯宕氱拠鎻掔仼闂傚嫨鍊戦埀顒婃嫹