集合是中的重要概念,它是研究函数的工具 高一,也是命题的热点。同学们要想学好集合,必须在掌握概念的基础上,还应注意以下几点。
一、灵活运用集合中元素的性质
例1. 已知集合< > < > ,且A=B,求实数a,b的值。
解:由A=B,得
由集合相等的定义,得
解这两个方程组得 , 与 为所求
例2. 已知集合
即
②
当 即为所求。
二、掌握判定集合关系的
例3. 已知集合 ,判定集合A,B间的关系。
解:
由
由此可知集合A中 的分子为整数。
∴ ,求集合A、B间的关系。
解:
例5. 已知集合P、Q、M满足
由 ,且 ,实数p的取值范围。
分析: ,知 这一特殊情况
解:由
解得
综上知p的取值范围是
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