一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则下列不等式成立的是(  C ) 

    A．?       B．      C．　D．

2．集合、，若是的充分条件，则B的取值范围可以是                                          （    ）

A．   B.        C.      D.

3．不等式（    ）

A．（0，2）    B．（2，+∞）    C．    D．

4．设，函数则使的X的取值范围是（    ）

A．   B.        C.         D.

5.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是   (          )

A.  m>3   B.-3<m<3   高中化学 C.2<m<3   D.-3<m<2 或m>3

6．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（    ）               

       A．     B．     C．       D．

7．不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是（    ）

A．     B．        C．          D．

8．设f(x)=  则不等式f(x)>2的解集为 (    )

A．（1，2）（3，+∞）                 B．（，+∞）

C．（1，2） （ ，+∞）            D．（1，2）

9．a，b，u都是正实数，且a，b满足，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是（   ）

A．（0，16）    B．（0，12）     C．（0，10）     D．（0，8）

10．设表示不大于x的最大整数，如：[]=3，[—1.2]=－2,[0．5]=0，则使（    ）

A．    B．  C．  D．

11．关于x的不等式x|x－a|≥2a2(a（    ）

A．     B．      C．      D．R

12．在R上定义运算，若不等式成立，则（    ）

A．    B．  C．    D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。

13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则          _________吨．

14．若不等式    的解集为,则a+b=         。

15．对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　　.

16．关于，则实数k的值等于                  。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

18．解关于的不等式

19．已知函数有两个实根为

（1）求函数；

（2）设

20．已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、（1）求；

（2）当

21．已知：在上是减函数，解关于的不等式：

22．已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。

   （1）求的值；

   （2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题

C D C AD，A C C A C ，B C

二、填空题

13．20          　　　　　14．－2

15．         16．

三、解答题

17．解：已知条件即，或，∴，或，

已知条件即，∴，或；

令，则即，或，此时必有成立，反之不然.

故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，

由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.

18．解：原不等式可化为：

①当时，原不等式的解集为

②当时，原不等式的解集为

③当时，原不等式的解集为

④当时，原不等式的解集为

⑤当时，原不等式的解集为

⑥当时，原不等式的解集为

19．解：（1）

    1

        2

      3

20．

21． 解：由得

由

不等式的解集为

22．解：（1）是奇函数对定义域内一切都成立b=0,从而。又，再由，得或，所以。

   此时，在上是增函数，注意到，则必有，即，所以，综上：；

（2）由（1），，它在上均为增函数，而所以的值域为，符合题设的实数应满足，即，故符合题设的实数不存在。

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