收敛思维又称集中思维或辐轴思维。收敛思维是指某一问题仅有一种答案。为了获得正确答案要求每一思考步骤都指向这一答案。从不同的方面集中指向同一个目标去思考。其着眼点是由现有信息产生直接的、独有的、为已有信息和习俗所接受的最好结果。其思维过程始终受所给信息和线索决定，是深化思想和挑选设计方案的常用的思维方法和形式。收敛思维以某种研究对象为中心，将众多的思路和信息汇集于这个中心点，通过比较、筛选、组合、论证从而得出在现有条件下解决问题的最佳方案。收敛思维具有集中性和最佳性特点，即收敛思维的过程是集中指向的，目标单一，就象瞄准靶心。其结果是寻求最佳，或者说，是在一定条件下最佳的。思维在这个阶段，要进入实质性的实施阶段，往往与发散思维相辅相成。
　
第一节 目标识别（注意目标取向）
一、原理
这个方法要求我们在思考问题时，要善于观察，发现事实和看法，并从中找出关键的现象，对其加以关注和定向思维。德波诺认为，这个方法就是要求“搜寻思维的某些现象和模式”，其要点是，确定搜寻目标（注意目标），进行观察并作出判断。通过不断的训练，促进思维识别能力的提高。
二、实例
1. 在第一次世界大战时，各国训练了许多专职人员去辨别天空中的飞机，要求他们当飞机在很远的距离时就能判别出飞机的型号。现代军队，对各种武器装备的识别，也要运用这一“目标识别”方法进行训练，将观察对象的关键特征与头脑中的有关概念相联系。在思维中使用目标识别法一般是先设计或确定某一思维类型的关键现象、本质、看法、等等，然后，注意这一目标。这样的结果：A）促使我们去寻找不同的思维模式和思维类型。B）使我们明白无误地注意到思维过程。C）使我们能识别特定的思维类型并采取相应的行动，（比如，我们发现一个关键的迹象时，就可以使自己的注意集中指向这个迹象。）
2. 在实际生活中；我们可以观察到，许多人在自学打字技术时，都只用两个指头打。这是因为，他们的根本目的不是要熟练地掌握打字技术，而工作中需要打字。如果只用两个指头，比起用全部十个指头来，能更快地达到基本上能打字的水平。这样，他们学到的就是一种“二指技能”。因此，从广义上讲，所谓“二指技能”，就是指一种用于应付眼前需要的技能。反之，一个接受打字正规的系统训练的人，用上稍长一点的时间，就能掌握水平高得多的按固定指法打字的技能，与“二指技能”比，可称“全面的技能”。这就要看你追求的目标是什么。
3. 第一次世界大战期间，法国和德国交成时，法军的一个旅司令部在前线构筑了一座极其隐蔽的地下指挥部。指挥部的人员深居简出，十分诡秘。不幸的是，他们只注意了人员的隐蔽，而忽略了长官养的一只小猫。德军的侦察人员在观察战场时发现：每天早上八九点钟左右，都有一只小猫在法军阵地后方的一座土包上晒太阳。德军依此判断：A）、这只猫不是野猫，野猫白天不出来，更不会在炮火隆隆的阵地上出没；B）猫的栖身处就在土包附近，很可能是一个地下指挥部，因为周围没有人家；C）根据仔细观察，这只猫是相当名贵的波斯品种，在打仗时还有兴趣玩这种猫的决不会是普通的下级军官。据此，他们判定那个掩蔽部一定是法军的高级指挥所。随后，德军集中六个炮兵营的火力，对那里实施猛烈袭击。事后查明，他们的判断完全正确，这个法军地下指挥所的人员全部阵亡。
4. 便衣警察在公共场合抓扒手，也是通过扒手的典型举止和贪婪、诡秘的眼神来判定和跟踪。警察了解这些特殊表现，在执行任务时就有意识地按一定的模式去搜索目标。
三、思考题
1. 两可图形的知觉。
若以黑色为背景，看到的就是一个花瓶；而若以白色为背景，看到的就是两个头像的侧影。
2. 选择图形填空。
3. 寻找某一图形中隐藏的其他图画。在下方的图形中，能看见上面的箭形吗?
4. 有一个人用60美元买了一匹马，又以70美元卖了出去。然后他又用80美元买回来，再以90美元卖了出去。在这场交易中，他一共赚了多少钱？
答案：（20美元）

第二节 间接注意
一、原理
间接注意法，即用一种拐了弯的间接手段，去寻找“关键”技术或目标，达到另个真正目的。也就是说，要求你把东西分成类别，分类的过程导致另一个后果；对被分类的东西进行仔细考察，去评估每一种有关的价值，这才是使用间接注意法的真实意图。
二、实例
1. 农夫分苹果：一个农夫叫懒惰的儿子把一堆苹果分为两种装进两个篓子里。一个篓子装大的，一个篓子装小的。傍晚农夫口家里，看见儿子已经把苹果分开装进篓子。而且，鸟啄虫蛀的烂苹果也被挑出来堆在一边了。农夫谢过儿子，夸他干得漂亮。然后他取出一些口袋，把两个篓子里的大小苹果混装在一起。结果，大小苹果被胡乱搅和在一起。并没有分什么大小来分开装。儿子气坏了。他认为父亲在耍花招。想考考他，看看他是否愿意干活。反正父亲是要把苹果混在一起的，干嘛又要他把苹果分开呢？这是白费劲呀！农夫告诉儿子说，这不是什么花招。原来他是要儿子检查每一个苹果，把烂苹果扔掉。两个篓子只不地是拐了一个弯的间接手段，它的目的是要儿子非常仔细地检查每一个苹果。如果它不拐个弯，而是直截了当地叫儿子把烂苹果甩掉，那么儿子就不会仔细检查每一个苹果。它就会急忙忙地把苹果翻检一下，只寻出那些一望而知已经坏透了的烂苹果，而不会去检查那些貌似完好其实已坏的烂苹果了。
2. 唐朝时，同时有几个邻国的使者来聘唐朝公主。皇帝说：“我要出一个题目考考你们，谁最聪明，谁就可聘到公主。”
他拿出一个有着弯弯曲曲通道的玛瑙球，要求使者们用丝线穿过去。谁穿过去了公主就嫁到谁的国家去。第一个使用金丝钩丝线直接往里穿，穿了个眼冒金星也没穿进去。第二个使者换了个花样，用嘴在玛瑙的另一端直接吸气，想把线吸过去。累了个满脸通红，也没把丝线吸过去。第三个是吐蕃国（现西藏）的使者，他将丝线系在一个大蚂蚁腰上，在玛瑙的另一端涂上蜂蜜。蚂蚁为了吃到蜂蜜，没着弯曲通道急速前进，很快地将丝线穿过了玛瑙球。使者通过蚂蚁间接地实现了穿线的目的。
3. 在军事战略理论中，英国的战略家利德尔•哈特提出了著名的“间接战略”原则。他认为，间接路线战略，就是要使战斗行动尽量减少到最低的限度；其主要原则?是避免正面强攻直接的作战方式。他认为，在战略上，最漫长迂回和道路，常常是达到目的的最短途径。
军事上的典型战例有：围魏救赵、欲擒放纵、围点打援、迂回进攻、声东击西等等。
4. 乌鸦嘴里叼着一块肉，蹲在树上准备慢慢地享用。狐狸见到后，不禁口水直流，眼睛一转，想出一个办法，于是来到树下对乌鸦说：“好久没有听到乌鸦大哥那优美的歌声了，请乌鸦大哥给唱一个，好吗？”乌鸦经受不住狐狸的恭维，嘴一张，哇哇地唱起来。结果肉掉到地上，被狐狸叼走了。
5. 美国历史上最有名的总统之一林肯，早年曾当过律师。有一次，他接到这样一件案子：一个叫阿姆基特朗的人被人诬告为谋财害命的杀人凶手。证人福尔逊一口咬定，亲眼看到阿姆斯特朗在半夜行凶杀人。对此，阿姆斯特朗难辩冤屈，眼看就要定案。林肯接案后，经过大量调查，访问、并亲自勘察现场，终于明白了其中的真相和事实。一开庭，林肯就巧妙地逼使证人一起“爬雪坡”采取了不直接揭露证人的谎言，而是迂回一下，让证人自己露出马脚的办法。下边是当时对质的记录：
林肯：你起誓说认清了阿姆斯特朗吗？
福尔逊：是的。
林肯：你说在你在草堆后面，阿姆斯特朗在大树底下两处相距二三十码，能认清吗？
福尔逊：看得清清楚楚，因为月光很亮。
林肯：你敢肯定不是凭衣着猜测的吗？
福尔逊：我肯定认谁了他的面容，因为月光正照在他脸上。
林肯：你能肯定凶杀时间正是晚上十一点钟吗？
福尔逊：绝对肯定，因为回家时，我看了时钟，为十一点一刻。
林肯通过迂回办法，首先将证词一一敲定，让福尔逊自己“抓上雪坡”，然后再“往
下滑行”。于是林肯从正面发起攻击。
林肯向法庭宣布：“证人是个十足的骗子。他发誓说18日晚上十一点钟月光照在凶手脸上，使他认出了阿姆斯特朗。但是，请法庭注意。10月18日是上弦月，不到十一点月亮便已下山。就算月亮没有下山。月光照到被告脸上，这时被告脸朝向西面，而证人在树东面的草堆后，根本看不到被告的脸。如果被告回头，因为月光照不到脸，证人也无从认准。”
林肯靠着出色的思维技巧和辩护才能（以调查为依据），迫使福尔逊当场承认自己提供伪征，为被告获得无罪释放的判决，起到了决定性的作用。
6. 曹冲称象。相传曹操的儿子曹冲从小就非常聪明。在他七岁那年，有人把一头大象作为贡物送给了曹操。曹操非常高兴，并得意地向众人炫耀这头大象，众人自然称赞不已，可有位大臣偏偏提出了个难题，他问这头大象有多重。是呀，这么一个庞然大物可怎么称呢？众大臣议论纷纷，有的说把大象杀了，割成一块块后再称……这些提议曹操都不满意。这时曹冲提出了个办法：先让卫士把大象赶到一条船上，量出船的吃水线并作上记号，再换上石头，直到吃水线相同为止，这时再称出船上所有石块的重量就是大象的重量了。曹操听了，不禁大喜。
三、思考题
1. 你自己想一想，生活中运用借力、替代物、间接方法解决问题的实例。
2. 测量烟囱和大树的高度。
3. 测量河宽
4. 测量一块砖头的对角线长度。
5. 用“间接注意法”制订促销措施。
6. 《唐阙史》中有个故事：有两个资历和贡献都差不多的办事员需要提升，但只能提升一人。人事部门只好去请教上司杨损。杨损是个正直的官员，他想了半天后说：“办事应有计算能力，现在我出一道题，谁先做对就提谁。一群小偷商量如何分偷来的布，如果每人分六匹，就剩下五匹；分七匹却又短少八匹，问有几匹布，几个小偷？”
答案：4?在砖头的一个角上立一把尺子做砖头等高的延长，再用尺子去量即可。
6. 共有十三个小偷，八十三匹布

第三节 层层剥笋
一、原理
我们在思考问题时，最初认识的仅仅是问题的表层（表面），因此，也是很肤浅的东西，然后，层层分析，向问题的核心一步一步地逼近，抛弃那些非本质的、繁杂的特征，以便揭示出隐蔽在事物表面现象内的深层本质。
小时候，看《福尔摩斯探案集》，很为福尔摩斯的严密推理而拍案叫绝，有些富有哲理的话，也深深地记在心里。他说：“凡是异乎寻常的事物，一般不是什么阻碍，反而是一种线索。在解决问题时，最主要的是能够运用推理的方法，一层层地回溯推理。这是一种很有用的本领。”“一个逻辑学家不需要亲眼见到或者听到过大西洋或尼亚加拉大瀑布，他能从一滴水上推测出它有可能存在。所以整个生活就是一条巨大的链条，只要见到其中的一环，整个链条的情况就可以推想出来。”
二、实例
1. 1940年11月16日，纽约爱迪生公司大楼一个窗沿上发现一个土炸弹，并附有署名F?P的纸条，上面写着：“爱迪生公司的骗子们，这是给你们的炸弹！”后来，这种威胁活动越来越频繁，越来越猖狂。1955年竟然放上了52颗炸弹，并炸响了32颗。对此报界连篇报道，并惊呼此行动的恶劣，要求警方给予侦破。
纽约市警方在16年中煞费苦心，但所获甚微。所幸还保留几张字迹清秀的威胁信，字母都是大写。其中，F?P写到：我正为自己的病怨恨爱迪生公司，要使它后悔自己的卑鄙罪行。为此，不惜将炸弹放进剧院和公司的大楼，等等。警方请来了犯罪心理学家布鲁塞尔博士。博士依据心理学常识，应用层层剥笋的思维技巧，在警方掌握材料的基础上做了如下的分析推理：
（1）制造和放置炸弹的大都是男人。
（2）他怀疑爱迪生公司害他生病，属于“偏执狂”病人。这种病人一过35岁后病情就加速加重。所以1940年是他刚过35岁，现在（1956年）他应是50出头。
（3）偏执狂总是归罪他人。因此，爱迪生公司可能曾对他处理不当，使他难以接受。
（4）字迹清秀表明他受过中等教育。
（5）约85％的偏执狂有运动员体型，所以F?P可能胖瘦适度，体格匀称。
（6）字迹清秀、纸条干净表明他工作认真，是一个兢兢业业的模范职工。
（7）他用“卑鄙罪行”一词过于认真，爱迪生也用全称，不象美国人所为。故他可能在外国人居住区。
（8）他在爱迪生公司之外也乱放炸弹，显然有F?P自己也不知道的理由存在，这表明他有心理创伤，…形成了反权威情绪，乱放炸弹就是在反抗社会权威。
（9）他常年持续不断乱放炸弹，证明他一直独身，没有人用友谊或爱情来愈合其心理创伤。
（10）他是无友谊，却重体面，一定是一个衣冠楚楚的人。
（11）为了制造炸弹，他宁愿独居而不住公寓，以便隐藏和不妨碍邻居。
（12）地中海各国用绳索勒杀别人，北欧诸国爱用匕首，斯拉夫国家恐怖分子爱用炸弹。所以，他可能是斯拉夫后裔。
（13）斯拉夫人多信天主教，他必然定时上教堂。
（14）他的恐吓信多发自纽约和韦斯特切斯特。在这两个地区中，斯拉夫人最集中的居住区是布里奇波特，他很可能住那里。
（15）持续多年强调自己有病，必是慢性病。但癌症不能活16年，恐怕是肺病或心脏病，肺病现代已易治愈，所以他是心脏病患者。
根据这种层层剥笋式的方式，博士最后得出结论：警方抓他时，他一定会穿着当时正流行的双排扣上衣，并将纽扣扣得整整齐齐。而且，建议警方将上述15个可能性公诸报端。F?P重视读报，又不肯承认自己的弱点。他一定会作出反应以表现他的高明，从而自己提供线索。果不其然，1956年圣诞节前夕，各报刊载这15个可能性后，F?P从韦斯特切斯特又寄信给警方：“报纸拜读，我非笨蛋，决不会上当自首，你们不如将爱迪生公司送上法庭为好。”依循有关线索，警方立即查询了爱迪生公司人事档案，发现在三十年代的档案中，有一个电机保养工乔治•梅特斯基因公烧伤，曾上书公司诉说染上肺结核，要求领取终身残废津贴。但被公司拒绝。数月后离职。此人为波兰裔，当时（1956年）为56岁，家住布里奇波特，父母早亡，与其姐同住一个独院。他身高1?75米，体重74公斤。平时对人彬彬有礼。1957年1月22日，警方去他家调查，发现了制造炸弹的工作间，于是逮捕了他。
当时他果然身着双排扣西服，而且整整齐齐地扣着扣子。
2. 一道数学题，形式如下：
DPNALD
GERALDRPBERT
已知：D＝5
要求：把字母换成数字并且算式能够成立。
这道题如果随机地逐个尝试那就非常困难。解决问题的有效方法是先找了可能性最少的一列，从中获得最多的信息。
我们可以系统地从右向左，利用解决问题中所得到信息来作。
第一，T＝D＋D，D＝5，那么T＝0，而且进一位。
第二，R=2L+1，两个L相加必定是偶数，再加上进位的1，那么R一定是奇数，因为已知D=5，
那么R可能是1、3、7、9。
第三，A和E这一行均是未知数。
第四，因为P+E=P,所以E只能是0或9，已知T=0，所以E=9。将式中所有的E换成9再看。A+A=9，因为进了一位，所以A必是偶数，那就是A=4，2L+1=17，故L=8。D+G=R即5+G+进位1=7，所以G=1。
再依次试一试P、N、B就可以得出N=6,B=3,P=2。
最后的结果便是：526485+197485723970
三、思考题
1. 河内塔问题
问题如图所示，初始状态有A、B、C三根柱子，A柱子上有由小到大象塔一样叠起的盘子。目标状态是把这五个盘子移到C盘，规则是，每次只能移动最上面的一个圆盘，而且大盘不能压在小盘上，B柱可作为过渡。
2. 扑克牌游戏
拿出从A到10的10张扑克牌，背面朝上摞在一起。
首先把最上面的一张挪到下面，掀开新出现的一张牌是A，取出，再挪到下面一张，翻一张是2 。依次类推，可以有顺序地翻出A到10的牌来。请问这10张牌最初是怎么排的?
3. 有一口井深15米，一只蜗牛从井底往上爬，它每天爬三米，同时又下滑一米，问蜗牛爬出井口需要多少天?
答案：扑克排法8、A、6、2、10、3、7、4、9、5。
蜗牛需要7天。
4. 假设排除
一天，三位好朋友小白、小蓝、小黄在路上相遇了。我们之中背黄书包的一个人说：“真巧，我们三个人的书包一个是黄色的，一个是白色的，一个是蓝色的，但却没有谁的书包和自己的姓所表示的颜色相同。”小蓝想了一想也赞同地说：“是呀!真是这样!”请问，这三个小朋友的书包各是什么颜色的?
答案：根据题意，没有谁的书包和自己的姓所表示的颜色相同，可以假设这些情况：
小白背蓝书包或是黄书包，
小蓝背白书色或是黄书包，
小黄背白书包或是蓝书包。
已知小蓝不背黄书包，那肯定是白书包。剩下的蓝书包必然是小黄背的，而背黄书包的一定是小白。
假设两种情况，排除一种情况，则肯定是另一种情况，这就是假设排除法。
(5)下面的算式只知其一，其它的问号分别代表什么数字?

第四节 聚焦
“人的思维是了不起的，只要专注于某一事业，那就一定会做出使自己都吃惊的成绩来。”——马克•吐温
一、原理
聚焦法，就是人们常说的“沉思、再思、三思”，是指在思考问题时，有意识、有目的地将思维过程停顿下来，并将前后思维领域浓缩和聚拢起来，以便帮助我们更有效地审视和判断某一事件、某一问题、某一片段信息。由于聚焦法带有强制性指令色彩，因而它对人们的思维可产生双重作用：其一，可通过反复训练，培养我们的定向、定点思维的习惯，形成思维的纵向深度和强大穿透力，犹如用放大镜把太阳光持续地聚焦在某一点上，就可以形成高热。其二，由于经常对某一片段信息，某一件事、某一问题进行有意识的聚焦思维，自然会积淀起对这些信息、事件、问题的强大透视力、溶解力，以便最后顺利解决问题。方法是，首先要研究问题是如何存在的，以加宽注意的广度及想出较多的解决方法，然后试着区分问题的叙述，以决定是否把精神集中于一个更特定的层面上。要点：在思维的特定指向上积累一定量的努力，最终达到质的飞跃。
托斯卡尼尼八十岁时，他儿子问这位举世闻名的指挥家，一生中最重要的成就是什么？他回答说：“我此刻正在做的事，就是我一生中最大的事，不管是在指挥交响乐团还是在剥桔子。”
他的成功和其他著名运动员、商人、艺术家、作家和科学家的成功一样，都是能够集中精力做事的结果，事实上集中精力解决问题的能力，也是决定成败的重要因素。
二、实例
1. 达尔文是善于积累第一手资料的能手。从1831年踏上军舰作航行考察开始，他
就孜孜不倦地收集各种珍贵动植物和地质标本，挖掘古生物化石，研究生物遗骸，观察荒岛上许多生物的习性。经过长达二十七年的资料积累和分析、写作，终于发表了著名的《物种起源》。
2. 门捷列夫在发现元素周期律并制成元素周期表之后，有人认为他的成功是靠偶然的运气和影响。一次，《彼得堡小报》记者问他：“你怎样想到您的周期系统的？”门捷列夫正言厉色回答道：“这个问题我大约考虑了20年，认为坐着不动，一行一行地写着，突然就成了，事情并不是这样！”当有人称誉他是天才时，他又笑笑说：“天才就是这样，终身努力、便成天才。”他写《有机化学》一书时，两个月内几乎没有离开书桌。
3. 一天，伽利略参加萨大教堂的集会。牧师滔滔不绝的讲道丝毫未引起他的兴趣。
他的思维焦点指向了大教堂天花板上的一盏吊灯——那盏吊灯在风的吹动下，不停地摆动着。他的思维停顿下来，聚焦在吊灯的摆动上。他聚精会神地注视着、思考着……经过观察，他发现吊灯摆动的振幅虽然慢慢地减小了，但摆动的周期还是不变，即摆动周期与振幅有关。之后，他带着这个问题，进一步“聚焦”，观察了许许多多不同材料做成的不同形状的钟摆，得到了共同的结论。于是，钟摆摆动等时性原理，由此而“聚焦”出来了。
4. 隐形飞机的制造是一种多目标聚焦的结果。要制造一种使敌方的雷达探测不到，红外及热辐射仪等追踪不到的飞机，这就需要分别做到雷达隐身、红外隐身、可见光隐身、声波隐身等四个目标，每个目标中还有许多具体的小目标，通过具体地解决一个个小目标、分目标，最终制造出隐形飞机。
三、思考题
1. 一个实验为什么要重复几次，然后才能得出结论？
2. 用两条直线将一正方形分成四等份，可以怎样分？
3. 延迟阅读。选一篇较熟悉的课文让三、四个同伴齐声朗读，你以延迟四、五个字的差距轻声读，要求不跟过去，并与同伴保持一致的速度。
4. 符号干扰。用“△”、“○”、“□”三个符号各三十个，打乱
排列成十个一行共九行。然后看着符号读字，凡看到△则读“圆”；见到○则独“方”；见到□则读“角”。
5. 节拍干扰。当别人在演奏音乐时，我轻轻地打节拍，然后你打的节拍要与音乐的节拍不一致。比如奏三步舞曲时，你打四步舞的节拍，看看能维持多久。或在别人演奏一个你熟悉的音乐时，你轻轻哼另一个曲子。

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