发散性思维的解题思路：一题多解

以往数学作业无非是为了巩固某一数学知识点而设计的一些习题，对巩固概念有一定的作用，但单单有习题还不够，应设计一些学生感兴趣的问题，以提高学生创造性思维的能力。

例如：2000年杭州市中考数学卷有这样一道题：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1至13之间的自然数，将这四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式使其结果等于24。

这完全是一道开放性试题，尽管目标都是24，但运算式是不确定的，答案丰富多彩，这是一道考察学生创造性思维的典型的开放性题目这样,让学生开展变题方法研究并在教学中不断反复运用，可以培养学生解题兴趣，养成独立思考、敢于“标新立异”的好习惯，在变题练习中学会探索，学会创造，达到获得新知识和培养能力的目的。此外上面例3中，同样也是一个一题多解的题目，我们可以引导学生，顺时针旋转和逆时针旋转，也可以以BC为边构造一个正三角形以求得其解。

传统的“条件完备、结论明确”的封闭性问题，不能完全满足对学生数学思维能力的训练，因此，教师要设计一些开放型、探索性、综合性的问题，给学生创造发散思维的空间。教师要善于结合教材内容，善于将一些讲解过的定理、例题、习题化为开放型、探索性的问题，鼓励学生独立思考和大胆探索，从而达到在教学中渗透数学思想的目的。

综上述，要较好地培养学生发散思维的能力，教师应当首先把握好发散思维的性质和特点，善于发扬中学生心理特征中利于开拓的优势，善于发掘教材中利于培养学生创新能力的的一面。总之，要善于抓住发散思维、学生心理、教材三方面特点的契合点，精心设计一个个较好的发散思维情景，创造一个个利于培养学生发散思维的机会，勉励、激励、鼓励学生激发学习兴趣，敢于打破思维定势的框套，勇于探索开拓，锐意进取，不断拓展发散思维的空

间，不断深化发散思维的层次，努力为使学生成为由“知识型”转化为“能力型”、从“继承型”转化为“创造型”人才的教育改革系统工程尽数学教改应尽之力。

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