数学思想方法是指数学本身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段。实践证明,教师依据数学教材的特点和学生的认知规律,围绕各种数学思想方法的要求,有计划地对学生进行数学思想方法的训练,对于提高学生的数学素质和数学课堂教学的质量非常有益。本文结合小学数学教学仅就几种综合性的数学思想方法作一探讨。一、联想能力的训练联想 是由一种事物的观念想到另一事物的观念的心理过程。教育心理学认为,联想既是一种记忆方法,也是一种思维能力。其种类包括纵、横向的单维联想和立体交叉式的多维联想。多维联想是指对眼前呈现的问题,从多角度进行思考以寻求问题解决的联想方法,它又包括条件的多维联想和解题方法的多维联想。例如,我们由完成与未完成工程量的比是"5∶6"这一条件,可以联想到下列可做逆推的其他条件:已完成的占总工程量的511,未完成的占总工程量的611,未完成的是已完成的115倍;已完成的是未完成的56,未完成的比己完成的多16,已完成的比未完成的少16等。此关不过,学生解分数应用题难的现状就不易解决。现在用上述条件组编一个应用题:"一个建筑队20天完成一件工程的511,再干几天可以完成该工程?"我们从不同角度进行联想,可得到以下解题方案:(1)用剩下的工作量除以每天的工作效率,列式:(1-511)?(511?20)或(11-5)?(5?20);(2)先求出完成该工程的总天数再减去已干的天数,列式:20?511-20;(3)看剩下的工作量是已完成工作量的几倍,就有几个20天,列式:20?〔(1-511)?511〕;(4)看已完成的工作量是未完成的工作量的几分之几,由已知一个数的几分之几是多少,求这个数的算法可列式为:20?〔511?(1-511)〕。进行多维联想的能力训练,要围绕一定的目的,要做到适时、适度、因人而异,要善于发现最佳解题思路,使其真正达到培养学生创造性思维的目的。二、转化能力的训练 转化思想是数学的基本思想之一,是一种十分重要的教与学的策略。常见的转化思维方法有量的转化、式的转化、类比转化等,考虑到数学的研究对象--数与形,在教学中有意识地对学生进行数形转化能力的训练就显得尤其重要。所谓数形转化观是把数、形问题从一种表示形态转化成另一种表示形态或数形相互转化的思想和方法。从这一表述可以看出,数形转化有数的转化、形的转化和数与形的相互转化三种具体形态。数的转化要通过恒等变形,借助数的分解、变换数的位置或对数进行重新调整组合以及利用相关关系等方式进行。如,0.25根据需要可转化为25%,可以转化为14,还可以转化为1∶4。 通过数的转化可使运算过程简单明了,达到计算对、快、巧的要求。形的转化要通过割、补、拼等操作技能,主要借助等积变形来实现转化。既可以把整体转化为部分,又可以把部分拼成整体。如,在推导梯形的面积计算公式时可制作转动式幻灯片进行演示,使学生清晰地看到两个全等的梯形拼补成平行四边形的方法,造成一种动态的视觉形象美 初中政治,使演示过程更生动、有趣,给学生留下的印象也是深刻的。又如,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。此题若按常规解法,不但计算繁琐,而且因π取近似值,存在计算误差。若把它看成是一个以内外圆周长为上、下底,以2厘米为高的梯形,即利用"把曲线看作直线的思想",其计算量不但减少,而且提高了答题的准确率。 数与形相互转化的着眼点在于把问题涉及的数与形结合起来综合考察,在实际解题中,既可以把数量关系问题转化为图形性质问题来处理,也可以把图形性质问题转化为数量关系问题来研究。譬如,在应用题教学中,我们根据题意将数量关系转化为线段图,借助形象化的线段图进行分析、解决问题。这样,不仅可使抽象问题直观化、具体化,提高解题的速度和准确度,而且也是发展学生形象思维的有效方法之一。三、探究能力的训练 心理学家布鲁纳指出,探究是数学教学的生命线。重视学生探究能力的训练,要求我们要注重教学活动的过程教学。正如西南师大数学系杨泰良教授所言:"教学上要求揭示的数学活动过程主要是方法论意义上的和逻辑意义上的,这更符合数学知识结构和学生认识结构......数学活动过程的教学有利于启迪和发展学生的思维,所以应是数学方法的核心。" 教学中,要有意识地创设探究情境,培养探究能力。例如,在讲"分数的基本性质"时,采用实际操作的方法,让学生按老师的要求均分课前准备好的一捆小棒(12根)。具体操作要求是:把12根小棒平均分成两份,每份是(1)(2)是(6)根;把12根小棒平均分成四份,取两份是(2)(4),是(6)根;把12根小棒平均分成六份,取三份是(3)(6),是(6)根。教师要求边操作边填空,学生通过操作(探究)发现不同分法的值相等,即12=24=36。这时教师可以提出一个探究性的问题:相等的几个分
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/xuexi/45929.html
相关阅读:三字决——学习必杀绝技
闂傚倷鑳剁划顖炪€冮崨瀛樺亱濠电姴鍊寸紓姘舵煕椤愩倕鏋旈柣婵嗙埣閺岋絽螖閳ь剟鎮ф繝鍥风稏闁哄稁鍘介悡銉︾箾閹寸偟鎳呮い锝呭级缁绘繈鍩€椤掍礁顕遍柡澶嬪灦椤ユ繈姊洪幖鐐插妧闁告劏鏅滃▓浠嬫⒑鐠囧弶鎹i柟铏尭閿曘垽鏌嗗鍛€柡澶婄墑閸斿酣銆呴弻銉︾厵闁绘垶蓱绾捐崵绱掗鑺ュ暗缂佽鲸鎹囧畷姗€鍩℃担杞版偅闂備浇妗ㄩ梽宥夊磹濠靛宓侀悗锝庡枟閸嬵亝銇勯弽銊ь暡妞ゆ柨娲娲川婵犲嫭鍣梺鎼炲姀閸嬫劕鈽夐悽绋跨劦妞ゆ帒瀚悡鐔告叏濡厧甯舵繛鍛懅缁辨帗娼忛妸褏鐣奸梺褰掝棑婵炩偓濠碉紕鍏橀弫鍌炴偩鐏炵ǹ浜炬い鏇楀亾闁诡喖鍢查埢搴ょ疀閹绢垰浜惧┑鐘宠壘绾惧鏌ㄥ┑鍡橆棤妞も晝鍏橀弻娑樷槈閸楃偛顫╅梺杞拌閺呯娀骞冪捄琛℃闁哄诞鍐剧€辩紓鍌氬€哥粔闈浳涢崘顔肩疇闁规崘顕у婵囥亜閺冨洤袚閻庢俺娅曠换娑氣偓娑欋缚閻霉濠娾偓缁瑩宕洪埀顒併亜閹哄棗浜鹃梺绋匡功閹虫捇鏁冮姀銈呯妞ゆ梹鍎冲畷銉モ攽閻愬弶顥滄繛瀵稿厴閹苯鐣濋崟顒傚幍缂傚倷鐒﹂敋濠殿喖鍟扮槐鎺旀崉閾忛€涚驳缂備礁鐭傛禍鍫曞春閸曨垰绀冪憸蹇曠矆閳ь剟姊虹拠鎻掝劉缂佸甯¢弫瀣⒑缁嬫鍎忕紒澶婂閸掓帒顫濋鐐存そ椤㈡棃宕崘顏勬優闂傚倷绀侀幖顐︽偋閸℃瑧鐭撻悗娑櫳戦崣蹇涙煟閺傚灝鎮戦柡鍜佸墴閹﹢鎮欑捄杞版睏闂佽崵鍠愮换鍫ュ蓟閻旂厧鍑犳い鎰╁灩婵洖鈹戦悩顐壕婵炴挻鍩冮崑鎾搭殽閻愯尙效闁糕斁鍋撳銈嗗笒鐎氼剛鈧艾顦…璺ㄦ崉娓氼垰鍓辩紓鍌氱М閸嬫捇姊绘担鐟邦嚋缂佸鍨剁缓浠嬪籍閸屾粎鐣舵繝銏e煐閸旀洜绮婚妷鈺傜厵缂佸娼¢妤併亜鎼淬垺宕岄柡宀嬬秮閸╋繝宕楅敃鈧紞濠傜暦閿濆牜妲婚梺宕囩帛濡啫顕i幘顔藉€烽柛蹇撴憸閻姊洪懡銈呅i柛鏂炲懎绶ゅ┑鍌溓圭粻鏌ユ煏韫囧鈧洝绻氶梻浣呵归張顒勫礄閻熸噴娲Χ婢跺鍘卞┑鐐叉閸旀洟鎮橀埡鍌ゆ闁绘劕寮堕崰妯尖偓娈垮枤閺佸銆佸Δ鍛<婵犲﹤鍟抽澶愭⒒娴e憡鎯堥柣妤€妫濊棟闁规鍠氶惌鎾绘煕閿旇骞愰柛瀣尭椤繈顢楁担瑙勫濠电姴鐥夐妶鍕儓闂佽鍣崳锝夈€佸Ο琛℃斀閻庯綆鍋呴悾鍫曟⒒娴e憡鎯堟い褉鍋撻梺鐟板殩閹凤拷/闂備礁鎼ˇ顐﹀疾濠婂懏宕查柛鎰典簼閸忔粓鏌ょ粙璺ㄤ粵濞存嚎鍊栫换婵嬫濞戞帞婀呭┑鐐插悑閸旀瑩寮婚敐澶娢╅柕澶堝労娴犲ジ姊洪崫銉ヤ粶妞ゆ洦鍙冮崺鈧い鎺嗗亾婵犫偓閸楃偐鏋嶉柕蹇嬪灪椤洘绻濋棃娑氬閻庢碍姘ㄩ埀顒傛嚀鐎氼厼顭垮Ο鐓庣筏婵炲樊浜濋埛鎴炪亜閹板墎纾跨紒鎰閺屾稓鈧綆鍋嗘晶顒傜磼閸屾稑娴鐐叉瀵爼骞愭惔顔兼櫗 bjb@jiyifa.com 婵犵數鍋為崹鍫曞箰妤e啫纾婚柟鎯х摠閸欏繘鏌曢崼婵愭Ч闁哄拋鍓熼幃姗€鎮欑捄杞版睏濡炪倕绻楁禍顒傛閹惧瓨濯撮柛婵勫劤椤斿姊虹紒妯绘儓缂佽鲸娲熼崺鈧い鎺嗗亾婵犫偓闁秴纾块柟瀵稿У椤洘绻濋棃娑卞剰閻庢艾顦伴妵鍕箳閹存績鍋撻弰蹇嬩汗闁哄被鍎查崐鍫曠叓閸ャ劍灏版い銉у█閺岋絽鈹戦崶鈺傚垱閻庤娲樺銊╁箯閻樿绠甸柟鐑樻煣閹綁姊婚崒姘偓鍝モ偓姘ュ姂瀹曟劙骞嬮敃鈧悞鍨亜閹烘埊鏀婚悗姘炬嫹