1. 珠算式心算
珠算式心算,就是珠脑速算,也叫珠心算.它是以脑算盘图为工具,以数学理论为依据,用脑思维拨珠进行数值计算的一门计算技术,珠算式心算是在娴熟的珠算技术的基础上,珠算升华到脑算即珠算的高级阶段,珠算在人的大脑中形成了映像----脑算盘图,也叫脑像图,人们利用脑像图进行加减乘除计算,可以神奇地提高计算速度,同时可以早期开发儿童智力,儿童能一科学习多科受益.
[ post] 那么,什么时候儿童学习珠算式心算好呢?首先,从年龄上来讲一般四至十岁最好,这时期儿童右脑可塑性很强,有利于右脑的开发.第二,从技术上来讲有两种情况.一种是儿童能将十个二至五位数在十秒钟内能正确、清晰地数译珠,如36、72、923、546、98、263、71、658、92、476等.并且能在十分钟内,用珠算正确计算二十个十笔三位数的加减算题.即在珠算有了一定的基础上学习珠算式心算,另一种是珠算式心算与珠算同步学习,即在进行珠算学习的同时加入珠算式心算学习,使二者相互促进,共同提高.教师可以根据具体情况和自己驾驭实验的能力.任意选择.
珠算式心算按珠算来分,可分为珠心算加减法、乘法和除法.按数字来源分,可分为听心算和看心算.按心算熟练程度分,可分为模拟心算和直接心算.这些心算方式和练习方法在下面逐一介绍.
那么,如何形成珠心算呢?一般需要以下几个步骤:
珠算式心算教学要充分利用算盘,通过学生熟练的算盘拨珠,刺激大脑,逐渐使学生在脑中留下清晰正确的脑像图.所以说学生在珠算上纯熟的拨珠运算,是珠心算形成的基础,在初学珠算时,一定要严格要求拨珠的指法,强化指法训练.使学生的手指在珠算上运用自如,不仅拨珠速度快,而且拨珠动作正确,清晰,无带珠,错珠现象.拨珠又分为看盘拨珠和不看盘拨珠.在初学算盘时,由于指法不熟练,常常要依靠眼睛的帮助看着算盘,手指才能进行拨珠,在进行一定时间的拨珠训练后,学生的指法逐步灵活,达到了运用自如的程度.随着手指对算珠感触的加强,逐步达到不看算盘,手拨算珠进行计算.
第二步的空拨计算.空拨是在实践基础上的模拟拨珠动作.借助手指的运动,促进脑中形成清晰的珠像.它比实拨少了一种触感,是比实拨更高的一种技能.在珠心算形成过程中,要特别强调空拨训练.按数字的老源形成不同可分为听数空拨和看数空拨.按手指离算盘的远近可分为近盘空拨和远盘空拨.按手指动作的大小可分为仿拨和微拨,一般情况下,在加减法珠心算训练时,要先进行听数空拨,再进行看数空拨,(在乘除法珠心算训练时,要先进行看算空拨,再进行听算空拨},先进行近盘空拨再进行远盘空拨,先训练仿拨(与实际拨珠动作大小相近的模拟拨珠),待有了一定的基础后,再过渡到微拨(模拟拨珠的动作下于实际动作),这样训练有利于珠心算的形成.空拨是珠心算能够形成与否的关键.在进行珠心算训练时不要急于求成,要过好空拨这一关,有的学生形不成脑像图,或是脑像图不清晰,究其原因是空拨训练的少.如果学生一旦能熟练进行远盘空拨和微盘空拨的话,珠心算就会水到渠成.
第三步是看盘计算,当学生有了空拨的基础,能够在算盘上方进行模拟计算时,就可以进行看拨计算,即手不模拟拨珠,眼看算盘,脑想算盘,在脑中形成珠像运动,达到珠心算的目的,看拨计算的以空拨为基础,它是珠心算形成的过渡阶段.
最后是想拨计算.它是在实拨、空拨、看拨训练的基础上,通过耳听算题或眼看算题,学生在脑中形成清晰的珠像运动,达到珠心算的目的.它是珠心算训练的最终目标.
珠心算训练不是一朝一夕就能成功的事,一定要扎扎实实,刻苦训练,走好每一步,才能取得满意的效果.
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2. 数译珠
珠算式心算是在三算结合的基础上发展起来的,它是在珠算达到一定熟练的程度后,通过眼看算盘,脑想算盘,模拟拨珠等逐步过渡到脱离算盘,从而达到在脑子里打算盘的要求.它是经过反复练习形成的一种条件反射的计算过程.珠算式心算的关键是把储存在脑子里的算珠图像,用静珠转化为动珠,直到达到运用自如的程度,怎样才能达到这一步呢?数译珠是关键的一步.
数译珠就是学生把看到的或听到的数译成脑中的算珠.它是连接珠算与珠心算的桥梁.是学好珠心算进行快速心算的关键.那么如何进行数译珠的训练呢?一般可分为以下几步:
(1) 画珠法
画珠法就是把看到或听到的数字画出脑像图的过程,它是在脑中形成静珠的有效方法,是快速进行数译法的基础.
① 拨数画珠
当学生看到或听到数字后,快速在算盘上拨珠后再拨去,然后画出此数的脑像图,教师用事先画好的脑像图校对. (例题省略)
通过这种练习能使学生借助算盘拨珠形成脑像图,又用脑像图进一步加以印证,使脑像图更加清晰.这种训练可由教师出示卡片(或读数),也可由学生相互练习.训练过程也要遵循由浅入深是原则,开始时由一位数引入,熟练后再过渡到两位数、三位数…….个数从少到多,从一个数拨数画珠开始,熟练后可以一次画出两个数的脑像图,逐渐达到能同时画出多个数的脑像图. (例题省略)
② 听数画珠
这种训练可由教师报数,学生听到后,画出这个数的脑像图.一般从两位数引入. (例题省略)
一个两位数熟练后,再进行两个二位数的训练. (例题省略)
当能一下画出四个两位数的脑像图时,就可以进行三位数的听数画珠的训练了,当学生能一下进行三个三位数的听数画珠后,就可以进行四、五位数的听数画珠了.
③ 看数画珠
这种训练是当教师出示卡片或投影出数字后,学生看后记在脑中并画出相应的脑像图. (例题省略)
一个两位数熟练后,再进行两个两位数的训练.例如可将43、27写在同一张卡片上,学生同时画出两个数的脑像图.教师再用准备好的脑像图校对.当学生能快速画出三个两位数的珠像后,就可以进行三位数的看数画珠的训练了.三个三位数熟练后可进行四、五位数的看数画珠的训练.
通过以上三种方法的训练,可使学生在脑中形成清晰的静珠,达到数字与脑像图浑然一体的效果,为形成动珠打下基础.
(2) 数译珠:
在数译珠训练之前,先要让学生集中精力,保持安静,做好准备,这样使脑像更清晰.根据数字出现的形式不同,可分听数译珠和看数译珠两种.
① 听数译珠:
听数译珠就是将听到的猪转化为头脑中的算盘,它是听心算的基础,听数译珠的训练可分为以下几个阶段:
a. 看盘听数模拟译珠:即眼看算盘,手放在算珠的上方,听到报数后,手指模仿实际的拨珠动作,以促使在脑中形成清晰脑像图的过程,它可分为以下几步:
(1) 教师口念:"准备".学生把手放在算盘的上方,眼看算珠.
(2) 教师(或录音机)报数.
(3) 学生听到后,眼看算盘,手指模仿实际拨珠动作,同时在大脑中形成此数的脑像图.
(4) 教师出示脑像图校对后学生的脑像图自然消失.
b. 模拟译珠: 根据闭眼情况可分为闭目模拟译珠和模拟译珠两种.
闭目模拟译珠就是闭眼把听到的数通过模拟拨珠的动作在脑中形成清晰脑像图的过程.它的步骤为:
(1) 教师口念:"准备",学生闭眼.
(2) 教师报数,学生空拨,大脑同时呈现出此数的脑像图.例如:教师报:"43".学生闭眼模仿拨43的动作,即左右手拇指分别拨下珠4和3靠梁,同时在大脑中呈现43的脑像图.
(3) 教师出示脑像图校对,对的学生举手示意,教师念:"拨去".学生模拟拨去的动作,脑像图消失.
模拟译珠就是不需要闭眼,但可凝视某一固定物,以集中注意力,训练步骤和闭眼模拟译珠基本相同.值得注意的是,模拟拨珠的动作不宜过大.
c. 直接译珠: 直接译珠就是没有任何辅助动作,听到数字后,直接在脑中想像拨珠过程而进行的译珠.具体形式可分为两种:闭目听数译珠和睁眼听数译珠.
闭目听数译珠就是闭目听数,依靠脑像图进行的译珠.它的训练可分为以下几步:
(1) 教师口念:"准备".学生闭眼.
(2) 教师报数,学生在大脑中呈现出此数的脑像图.
(3) 教师出示脑像图校对后,学生脑中的珠像自然消失.
睁眼听数译珠顾名思义就是睁着眼睛进行听数译珠.可在外界稍有干扰的环境中进行.
d. 看数译珠:
看数译珠就是将看到的数想像拨珠过程,并转化为脑中算珠的过程.它是以后学习看心算的基础.根据看数译珠的难易程度可分为两种形式,一是模拟译珠,二是直接译珠.
模拟译珠就是指学生看到数后,马上模拟拨珠过程,并在大脑中想像出表示这个数的脑像图.在开始时,可先进行看盘看数模拟译珠,即学生看到数后,眼看算盘,手放在算盘上方,手指模仿实际拨珠动作,以促使学生在大脑中形成清晰脑像图的过程.它的训练步骤如下:
(1) 教师口念:"准备".学生把手放在算盘上方,眼看教师.
(2) 教师出示卡片(或投影出数字),学生眼看算盘,手指模仿实际拨珠动作,同时在大脑中形成此数的脑像图.
(3) 教师出示脑像图校对后,学生脑中珠像自然消失.
在进行看盘看数拨珠的基础上再进行看数模拟译珠,它是指学生看到数后,马上模拟拨珠,并在大脑中反映出表示这个数的脑像图.
例如:教师出示卡片"34",学生模仿拨"34"的动作,同时在大脑中呈现34的脑像图.
教师用绘制好的脑像图校对后,学生脑中的脑像自然消失.
在学生能够熟练地进行模拟译珠的基础上,就可以进行直接译珠.
直接译珠是指学生看到卡片或投影的数字后,没有任何辅助动作,在脑中立即呈现出表示这个数的脑像图.
例如:学生看到"86"这个数字之后,立即在大脑中呈现86的脑像图.
教师用绘制好的脑像图校对后,学生脑中的珠像自然消失.
直接译珠可先进行闭眼译珠后,再进行睁眼译珠,这样可以集中注意力,使脑像图更清晰.
(3) 数译珠训练应注意的事项
① 数译珠的训练应本着由浅入深,循序渐进的原则.先进行听数译珠,再进行看数译珠,先进行模拟译珠,再进行直接译珠.每一阶段的训练都要反复进行,使之正确、清晰.当能迅速的译珠后,再转入下一阶段.切勿忽视每一阶段的过渡训练,只有这样才能为珠心算训练打下扎实的基础.
② 开始进行数译珠训练时应以看盘空拨为主,通过手指的操作,眼睛的观察,促使训练者在大脑中形成清晰的脑像图.在熟练的基础上脱离算盘进行数译珠训练.
③ 在进行数译珠训练时,要发挥算盘的作用,每一阶段的数译珠训练都要在实拨熟练的基础上进行,切勿忽视算盘作用.
④ 为加深脑珠像的清晰程度,教师在数译珠训练之前要做好脑像图,每译一个数,都要用珠像图校对.在制作卡片时,可正面写数字,背面画脑像图,使用更加方便.
⑤ 脑像图的大小一般用25cm×8cm的卡片为宜,算珠用红色菱形表示,中间的横梁用黑粗线表示.
⑥ 数译珠的训练可分为以下几个阶段:
第一阶段:一至二位数,两位数的个位上的数字为零.如:9、20.
第二阶段:二至三位数,三位数个位上的数为零.如:82、340.
第三阶段:三至四位数,四位数个位上的数为零.如:356、4,350.
第四阶段:四至五位数,五位数个位上的数为零.如:9,763、52,340.
一般数译珠训练至十位数为止
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3. 听心算
听心算是珠心算训练方法的一种.它指的是当学生听到数字后,在脑中迅速反映出算珠的珠像得出结果的过程.听心算可分为一位数听心算和多位数听心算.在训练时我们先进行一位数听心算的训练,在熟练的基础上再进行多位数听心算的训练.
(1). 一位数听心算
一位数听心算的训练是在学生能快速进行一至三位数数译珠的基础上进行的.它可以分为以下几种形式:
① 看盘模拟听心算.
看盘模拟心算就是将算盘放在胸前,手放在算盘上方,眼看算珠,听到报数后,手指模拟拨珠动作,同时在大脑中形成脑像图. [例] 7+4-5=6(运算步骤省略)
在听心算训练开始,我们一般用看盘模拟心算引入,通过眼看算盘,手模拟拨珠,促使学生在大脑中形成清晰的脑像图.
② 模拟听心算
模拟听心算指学生听到数字后,手指模拟实际的拨珠动作,脑想算珠运动过程,形成清晰脑像图,心算出最后的结果.模拟听心算可以分为闭目模拟听心算和睁眼模拟听心算. [例] 4+8+7=19 和 9-5+8=12 (运算步骤省略)
模拟听心算一般先进行闭目模拟心算,再进行睁眼听心算,目的是使学生的脑像图更清晰,珠像运动更快速准确.开始时每一步都用脑像图校对,熟练后可过渡到最后结果用脑像图校对.
③ 直接心算:
没有任何辅助动作,学生听到数字后直接在大脑中通过脑像的运动而计算出结果称为直接心算.它根据学生抗干扰的能力,可分为闭目心算和睁眼心算,直接心算是珠算式心算的最高形式. [例] 8-6+7=9
睁眼心算和闭眼心算过程基本相同,在训练时先进行闭眼心算再进行睁眼心算.值得注意的是直接心算一定要在模拟心算熟练的基础上进行.
④ 一位数听心算训练要领:
在进行一位数听心算的训练时,必须遵循以下几点:
a. 笔数从少到多,一般从训练三个一位数相加减引入.这时的训练是使学生初步掌握心算方法,在大脑中建立起脑像.在进行这个阶段训练时,念数的速度要慢,可用看盘模拟译珠配合进行,但要强调不能用口算的方法进行运算.在此阶段熟练的基础上,进行五笔一位数加减听心算.在训练过程中,念数速度要快,开始时最好还要进行看盘模拟拨珠,逐步再过渡到模拟拨珠.接着进行十笔一位数听心算,这时念数的速度要更快些,逐步摆脱模拟拨珠,过渡到直接心算.最后进行十五笔一位数加减听心算的训练.念题的速度要求3～4秒钟完成,最好要脱离手指拨珠动作进行直接听心算.
b. 速度从慢到快,先练直加直减,后练满五加,破五减,再练进位加,退位减.最后再练习破五进位加和退位满五减.在分段练习的基础上进行综合训练.
c. 先进行模拟心算,准确率达到一定程度后再进行直接心算,即摆脱手指模拟拨珠动作,直接听数后将数字翻译成脑像的运算.一位数听心算是多位数听心算的基础,一定要熟练掌握,最后要求达到教师报数一结束,学生便脱口说出答数的程度.
(2) 多位数听心算:
多位数听心算的训练是在一位数听心算基础上进行的.由于有了数译珠和一位数听心算的基础,多位数听心算的训练形式可分为模拟心算和直接心算,可以省略看盘模拟心算这一形式.多位数听心算的运算法则与多位数珠算的运算法则相同.
① 模拟心算:可分为闭眼心算和睁眼心算两种,这时的训练可根据学生自身的抗干扰能力,不必强求一致,可从闭眼心算,逐步过渡到睁眼心算.
[例] 52+423-134=341 此题为闭目模拟听心算的过程,睁眼模拟听心算与此基本相同.
② 直接心算:直接心算是听心算的最高形式,是训练的最终结果,为减少训练难度,也可以分为闭眼心算和睁眼心算两种.
[例] 345-67+284=562 此题为闭眼心算的过程,直接睁眼心算与此过程基本相同,只是省略了闭眼环节.
③ 多位数听心算的训练要领:
a. 由珠算引入.珠心算是珠算的深化和发展.珠心算计算的快慢和水平的高低,在很大程度上取决于珠算的水平.由珠算引入珠心算的作用主要是便于学生掌握珠心算的算法,进一步提高学生的珠心算水平.在向更高一级题型过渡时,要先把这些高一级的题型,让学生反复在算盘上计算,然后再把算盘撤去,用珠心算的方法计算,特别是位数多的算题,每增加一位数或一笔数,都要用珠算引入,这样,学生在进行珠心算训练中就不会感到困难,而变得简单易学了.
b. 分段练习,循序渐进.多位数听心算一般从两位数引入.
第一段为:2位数,2--3位数,3位数.
第二段为:3--4位数,4位数,4--5位数.
第三段为:5位数,5--6位数,6位数.
第四段为:6--7位数,7位数,7--8位数.
第五段为:8位数,8--9位数,9位数.
第六段为:9--10位数,10位数.
在练习过程中,要注意由浅入深,循序渐进,一般从第一段开始,在训练每一段时,又要把这一段分成若干节.第一节的练习题可搞的简单一些,以五笔数码为最好,以后几节教师可根据实际情况自己确定,也可按5笔,7笔,10笔,15笔,20笔的难易程度来训练.
c. 珠心算训练的时间分配:
在珠心算训练过程中,不可丢弃珠算,珠算也要天天练.每天时间分配大致为:珠算基本功百分之十,珠算训练百分之五十,珠心算为百分之四十.
④ 珠心算加减听心算的测查标准.
当老师能每秒念4个数左右,优秀选手完全正确就可进行下一阶段内容的学习了.什么是每秒钟4个字码呢?比如一道2位数十笔的心算题,共计20个数字,教师如果能在5秒钟念完,那么平均每秒就读4个字码.
听心算的形式要灵活多样,不必由老师一人承担读题任务,还可以用录音机来播放,也可由学生来相互听算等,这样可以调动学生兴趣,调动学生的积极性. [/post]
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