2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第12天
一、选择题:
1.若 一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（    ）
A．20 B．21 C．22 D．23
2.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（      ）
A．  B．  C．  D．
3.必然事件的概率是(　  　)
A．－1 B．0 C．0.5 D．1
4.下列说法中正确的个数是(     )
（1）?a表示负数；                  （2）多项式?3a2b+7a2b2?2ab+l的次数是3；
（3）单项式? 的系数为?2；     （4）若|x|=?x，则x＜0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(     )
A．正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
6.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（     ）
A．  =  B．  =  C．  =  D．  =
7.下列三个命题中，是真命题的有（  ）
①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

8.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　    　）
 
A．1.6 B．2 C．2.4 D．2.8
二、填空题:
9.函数y= 的自变量的取值范围是         
10.定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,则x的取值范围为              .
11.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=　   　．
 
12.如图，抛物线y1=a（x+2）2?3与y2= （x?3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2?y1=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是　　　　　　．

三、解答题:
13.解方程组: 

14.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
 
15.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41).

16.如图，已知Rt△ABC，C=900，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交AB于D点，与BC相切于E点，连接AE.
(1)求证：AE平分∠CAB；
(2)若CE=2，BE=6，求sinB及⊙O的半径.
  

17.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=0.5x2-3.5x-4经过A,B两点.若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA,CA和抛物线于点E、M和点P,连结PA．PB.
设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积.
  

参考答案
1.C
2.D.
3.D
4.A
5.D
6.A
7.C．
8.C.
9.答案为：≥?3且x≠?1 ．
10.答案为：3.5<x<5.5.
11.答案为：4．
12.答案为：①④．
13.答案为:x=3,y=-5.
14.解:设应分配x人生产甲种零件，则生产乙种零件（62-x）人，由题意得：
2×12x=3×23（62-x）解得x=46，62-x=62-46=16
因此应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件．
15.解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四边形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).
答：DE的长为579m.
16.答案：(1)连OE，证明略；(2)sinB=1/3，圆O的半径为 .
 

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