八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，为估计池塘岸边 ， 两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，测得 米， 米， ， 间的距离不可能是(      ).
 
    A.  米
    B.  米
    C.  米
    D.  米
【答案】A
【解析】解：由题意得，
在 中， 米， 米，
根据三角形三边关系定理得，
 ，
即 .
  ， 间的距离不可能是 米.
故答案应选： 米.
2、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(   ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：∵ 边形的内角和 ，
∴内角和为 的倍数，
又∵多边形的外角和等于 ，
∴内角和为 ，
∴这个多边形是三角形，
故答案为: ．
3、在 中，已知 是 的 倍， 比 大 ，则 等于（  ）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
根据三角形的内角和为 ，有 + + =
则：  + + +
解的： =
故答案是 .

4、如图， 是 中 的角平分线， 于点 ， 于点 ， ， ， ，则 长是(     )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解： 是 中 的角平分线， ， ，
 ，
 ，
解得 ．
故答案为： ．
5、在三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有（　　）
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】D
【解析】解：每个外角为它相邻内角的补角，因为三个内角都有可能为锐角，其补角都为钝角，
因此三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有 个．
6、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）
    A. 正四边形地砖
    B. 正六边形地砖
    C. 正三边形地砖
    D. 正五边形地砖
【答案】D
【解析】解：
正五边形每个内角是 ，不是 的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
正三角形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
正六边形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
正四边形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意．
7、设四边形的内角和等于 ，五边形的外角和等于 ，则 与 的关系是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解： 四边形的内角和等于 ，

 ．

 五边形的外角和等于 ，

 ，

 ．
8、如图，在 中， 、 分别是边 、 的中点， 、 相交于 ，则 （　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 、 分别是边 、 的中点，
 点 为 的重心，
 ，
 ．
9、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形，这个多边形的边数是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：设多边形有 条边，
则 ，
解得 ．
故这个多边形的边数是 ．
10、一个多边形的每个内角均为 ，则这个多边形是（　　）
    A. 七边形
    B. 六边形
    C. 五边形
    D. 四边形
【答案】B
【解析】解：外角是 ，
 ，
则这个多边形是六边形．
11、一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形是（　　）
    A. 四边形
    B. 五边形
    C. 六边形
    D. 八边形
【答案】C
【解析】解：设所求正 边形边数为 ，由题意得
 
解得 ．
则这个多边形是六边形．
12、下列图形中具有稳定性的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，因而具有稳定性的是
 
13、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）
    A. 三角形
    B. 四边形
    C. 五边形
    D. 六边形
【答案】D
【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
14、 的两条高的长度分别为 和 ，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）
    A. 
    B.  或
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解：
设长度为 、 的高分别是 边上的，边 的高为 ， 的面积是 ，那么
 ，
又 ，
 ，
即 ，
解得 ，
 或 ．
15、已知下列命题：①若 ， ，则 ；②若 ，则 ；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】A
【解析】解：①若 ， ，则 ，是真命题，但若 ，则 ， ，是假命题；
②若 ，则 ，是假命题、若 ，则 ，是真命题；
③原命题与逆命题均为真命题；
④菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题．
正确的命题只有 个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是            .
【答案】6、六
【解析】解：∵一个多边形的每一个外角都等于 ，
且多边形的外角和等于 ，
∴这个多边形的边数是： ．
故答案为 .
17、若一个多边形的内角和为 ，则它的边数是            .
【答案】8、八
【解析】解：设这个多边形的边数为 ，
根据题意得： ，
解得： ．
故答案为 .
18、如图所示，在 中，   ，   ，已知 ， ， ，则             .
 
【答案】10/3
【解析】解：    ，   ，
  .
  ， ， ，
   .
故正确答案为： .
19、在三角形中，已知外角是它相邻内角的 倍，则这个外角的度数为            度，相邻内角的度数为            度．
【答案】120、60
【解析】解：设这个外角的度数为 ，则它相邻内角的度数为 ，
外角的度数与它相邻内角度数的和为 ，
 ，解得 ．
这个外角的度数为 度，相邻内角的度数为 度．
20、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的 倍，则这个多边形的边数是            ．
【答案】6
【解析】解：设此多边形有 条边，
由题意，得 ，
解得 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 ， ， 是 的三边，则化简 的结果是多少？
【解析】解：  ， ， 是 的三边
  , , 
 
 
 
答：化简的结果为：
22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正 边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则 的值是多少？
【解析】解：正三边形和正十边形内角分别为 、 ，
正 边形的内角应为 ，
 正 边形的外角为 ，即 ，
解得 ．
故答案为：
23、如图， 是 向右平移 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
 
(1) 请画出 ，并写出点 ， ， 的坐标．
【解析】解：如图所示， ， ， ．
 

(2) 求出 的面积．
【解析】解：
 

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