总复习专项测试题(四)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列式子中，是不等式的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量 之间有下面的关系：        
下列说法不正确的是（）

    A.
 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量
    B.
弹簧不挂重物时的长度为
    C.
物体质量每增加 ，弹簧长度 增加
    D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为
3、下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中是二元一次方程的是(　　)
    A. ①
    B. ①④
    C. ①③
    D. ①②④⑤
4、在平行四边形 中，已知 ： ： = : : ，则 =(   ).

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、下列说法错误的是    （  ）
    A. 正比例函数也是一次函数
    B. 一次函数不一定是正比例函数
    C. 不是一次函数就一定不是正比例函数
    D. 不是正比例函数就一定是一次函数
6、在下列函数中，自变量 的取值范围是  的是     （  ）
    A. 
    B.  
    C. 
    D. 
7、
近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如下，从图上看，下列结论中不正确的是（  ）
 
    A.
 年～ 年，国内生产总值的年增长率逐年减小
    B.
 年，国内生产总值的年增长率开始回升
    C.
这 年中，每年的国内生产总值不断增长
    D.
这 年中，每年的国内生产总值有增有减
8、已知直角坐标系中，点 满足 ，则点 坐标为（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D.  或
9、下列图形中，旋转对称图形有（　　）个．
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 米．要围成的菜园是如图所示的长方形 ．设 边的长为 米， 边的长为 米，则 与 之间的函数关系式是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、化简 的结果是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、已知 ，求分式 的值是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 无法确定
13、如图所示，共有 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）
 
    A. 向右平移 格，向下 格
    B. 向右平移 格，向下 格
    C. 向右平移 格，向下 格
    D. 向右平移 格，向下 格
14、若 是 的平方根，则 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
15、下列关于 的方程，是分式方程的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知点 关于 的对称点在第一象限，则 的取值范围是___.
17、点 关于 轴对称的点的坐标是___，关于原点对称的点的坐标是___.
18、如图：在 中，  ，在同一平面内将  绕点 旋转到 的位置，且 ，则 的度数是        .
 
19、两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫              .确定关系式的步骤：先找出题目中关于            与            的相等关系，再用             的代数式来表示             .知道自变量的值利用关系式求因变量的值的实质是            ，知道因变量的值利用关系式求自变量的值实质是             .
20、计算： ______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在 中， ， 是 上一点， ，过点 作 的垂线交 于点 .求证： . 

22、用不等式表示下列关系：
(1) 的 倍与 的差大于 ； (2) 的平方不小于 ；
(3) 与 的和的平方不小于 与 的平方的和；(4) 与 的差是非负数．

23、如图，已知 的三个顶点分别在直线 、 上，且 ，若  ，  ，则 的度数．
 

总复习专项测试题(四) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列式子中，是不等式的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解： ，是用不等号连接的式子，故是不等式；
 ，是用等号连接的式子，故是等式；
 、 是代数式．
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量 之间有下面的关系：
                                 
                                                           
下列说法不正确的是（）

    A.
 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量
    B.
弹簧不挂重物时的长度为
    C.
物体质量每增加 ，弹簧长度 增加
    D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为
【答案】B
【解析】解：由题意知：
 随 的增加而增加， 是自变量， 是因变量，所以本选项正确；
物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 ，所以本选项正确；
弹簧不挂重物时的长度为 ，所以本选项正确．
由表格可知，不挂重物时弹簧长 ，所以本选项错误．
故正确答案为：弹簧不挂重物时的长度为 ．
3、下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中是二元一次方程的是(　　)
    A. ①
    B. ①④
    C. ①③
    D. ①②④⑤
【答案】B
【解析】解：只有①④满足二元一次方程的概念；
②⑥不是整式方程(其中一项的分母中含有未知数)；
③⑤中含未知数的项的次数为 ．
故其中是二元一次方程的是：①④．
故答案为：①④.
4、在平行四边形 中，已知 ： ： = : : ，则 =(   ).

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 四边形 是平行四边形，
  ∥ ，   ，
     ，
  ： ：   ： ： ，
     
故正确答案是 .
5、下列说法错误的是    （  ）
    A. 正比例函数也是一次函数
    B. 一次函数不一定是正比例函数
    C. 不是一次函数就一定不是正比例函数
    D. 不是正比例函数就一定是一次函数
【答案】D
【解析】解：根据正比例函数与一次函数的定义知，不是正比例函数不一定是一次函数.
6、在下列函数中，自变量 的取值范围是  的是     （  ）
    A. 
    B.  
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解： 的自变量取值范围为 ， ；
  的自变量取值范围为 ， ；
 的自变量取值范围为 ， ；
 的自变量取值范围为 ， ．
因此正确的选项为 ．

7、
近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如下，从图上看，下列结论中不正确的是（  ）
 
    A.
 年～ 年，国内生产总值的年增长率逐年减小
    B.
 年，国内生产总值的年增长率开始回升
    C.
这 年中，每年的国内生产总值不断增长
    D.
这 年中，每年的国内生产总值有增有减
【答案】D
【解析】解：由图可知，这七年中国内生产总值增长率率有增有减，但国内生产总值是不断增长的．
8、已知直角坐标系中，点 满足 ，则点 坐标为（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D.  或
【答案】C
【解析】解：由题意得， ， ，
解得 ， ，
 点 的坐标为 ．
9、下列图形中，旋转对称图形有（　　）个．
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：图形中只有 不是旋转对称图形，
旋转对称图形有 个．
10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 米．要围成的菜园是如图所示的长方形 ．设 边的长为 米， 边的长为 米，则 与 之间的函数关系式是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
由题意得： ，
故可得： ．
11、化简 的结果是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 
12、已知 ，求分式 的值是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 无法确定
【答案】B
【解析】解：
由 知，
 ，
 ．
故正确答案为：
13、如图所示，共有 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）
 
    A. 向右平移 格，向下 格
    B. 向右平移 格，向下 格
    C. 向右平移 格，向下 格
    D. 向右平移 格，向下 格
【答案】C
【解析】解：上面的图案的最右边需向右平移 格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移 格才能与下面图案的最下面重合．
14、若 是 的平方根，则 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解： ，
 的平方根是 ，
 是 的平方根，
 或 ，
解得 或 ．
15、下列关于 的方程，是分式方程的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
 方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
 方程分母中不含表示未知数的字母， 是常数；
 方程分母中含未知数 ，故是分式方程．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知点 关于 的对称点在第一象限，则 的取值范围是___.
【答案】
【解析】解：平面直角坐标系内，某点关于 轴对称的点在第一象限，
则这点必在第四象限.
 的对称点在第一象限，
 点 在第四象限，
 
解得 .
故正确答案应选： .
17、点 关于 轴对称的点的坐标是___，关于原点对称的点的坐标是___.
【答案】 ，
【解析】
解：
 

画出点 关于 轴和原点的对称点 及 .
则有 ， .
故正确答案应选： ， .

18、如图：在 中，  ，在同一平面内将  绕点 旋转到 的位置，且 ，则 的度数是        .
 
【答案】
【解析】解： 
由旋转得： ，
  ，
故正确答案为： .
19、两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫              .确定关系式的步骤：先找出题目中关于            与            的相等关系，再用             的代数式来表示             .知道自变量的值利用关系式求因变量的值的实质是            ，知道因变量的值利用关系式求自变量的值实质是             .
【答案】关系式法；自变量；因变量；自变量；因变量；代数式求值；解方程
【解析】解：两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫关系式法.确定关系式的步骤：先找出题目中关于自变量与因变量的相等关系，再用自变量的代数式来表示因变量.知道自变量的值利用关系式求因变量的值的实质是代数式求值，知道因变量的值利用关系式求自变量的值实质是解方程.
故正确答案是：关系式法；自变量；因变量；自变量；因变量；代数式求值；解方程
20、计算： ______．
【答案】
【解析】解：
 
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在 中， ， 是 上一点， ，过点 作 的垂线交 于点 .求证： .
 
【解析】证明：
 .
 
在 和 中.
 （三线合一）.
22、用不等式表示下列关系：
(1) 的 倍与 的差大于 ； (2) 的平方不小于 ；
(3) 与 的和的平方不小于 与 的平方的和；(4) 与 的差是非负数．
【解析】解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．
23、如图，已知 的三个顶点分别在直线 、 上，且 ，若  ，  ，则 的度数．
 
【解析】解：∵  ， ，
∴  ，
∵  是 的外角， ，

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