文

第4章 样本与估计检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）
1.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 个班级，每个班级有 名学生，规定每班抽 名学生参加比赛，这时样本容量是（ ）
A.13 B.50 C.650 D.325
2.某市有 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：
① 名考生是总体的一个样本；② 名考生是总体；③样本容量是
其中正确的说法有（ ）
A.0种 B.1种 C.2种 D.3种
3.①为了了解全校学生对任课教师的意 见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对 所初中的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查；
④为了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.
以上调查中，用普查方式收集数据的是（　　）
A.①③ B.①② C.②④ D.②③
4.在一次射击 练习中，某运动员命中的环数是 其中 是（　　）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数
5.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：环） 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命 中相应环数的次数 1 3 1 0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（　　）
A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定
6.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
7.甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
8.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（　　）
A. B.
C. D.
9.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（　　）
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5

10.下列说法中正确的有（　　）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、题（每小题3分，共24分）
11.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调查”）
12.某班共有学生 人，平均身高为 ，其中 名男生平均身高为 ，则 名 女生的平均身高为________．
13.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为： 分的3人， 分的 人， 分的17人， 分的 人， 分的 人， 分的 人，全班数学考试的平均成绩为__ _____分.
14.在航天知识竞赛中， 包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
15.某工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，则这10天中这个工程队平均每天修 米道路.
16.一组数据 它们的中位数是 ，则 ______.
17.有 个数由小到大依次排列，其平均数 是 ，如果这组数的前 个数的平均数是 ，后 个数的平均数是 ，则这 个数的中位数是_______.
18.数据 的众数是______，中位数是_______．
三、解答题（共46分）
19.(5分)下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查 书稿的错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况．
20.（5分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：
（1）在大学 生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；
（2）在公园里调查老年人的健康状况；
（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生， 以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.
21.（8分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解某校 八年级 名学生的视力情况，从中抽取 名学生进行视力检查.
22.（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为 克，则抽样检测的总质量是多少？
23.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了1 5人某月的加工零件个数：
加工零件数540450300240210120
人数112632
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
24.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位： ）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 ，问该 班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
25.（11分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数5060708090100
人数甲班161211155
乙班351531311
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班．
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学 生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班．
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班．

第4章 样本与估计检测题参考答案
1.D 解析：因为每班抽 名学生参加比赛且有 个班级，所以样本容量为 .
2.B 解析：抽取的 名学生的成绩是一个样本，故①错误； 名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取 名学生的成绩，所以样本容量是 ，故③正确.
3.A 解析：②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业完成情况的调查，故②④不是采用的普查方式. ①③采用的是普查方式，所以选A.
4.D 解析：数据按从小到大顺序排列为 所以中位数是 ；数据 和 都出现了两次，出现次数最多，所以众数是 ；平均数为 ．所以此题中 既是平均数又是中位数、众数．
5.B 解析：由题意知，甲的平均数为
乙的平均数为 所以从平均数看两人的射击水平一样，故选B．
6.C 解析：
7.B 解析：
8.C 解析： 元出现了 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是 元，故其中位数为 元；
平均数： ，故选C．
9.C 解析：这组数据5，2，3，5，5的平均数为 ；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选C．
10.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
11.抽样调查 解析：根据普查和抽样调查的定义，知此题属于抽样调查．
12. 解析：设 名女生的平均身高为 由题意得 解得 即 名女生的平均身高为 .
13.78.8 解析：
14.71 解析：
15. 解析：
16. 解析：这组数据 共6个，最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除 外的五个数从小到大重新排列后为
中间的数是 ，由于中位数是 ，所以 ．
17. 解析：设中间的一个数即中位数为 ，则 ，所以中位数为 ．
18. 解析：将这组数据从小到大重新排列后为：
观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是9．
19.解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；
（2）出版社审查书稿的错别字的个数，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．
（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．
所以（1）（3）适合用抽样调查方式；（2）适合用普查方式.
20.解：（1）（2）缺乏代表性；（3）有代表性.
21.解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；
个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；
样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；
样本容量：10.
（2）总体：该校八年级270名学生的视力情况；
个体：该校八年级的每一名学生的视力情况；
样本：抽取的该校八年级50名学生的视力情况 ；
样本容量：50.
22.解：与标准质量的差值的和为
，
其平均数为 ，即这批样品的平均质量比标准质量多，多 克．
则抽样检测的总质量是 ．
23.解：（1）平均数：
中位数：240件，众数：240件. （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成 件的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为 件较为合理．
24.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60， 65，75，，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是 ，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为 ，
因为 ，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
25.解：（1）甲班中 分出现的次数最多，故甲班的众数是 分；
乙班中 分出现的次数最多，故乙班的众数是 分；
从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是 人，甲班中的第 人的分数是 分，故甲班的中位数是 分；
乙班中的第 人的分数是 分，故乙班的中位数是 分；
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
；
从平均成绩看成绩较好的班是乙班．

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