延庆二中2013-2014学年度初二数学第一学期月考 (2013.9)
满分：120分 时间：120分钟
学校： 班级： 姓名： 成绩：
一、（每小题3分,共30分）
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A、带①去； B、带②去； C、带③去； D、①②③都带去.
3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，
则∠DAC的度数等于（ ）
A、120°； B、70°； C、60°； D、50°. 3题
4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A、6B、5 C、4D、3
4题 5题 6题
5、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥CD （D）△ACO≌△BCO
6、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC∥DF D.AC=DF
7、已知下列语句：
（1）有两个锐角相等的直角三角形全等； （2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（3）三个角对应相等的两个三角形全等； （4）两个直角三角形全等.
其中正确语句的个数为（ ）
A、0B、1 C、2D、3
8、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4c，则AB的长度为（ ） A．4c B．8c C．9c D．10c
10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（ ）对。
A、1B、2 C、3D、4
8题 9题 10题
二、题（每小题3分,共30分）
11. 如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32c，DE=9c,EF=13c.则AC=____ c.
15题
12如图所示，已知∠OS=∠NOS，PA⊥O，垂足是A，如果AP=5c，那么点P到ON的距离等于___________c
13、在平面直角坐标系中,P（2，-3）关于x轴的对称点是( , )
14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.
15、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是 （用字母表示）
16、如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC=（ ）
A.70° B.80° C.100° D.90°
16题
17．如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为
18．如图， 中,点D、分别在边AB、AC，上将 沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若 ，则 __________度．
19、已知：如图 , BF⊥AC AC、BC交于C , DE、AC交于E , AD、AB交于A , BC=AE．∠BAD=90°,若AB=5 , 则AD=_________．
20、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 _________ 度．
三、解答题（每小题5分，共30分）
21、已知AD=AE，AC=AB，求证： ∠B=∠C
22.如图，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求证： CB∥EF。
23、已知:如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD
24. 在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC
25. 已知如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=DF
26.如图已知，AC⊥BC, BD⊥AD, AC=BD, 求证：OB=OC
四、解答题（5分）
27、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
已知： ，
求证： 。（不能只填序号）
证明如下：
五、作图题（每小题4分，共8分）
28、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，
试确定点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q
两点的距离也相等。（用直尺和圆规）
29、在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C。（不用圆规）
五、解答题(30、31题各分，32题7分，共17分)
30、如图 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE
31．如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC
32．如图(1)，△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD. 求证：BE=AD.
若将△DEC绕点C旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由。
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