差异导学基础训练
第十一章第3课时 SAS判定三角形全等（B）
一．基础巩固
1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

(1) (2) (3)
2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD
3．如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA
4．如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5．如图5已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________（角平 分 线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵___________________________________________
∴△ABD≌△ACD（ ）
6．如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

二．发展应用
7如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C
C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形

8如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2.求证：∠B=∠C
证明：∵D、E在BC上
∴∠1+∠3=180⩝，∠2+∠4=180⩝（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3= （ ）
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠3= ( )
BD=CE
∴ ≌ （SAS)
∴∠B=∠C（ ）
提问：此题还能得到哪些结论？ 。
9．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？

三．融通提升
10．如图（1），AB⊥BD，DE ⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

11．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点
求证：△ABE≌△ACF．

12.如图，已知CA=CB,AD=BD,、N分别是CA、CB的中点，求证：D=DN

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