2013年秋八年级数学上册期末考试题(带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

2013年秋八年级数学期末考试模拟试题
一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分)
1.5的平方根是( ).
A. ± B. C. - D.
2.下列图形中,不是轴对称图形的为( )

3.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
4.若x2+(-3)x+4 是完全平方式,则的值是( )
A.-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1
5.在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于y轴的对称点的坐标为( )
A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-2,3)
6.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件之一:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为 (小时),离开驻地的距离为 (千米),则能反映 与 之间函数关系的大致图象是( )

8. 已知等腰三角形的一个角为 ,则它的顶角为( ).
A. 70°B. 55°C. 40°D. 40°或70°

9.如图,已知函数 和 的图象交点为 ,则不等式 的解集为( ).
A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1
10.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5c,DE=3c,则BE的长是( )
A.8 B.5 C.3 D.2
11.△ABC的三边长分别a、b、c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
12. 如图, 已知△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 直角∠EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF= S△ABC;④BE+CF=EF. 保持点E在AB的延长线上,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有(  )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第12题图
二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分)
13.若 有意义,则 =________________.
14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式:①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点:___________________.
15.对于实数a,b,c,d,规定一种运算 =ad-bc,如 =1×(-2)-0×2=-2,
那么当 =27时,则x= .
16. 如图,点B、C分别在两条直线 和 上,点A、D是x轴上
两点,已知四边形ABCD是正方形,则k值为 .
三、解一解,试试谁最棒(本大题共72分).
17.分解因式:(每小题4分,共8分)
(1) (2)
18.(本题满分8分)
已知 =0,化简代数式后求值: .

19.(本题满分10分)
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.求证:(1)BD=CG (2)DF=GE

20.(本题满分9分)
在直角坐标系中
(1)点(-1,1)关于y轴对称的点的坐标是 ;
(2)直线 关于y轴对称的直线解析式是 ;
(3)求直线 关于y轴对称的直线解析式.

21. (本题满分10分)
请你设计三种方案:把一个正方形剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示,请你在备用的三个图上画出必要的示意图.
图1

22.(本题满分13分) “一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:
物资种类食品药品生活用品
每辆汽车运载量(吨)654
每吨所需运费(元/吨)120160100

(1)设装运食品的车辆数为x辆,装运药品的车辆数为y辆.求 与 的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

23. (本题满分14分)
在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线N上一动点,连结PA,交CB于E,F是点E关于N的对称点,连结PF延长交AB于D,连结CD交PA于G.
(1)若P点移动到BC上时,如图(1)点P,E,F重合,若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示) ;
(2)若点P移动到BC的上方时,如图(2),其它条件不变,求证:CD⊥AE;
(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变,线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系,请画出图形,并直接写出结论(不必证明).

参考答案
一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分)
A A D D B C A D B D B C
二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分)
13.1 14. (答案不唯一) 15.22 16.
三、解一解,试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).
17.解:(1)原式=
(2)原式= .
18.略 19.略
20.(1) (1,1)
(2)
(3)解:当x=1时,y=k+b,当x=0时y=b
∴A(1,k+b),B(O,b)在直线 上
又∵A,B关于y轴的对称点分别为 在所求的直线上设所求的直线为

∴∴所求的直线为 .
21.画出一个图给3分,答案不唯一.

22.解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,
那么装运生活用品的车辆数为
则有
整理得, .
(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为 ,
由题意,得
解这个不等式组,得
∵ 为整数,∴ 的值为 5,6,7,8.所以安排方案有4种:
方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆;
方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆;
方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆;
方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆.
(3)设总运费为 (元),
则 =6 ×120+5(20-2 )×160+4 ×100=16000-480
∵ =-480<0,∴ 的值随 的增大而减小.
要使总运费最少,需 最小,则 =8.
∴选方案4
最小=16000-480×8=12160元
∴最少总运费为12160元
23.(1)a+b (2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H
∵∠ABC=90°
∴∠BCH=∠ACH=45°
在Rt△ABC中,∵AB=AC
∴∠B=45°
又∵P为BC的中垂线N上一点,E,F关于N对称
∴CE=BF,PE=PF
∴∠PEF=∠PFE
∴CEH=BFD
∴△CEH≌△BFD
∴CH=BD
∴△ACH≌△CBD
∴∠BCD=∠CAH
∴∠CGH=90°
∴CD⊥AE
(3)图略,AE=CD+DF



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