山

八年级数学上学期期中模拟试题
班级____姓名________学号____
一、(每小题3分，共36分)
1. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
2.若a是一个无理数，则1-a是（ ）.
A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数
3.下列各语句中错误的个数为（ ）.
①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；
③任何非负实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零.
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知点P（1，－2），点Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点H(1,2)，下面选项中关于y轴对称的是（ ）.
A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R
5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14c，c=10c，则Rt△ABC的面积是（　　）
A. 24c2B. 36c2 C. 48c2 D. 60c2
6.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ）
A. （2，1） B.（1，2）
C.（ ，1 ） D.（1， ）
7.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为 ；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8.下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是 （ ）
A.（0，?5） B.（2，9） C.（?2，?9） D.（4，?3）
9.若一次函数y=kx-4的图象经过点（?2，4），则k等于 （ ）
A.?4 B.4 C.?2 D.2
10.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11.若函数 与 的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ）
A.－3 B.－ C.9 D.－
12.直线 经过一、三、四象限，则直线 的图象只能是图中的（ ）

二．题（每小题4分，共24分）
13. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则 + + =_______．
14.若点 与 关于y轴对称，则x=_______，y=________.
15. 点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为________。
16.已知x＜1，则 化简的结果是　　　　　．
17.一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 的横坐标。
18.一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .
三、解答题（共60分）
19.计算（每小题5分，共10分）
（1） ； （2） + +3 -

20.解方程（每小题5分，共10分）
(1) (2)

21. （6分）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式.

22.（8分） 作出函数 的图象，并回答下面的问题：
(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;
(2)求原点到此图象的距离.

23.（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
路程/千米运费（元/吨、千米）
甲库乙库甲库乙库
A地20151212
B地2520108
（1）设甲库运往A地水泥 吨，求总运费 （元）关于 （吨）的函数关系式.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

24.（8分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4的半圆，其边缘AB=CD=20，点E在CD上，CE=2，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）

25.（8分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟；
（2）李明修车用时 分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出
自变量的取值范围）．

山
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