1.若 为二次根式,则的取值为 ( )
A.≤3 B.<3 C.≥3 D.>3
2.下列式子中二次根式的个数有 ( )
⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ;⑹ ;⑺ .
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.当 有意义时,a的取值范围是 ( )
A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-2
4.下列计算正确的是 ( )
① ;② ;
③ ;④ ;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.化简二次根式 得 ( )
A. B. C. D.30
6.对于二次根式 ,以下说法不正确的是 ( )
A.它是一个正数 B.是一个无理数C.是最简二次根式 D.它的最小值是3
7.把 分母有理化后得 ( )
A. B. C. D.
8、下列说法错误的是 ( )
A.在x轴上的点的坐标纵坐标都是0,横坐标为任意数;
B.坐标原点的横、纵坐标都是0;
C.在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0,纵坐标都大于0;
D.坐标轴上的点不属于任何象限
9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A. B. C. D.
10.计算: 等于 ( )
A. B. C. D.
11.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )
A.121 B.120 C.90 D.不能确定
12. 放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( )
A.600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
二、题(每小题2分,共16分)
13.当x___________时, 是二次根式.
14.当x___________时, 在实数范围内有意义.
15.比较大小: ______ .
16.在直角坐标系中,点到x轴负半轴的距离为12,到y轴的正半轴的距离
为4,则点的坐标为 .
17.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.
18.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为__________.
19. 如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.
20.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端 B下降至 B’,那么 BB’的值: ①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 .
三、解答题(共48分)
21.(12分)计算:
⑴ ⑵ ; ⑷ . ⑴ ; ⑵ ; ⑶ ;
23、已知,如图在平面直角坐标系中,S△AB C =24,
OA=OB,BC =12,求△ABC三个顶点的坐标.(6分)
24.(6分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?
25.(6分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6c,BC=8c,现将直角边AC沿
∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
26.(6分)如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4k,又往北走1.5k,遇到障碍后又往西走2k,再折回向北走到4.5k处往东一拐,仅走0.5k就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少?
.求下列各式中 的值.(每小题3分,共6分)
① ; ②
化简求值(3分)
+ ;
7.实数x、y满足 则 的平方根是( )
A、 B、 C、 D、
15.腰长为12 ,底角为 的等腰三角形的面积为 __ _____
12.若 ,则的取值范围为
8.△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点,将△ABC分为三个三角形,则S△ABO?S△BCO?S△CAO等于( )
A.1?1?1 B.1?2?3 C.2?3?4 D.3?4?5
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