无锡市2013年秋学期八年级数学学业质量抽测试题 2014.1
一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）
A．±3B．3C．－3D．
2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．等腰三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形
3．1.0149精确到百分位的近似值是（ ）
A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0
4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．2c．4c ．c B．1c．1 c． c
C．1c．2 c．c D．c．2c．c
5．下列各点中在第二象限的是（ ）
A．（3，2） B．（－3，－2）C．（－3，2）D．（3，－2）
6．已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为（ ）
A．y=2x B．y=－2x C． D．
7．已知一次函数中，的值随着x的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．>0 B．<0 C．>－2 D．<－2
8．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A．两组直角边对应相等 B．一组边对应相等
C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等
9．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②如果一个直角三角形的两边长分别为6c．8c，那么它的周长为24c；③在数轴上，表示的点到原点的距离为，期中，一定正确的为（ ）
A．①②B．①③ C．②③ D． ①②③
10．在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．或
二．题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：___________．
12．点关于轴的对称点的坐标是___________．
13．若，则以为边长的等腰三角形的周长为___________．
14．在中，若，，于，=8c，则的长为___________c．:学§科§网Z§X§X§K]
15．如图，已知，点．．．在一条直线上，要使得≌，还要添加一个条件，这个条件可以是___________(只需填写一个即可) ．
16．如果在中，为上的一点，且，，
则___________．
17．如图，在中，，，的平分线
交于，过点作于，则的周长为___________c．
18．如图，函数和的图像相交于点，
则关于的不等式的解集为___________．
三．解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：；（2）求中x的值．
20．（本题满分6分）如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠A两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BD⊥AD，点E．F分别是边AB．CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．
22．（本题满分8分）已知一次函数y=x+－2与y=2x－3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B．点C．
（1）求的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=x+－2的图像上到x轴的距离等于2的点的坐标．
23．（本题满分9分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5c，BC=4c．动点D从点A出发，以每秒1c的速度沿射线AC运动，求出点D运动所有的时间t，使得△ABD为等腰三角形．
24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B（0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；
（2）若 △OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．
25．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．
（1）求证：直线AD垂直平分BC；
（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA．DB．DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．
26．（本题满分10分）如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（k）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图像．
（1）由图像可知，甲车速度为________k/h；乙车速度为_________k/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图像．
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