八年级数学期中测试题2013.10
一、（30分）
1.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2010°，则这个内角是（ ）
A.20° B.120° C.150° D.200°
2.若 边形恰好有 条对角线，则 为（ ）边形.
A.4 B.5 C.6 D.7
3.在?ABC中，三边长分别为 、 、 ，且 ＞ ＞ ，若 =8， =3，则 的取值范围是（ ）
A.3＜ ＜8 B.5＜ ＜11 C.6＜ ＜10 D.8＜ ＜11
4.如图所示，D是?ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
A.120° B.130° C.115° D110°
5.如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定?EDC≌?ABC的理由是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
6.如图，?ABC≌?CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.不能确定

7.已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（ ）
A.60° B.120° C.150° D.90°
8.如图，AB∥DC，AB=CD，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
9.如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则?ABD的周长（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
10.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

二、（30分）
11.一个外角和与内角和相等的多边形是 .
12.在?ABC中，∠B=80°，∠A=∠C，则∠A的值为 .
13.已知点P（-3，4），关于 轴对称点P的坐标为 .
14.正五边形的一个内角的度数是 .
15.已知?ABC≌?A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，?A′B′C′的周长为12?，AB=3?，BC=4?，则A′C′= .
16.从长为3?，5?，7?，10?的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法.
17.如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件 ，使?ABC≌?DEF.
18.如图，在Rt?ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离是 .
19.如图，已知?ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，则?DEB的周长为 .
20.如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E= .

三、解答题（20分）
21.如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

22.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°.从C处观测A、B两处的视角∠ACB是多少度？
23.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.

24.如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？

四、解答题：（24分）
25.如图，在?ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，：
（1）BE= = .
（2）∠BAD= = .
（3）∠AFB= = .
（4）S?AEC= .

26.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路 和 的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）

27.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，求证：CE=CF.

28.如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点.
（2）?ABC的面积是多少？
（3）作出?ABC关于 轴的对称图形.

五、解答题：（16分）

29.如图，在?ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF，请添加一个条件使得?BDF≌?CDE，并加以证明.
你添加的条件是 （不添加辅助线）

30.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE.
求证：（1）?ACD≌?EBC.
（2）CF⊥DE

参考答案
1.C；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.B；9.A；10.D11.4；12.50度；13.（3，4）；14.108度；15.5；16.两种；17. ∠B=∠E；18.4；19.15；20.30度；
21.证?ABC≌?DEC；22.15度；23.证?ABE≌?ACD
24.7.5；25.DF=DE；27.50度，100度；28.（1）CE，BC，（2）∠DAC，∠BAC，（3）∠AFC，（4）3；
30.证?DAC≌?BAC

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