八年级数学月考试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.能判断四边形是平行四边形的是（    ）
A.一组对边平行，另一组对边相等    
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等
2. 如图1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD 至E,连接EF, 则∠E+∠F=（     ）
(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°
                        
       图1                       图2
3.如图 2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周长为48，DE＝5，DF＝10，则 的面积等于 (    )
 A.87.5        B.80          C.75          D.72.5
4.在 ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长.为（       ）
  A.6      B.8    C.7      D.9
5.如图3所示,在 ABCD中,E是BC边上的三分之一点,则 : 的值为(    )
    A.        B.       C.     D.
 
6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ 　　）
A．M（5，0），N（8，4）        B．M（4，0），N（8，4） 
C．M（5，0），N（7，4）         D．M（4，0），N（7，4）
 7.菱形 的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长为（  　）
A．2    B．      C．1    D．
8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则四边形EFGH的面积为  (      )
A．8      B．6     C．4     D．3
9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B 之间的距离为20 cm，则∠1等于(     )
 A.90°     Ｂ.60°    Ｃ.45°   Ｄ.30°

        图5                                    图6
10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上 任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（   ）
（A）        （B）         （C）          （D）23
二．填空题（每题2分，共20分 ）
11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度相等，则这个四边形最大内 角的度数是 _________.
12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是                ．
13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,           则∠DAE=_____度.
    
     图7                       图8
14. 如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH?AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．
15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________.     
16 .已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为　______　．
17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________.
18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______.
19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为          .
20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝              _______°
三．解答题(共50分）
22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（?3，0）．
（1）求点D的坐标
（2）求经过C点的反比例函数解析式
 

22.(8分）如图1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．
 

23．（8分）如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ．
（1）观察猜想 与 之间的大小关系 ，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
 
 
24.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积．
 

25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．

            八年级数学月考试卷参考答案
一．BDBCC   ACCBA
二．11.1500                 12. (2, 5)           13. 20
14.           15. 96cm2                16.2或6       
17.  3:1         18. 10            19. 150°或15°
    20．22.5
三．21.解：（1）∵A（0，4），B（?3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，   ∴ D（0，?1）．
（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，
∴C（?3，?5）．
设经过点C的反比例函数解析式为y= ．
把（?3，?5）代入解析式得：k=15，
∴经过点C的反比例函数解析式为y= ．
22.解：∵四边形AB CD是平行四边形，
∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD．
∵BD⊥AB，
∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
BO= cm
∴BD=2B0=10cm．
∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm．
∴AD= (cm)．
23.解 四边形 和四 边形 都是正方形，
　    ， 
   在△ 和△ 中，
   
　 
  ∠BCE=∠DCG=900
　 △ △ (SAS)
　　 ．
（2）由（1）证明过程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 将Rt△ 绕点 顺时针旋转 ，可与Rt△ 完全重合．
24. 解：
 
如图，连接DE、BF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD  ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE
由EF垂直平分BD得
OD=OB，∠DOF=∠BOE=90           
又∵∠ODF=∠OBE     ∴△DOF≌△BOE（ASA）
故DF=BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
又∵EF是BD的垂直平分线，
∴FD=FB，
因此，四边形BFDE是菱形，
∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。DB•OF+错误！未找到引用源。DB•OE
=错误！未找到引用源。EF•BD=错误！未找到引用源。×30×40=600（米2）．
25. 解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形
由题意得 PD=BQ=x   AP=QC=8-x
∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x
在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2
即42+x2=（8?x）2，解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形．
（2）由(1)得菱形的边长为5cm
∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面积=QC•AB=5×4=20（cm2）
 

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