6.4  数据的离散程度
 
※课时达标
1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩
  的折线统计图，你认为成绩较稳定的是
 （     ）.
  A.甲                     B.乙    
  C.甲.乙的成绩一样稳定    D.无法确定
 
2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次
  数学测验，班级平均分和方差如下： 
  =80， =80，s =240，s  =180，则成
  绩较为稳定的班级为（      ）.
  A.甲班               B.乙班        
  C.两班成绩一样稳定   D.无法确定
3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9
  年级学段的学习成绩稳定 程度的是（   ）
  A.平均数          B.中位数     
  C.众数            D.方差
4.某车间6月上旬生产零件的 次品数如下
 （单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，
  1，2则在这10天中该车间生产零件的次
  品数的（    ）.
  A.众数是4      B.中位数是1.5  
  C.平均数是2    D.方差是1.25
5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高
  度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾
  苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，
  则（     ）.
  A.甲试验田禾苗平均高度较高   
  B.甲试验田禾苗长得较整齐
  C.乙试验田禾苗平均高度较 高   
  D.乙试验田禾苗长得较整齐
※课后作业
★基础巩固
1. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，
  产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，
 －1，1，则这组数据的极差为_______cm．
2.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则
  a=    ，这五个数的方差为         .
3.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，
  －1，则这组数据的平均数为       ，中
  位数为         ，方差为         .
4.某校高一新生参加军训，一学生进行五次
  实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，
  10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____
  环，中位数_____环，方差是______.
5.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，
  4c的方差是         .
6.某学生在一学年的6次测验中语文.数学
  成绩分别为（单位：分）：
  语文：80，8 4，88，76，79，85
  数学：80，75，90，64，88，95
  试估计该学生是数学成绩稳定还是语文
  成绩稳定？

班级 参加
人数 平均
次数 中位数  方差
甲班 55  135   149   190
乙班 55 135  151   110
7.在某次体育活动 中，统计甲.乙两班学生
  每分钟 跳绳的成绩（单位：次）情况如下
  表：
  下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成
  绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班
  学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；
 （3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生
  成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优
  秀）少，试判断上述三个说法是否正确？
  请说明理由.
 

☆能力提高
8.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x
  的值是（     ）.
  A.7    B.8    C.9    D.7或－3
9.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲
  组数据的方差 ＝0.055，乙组数据的
  方差  ＝0.105，则（     ）.
  A.甲组数据比乙组数据波动大        
  B.乙组数据比甲组数据波动大
  C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
  D.甲.乙两组数据的数据波动不能比较
10.一组数据13，14，15，16，17的标准差
   是（     ）.
  A.0     B.10     C.      D.2
11.在方差的计算公式s = [（x -20） +
 （x -20） +……+（x -20） ]中，数字
  10和20分别表示的意义可以是（    ）.
  A.数据的个数和方差           
  B.平均数和数据的个数
  C.数据的个数和平均数         
  D.数据组的方差和平均数
12.已知一组数据的方差为 ，数据为：
   －1，0，3，5，x，那么x等于（    ）.
  A.－2或5.5    B.2或－5.5     
  C .4或11       D.－4或－11
13.如果将所给定的数据组中的每个数都减
  去一个非零常数，那么该数组的 （    ）
  A.平均数改变，方差不变           
  B.平均数改变，方差改变
  C.平均输不变，方差改变           
  D.平均数不变，方差不变
●中考在线
14.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中
   位数为1，则其方差为          .
15.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，
   －1，这组数据的方差为__________.
16.若40个数据的平方和是56，平均数是
   ，则这组数据的方差是________.
17.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了
   5次立定跳远测试，经计算这两名同学
   成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差
  是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：
  2 .3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学
  立定跳远成绩比较稳定的是 ____同学.
18.为了从甲、乙、丙三名同学中选拔一人
   参加射击比赛，对他们的射击水平进行
   了测验，三个人在 相同条件下各射击5
   次，命中的环数如下(单位：环)
   甲：6   10   5   10   9  
   乙：5   9    8   10   8  
   丙：6    10   4   10    8
  (1)求 ， ， ， ， ， ；

 

  (2)你 认为该选拔哪名同学参加射击比
     赛？为什么？
 

19.某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员
   中挑选一人参加全国比赛，在最近的10
   次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：
   厘米）
   甲：685，696，710，698，712，697，
       704，700，713，701.
   乙：713，718，680，674，718，693，
       685，690，698，724.
  (1)它们的平均成绩分别是多少？
 （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别
      是多少？
 （3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
 （4）历届比赛表明，成绩达到6.96米就
  可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这
  次比赛？如果历届成绩表明，成绩达到
  7.10米，就可破纪录，那么你认为为了
  破纪录应选谁参加比赛？
 

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