2014--2015学年度第二学期
八年级第一次质量检测数学试卷
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
1、 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在 ， , ， 中，是分式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D . 4个
3、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是 （ ）
A．100° B．160° C．60° D．80°
4、若分式 的值为0，则 的取值为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
5、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
6、顺次连接平行四边形的各边中点，所得的图形一定是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
7、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 ( )
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小
8、如图，把矩形 沿 对折，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
9、请你写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
10、若分式 有意义，则x的取值范围是
11、菱形的两条对角线分别为3cm和4cm，则菱形的面积为_____cm；
12、化简： =
13、若 =2，则 =_________．
14、如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足 的条件时，四边形DEBF是平行四边形．
15、在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE＝3，则菱形ABCD的周长为 ．
16、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________
三、解答题（本大 题共8题，共72分．）
17、（本题满分10分）计算
（1） （2）
18、（本题满分6分）作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A?B?C?D?
19、（本题满分8分）
先化简，再求值： ，再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
20、（本题满分8分）如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.
21、（本题满分6分）下面是小丽课后作业中的一道题：
计算： ．
解：原式= ．
你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
22、（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，则四边形AEDF是 形，
证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．
23、（本题满分6分）请你在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子构造一个分式，并化简该分式。
24、 （本题满分8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是 ，（证明你的结论. ）
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
证明：
25、（本题满分12分）我校某班学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
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