2014-2015八年级上学期数学期末竞赛试题(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网


注意事项:
本试卷分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题,共36分,答案请填在题后答题栏内;第II卷为非选择题,共84分。I、II卷合计120分,考试时间为90分钟。
第I卷(选择题  共36分)
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1. 下列实数中是无理数的是(  )
     A.               B.              C.            D.
2. 下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是(  )
     A. 7,24,25         B.6,8,10        C.9,12,15        D.3,4,6
3. 点 关于 轴对称的点的 坐标为(  )
     A.          B.          C.          D.
4. 下列各式中,正确的是(  )
     A.        B.      C.      D. 
5.下列计算正确的是(   )
    A、  B、  C、    D、
6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为(1,a),则a与b的值为(      ).
   A .    B.    C.     D. 
7.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中,那么击打白球时,必须
     证∠1的度数为(     )
A.75°  B.60°     C.45° D.30°

                                  

8. 点 在第二象限内, 到 轴的距离是4,到 轴的距离是3,那么点 的坐标为(  )A.         B.        C.        D.
9.下列四个命题中,真命题有(  )
①  两条直线被第三条直线所截,内错角相等.  
②  如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.                  
③  三角形的一个外角大于任何一个内角.
④  如 果 ,那么 .
   A.1个      B.2个      C.3个            D.4个
10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(    )
 
11.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:① BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③ BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°其中结论正确的个数是(    )
A.1     B.2     C.3     D.4
 
                  
12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离 (米)与乙出发的时间 (秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①   =8;  ②  =92;  ③   =123.
其中正确的是(  )
A. ② ③    B.① ② ③    C.①  ②      D.①  ③
                          


第II卷(非选择题  共84分)
   题号  一  二         三    总分
   得分    22 23 24 25 26
    
 
得分 评卷人
 

二、填空题(每小题3分,共18分)
13.  144的算术平方根是 _________ ,  的平方根是 _________ .
 
14. 如果正比例函数 的图象经过点(-2,1),那么k 的值等于              .

15.若 与 是同类项则       .         .
16.  如图,直线l∥m,将含有 45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则
∠1+∠2的度数为                 .
17.如图,一次函 数 的图象  与 的图象 相交于点P,则方程组 的解是              .                    
 
18、如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为_____________
三、解答题(本大题共8个小题,满分66分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。)
得分 评卷人
 
19.(每小题5分,共10分.)
(1)计算:     

(2)解方程组:  
 
                        

20.(本小题6分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于
点F.  (1)求证:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.
 
 

  21.(本小题6分)已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
 
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)在平面直角坐标系中画出△ ,使它与△ABC 关于x轴对称.
 

22.(本小题满分6分)
某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)补充完整统计图
(2)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是        ,中位数是        ,平均数是         ;
(3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?
 


23. (本小题8分)如图,长方形 中 ∥ ,边 , .将此长方形沿 折叠,使点 与点 重合,点 落在点 处.
(1)试判断 的形状,并说明理由;
 

(2)求 的面积. 
                                


24. (本小题满分8分)
如图,直线 与x轴相交 于点A,与y轴相交于点B.
⑴ 求A、B两点的坐标;
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA, 求ΔBOP的面积.
 
 
25.(本小题10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器在原价的基础上下降12.5%销售,设购买 个A品牌的计算器需要 元,购买 个B品牌的计算器需要 元,分别求出 、 关于 的函数关系式;
 


26.(本小题12分)
我国铁路第七次大提速,在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象,BC是一列从乙城开往 甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象,根据图中信息,解答下列问题:
(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h,点B的纵坐标300的意义是_________________。
(2)请你在原图中直接画 出第二列动车组离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象。
 (3)若普通快车的速度为100/h,
    ① 求BC的解析式。
    ②求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。
 


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