2013-2014学年度第二学期
八年级数学期末复习试题( 二) 2014、5
(满分:150分,考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D
2.为了了解我市2015年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中,样本是指( )
A.15 B.被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.我市2015年中考数学成绩
3.下面有四种说法:
①为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件.其中,正确的说法是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4、在同一直角坐标系中,函数y = 3x与 的图象大致是( )
5.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶15千米,若设甲车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是 ( )
A. = B. = C. = D. =
6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =( )
A.90° B.100° C.130° D.180°
7.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( )
A.1cm<OA<4cm B。2cm<OA<8cm C.2cm<OA<5cm D.3cm<OA<8cm
(第6题图) (第7题图
8.若2 <a< 3,则 等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
9.使式子 有意义的条件是 。
10.将一批数据分成5组,列出分布表,其中第一组与第五组的频率都是0.2,第二与第四组的频率之和是0.35,那么第三组的频率是 .
11.在扇形统计图中,占圆面积30%的扇形的圆心角的度数是_________.
12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:
每批粒数 100 400 800 1 000 2 000 4 000
发芽的频数 85 300 652 793 1 604 3204
发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为____ (精确到0.1).
13.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,5个黄色球 ,搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 .
14.、若反比例函数 的图象在第二、四象限,m的值为_______.
15.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=140°,则∠AOE的大小为 .
16.对于非零的两个实数 、 ,规定 ⊙ .若1⊙ ,则 的值为 。
17. 若 与 互为相反数,则 。
(第15题图) (第18题图)
18.如图,在边长为2的正方形 中, 为边 的中点,延长 至点 ,使 ,以 为边作正方形 ,点 在边 上,则 的长为 。
三、解答题(本大题共9个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分15分)计算:
(1) (2)
(3).x=2+ ,y=2- ,求代数式 的值.
20.(本题满分10分)解下列分式方程:
(1) (2)
21.(8分 )阅读下面解题方法并应用:
试化去下列分母中的根号: (1) ; (2) (3) (n为正整数)。
22.(本题满分8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
23.(本题满分8分)某县为了了解2015年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)该县共调查了 名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2015年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
24.(本题满分9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的进价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.
(1)求第一次购书的进价;
(2)当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
25.(本题满分6分)(1)如图(a)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 .
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点 、 、 都是格点.
①将△ 向左平移6个单位长度得到得到△ ,并画出△ ;
②再将△ 绕点 按逆时针方向旋转180°得到△ ,请画出△ .
(图(a) (图(b))
26.(本题满分10分)如图,D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若连接 ,且满足 .问此时四边形DGFE又是什么形状?并请说明理由。
27.(10分).如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知 、 、 ,反比例函数的图象经过点C.
(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后,
使点B恰好落在双曲线上,求 的值.
28.(本题满分12分)如图,平面直角坐标系中,矩形 的对角线 ,边 .
(1)求 点的坐标;
(2)把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处,直线 与 、 、 的交点分别为 ,求折痕 的长;
(3)若点 在 轴上,平面内是否存在点 ,使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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