2016年最新数学初二年级跟踪《梯形(一)》

一、填空题 1.梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形，梯形中平行的两边叫做底，按______分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做______，两底间的______叫做梯形的高.一腰垂直于底边的梯形叫做______;两腰______的梯形叫做等腰梯形. 2.等腰梯形的性质：等腰梯形中______的两个角相等，两腰______，两对角线______，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，______就是它的对称轴. 3.等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角______的梯形是等腰梯形. 4.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于______度. 5.等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60°，则下底长是______. 6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为______. 二、选择题 7.课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC长为( ). (A)4 (B)6 (C) (D) 9.如图，□ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( ). (A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7 综合、运用、诊断 一、解答题 10.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE.求证：AE=CA. 11.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E (1)求证：梯形ABCD是等腰梯形; (2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长. 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高. 拓展、探究、思考 一、解答题 13.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点. (1)求证：四边形MENF是菱形; (2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论. 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2.点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)①当=______°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______; ②当=______°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______; (2)当=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由

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