2012~2013学年第一学期第一阶段测试
八年级数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
一、（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中： ，3.14， ，1.732，0， ， ，0.3131131113…．无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B． 的算术平方根是3
C． 的立方根是4 D．64的立方根是4
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
4． 在两个相邻的整数a和b之间，则a和b分别是（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
5．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
9．无论t取何值，直线 与直线 的交点都不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知一次函数 ，当 时，对应的函数值的取值范围是 ，则 的值为（ ）
A．12 B．－6 C．－6或－12 D．6或12
二、题（共12小题，每空2分，共36分）
11．49的算术平方根为 ；225的平方根为 ；125的立方根为 ．
12．直接写出各式的值： ； ； ．
13．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
14．若点（，+2）函数 的图象上，则= ．
15．直线 与x轴交点的坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
16．将直线 向下平移3个单位长度得到的新直线解析式为 ．
17．两条直线 与 相交于A（－2，3），则方程组 的解为 ．
18．若 ，则 ．
19．如图，曲线 与直线 交于A（－2，5）、B（5，－3）两点，
试写出当 > 时，x的取值范围为 ．
20．若 ， ，则 ， ．
21．若一次函数 的图象不经过第四象限，则的取值范围是 ．
22．若直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则的值为 ．
三、解答题（共10小题，共84分）
23．求下面各式的值：
（1） （2）
24．求出下列各式中x的值：
（1） （2）
25．已知一次函数 ．
（1）当为何值时， 随 的增大而增大；
（2）当为何值时，此函数为正比例函数；
（3）当为何值时，此函数的图象经过点（1，－6）．
26．已知 与 成正比例，且当 时， ．求 关于 的函数解析式．
27．已知 成立，求 的算术平方根．
28．已知一次函数 的图象经过（－2，－3），（6，1）两点．
（1）求此函数的解析式；
（2）用描点法画出函数图象，并直接写出当y>0时,x的取值范围．
29．如图所示，在直角坐标系中，直线 与 轴 轴交于A、B两点，已知点A的坐标是(8,0), B的坐标是(0,6)，点C（6，0）.
（1）求直线 的解析式；
（2）点在直线上，若点的横坐标为4，求△OC的面积；
（3）若点P是直线l在第一象限内的一动点，设其横坐标为t，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
30．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时；4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时；一段时间后，风暴保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．
结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
31．我国某地区遭受了旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨．“旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运往A、B两地．
到A村庄到B村庄
C城市每吨15元每吨12元
D城市每吨10元每吨9元
（1）若从C城市运往A村庄的粮食为 吨，运输的总费用为 元，请求出 与 之间的函数关系式，并求写出 的取值范围；
（2）已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价
如右表：请你设计出一种能使运输费用最低
的运输方案，并求出最低运费．
32．直线 ： 过点B（5，－1）且平行于直线 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线 ： 与直线 交与点A，与y轴交于点C，求由O、A、B、C四点所构成的四边形的面积；
（3）若有一条经过原点的直线 ，恰好平分四边形OABC的面积，试求此直线 的解析式．
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