2015初二数学上册期末模拟试卷

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

杭州市北苑实验中学2014-2015学年上学期期末模拟
八年级数学试卷
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1.下列四组线段中,能组成三角形的是(     )
   A.2cm,3 cm,4 cm           B.3 cm,4 cm,7 cm
   C.4 cm,6 cm,2 cm           D.7 cm,10 cm,2 cm
2.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(     )
A.5,7,8    B.1,2,3   C.  , ,2       D. , ,2
3.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1,x2=2,则这个方程是
A.x2+3x-2=0       B.x2-3x+2=0
C.x2-2x+3=0       D.x2+3x+2=0
4.已知m=1+2,n=1-2,则代数式m2+n2-3mn的值为 (  )
   A.9            B.±3              C.3          D. 5
5.下面说法中正确的是(     )
A.“同位角相等”的题设是“两个角相等”;           
B.“相等的角是对顶角”是假命题;
C.如果 ,那么 是真命题;             
D.“任何偶数都是4的倍数”是真命题.
6.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是(     )
A. ∠A=∠D;      B. ∠E=∠C;       C. ∠A=∠C;      D. ∠1=∠2.
7.在如图的网格中,在网格上找到点C,使△ABC为等腰三角形,这样的点有几个(     )
    A.8       B.9       C. 10      D.11
8.如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.若AB=15,AD=7,BC=5,则CE的长(     ).
 
A.4          B.3         C.           D. 
9.如图,已知函数 =3x+b和 =ax-3的图象交于点P(-2,-5),则下列结论正确的是( ▲ )
A.x<-2时, <    B.      C.x<-2时, >     D. 
10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.下列结论:
①BC+CE=AB;②BD=12AE;③BD=CD;④∠ADC=45°;
⑤AC+AB=2AM.其中不正确的结论有 (  )
A.0个    B.1个    C.2个    D.3个
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. 根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于10                      
12.点P(2m-1,3)在第二象限,则 的取值范围是             
13.直角三角形两条边长分别是5和12,则第三边上的中线长是           .
14..若关于x的一元一次不等式组x-2m<0,x+m>2有解,则m的取值范围为               
15.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则 A等于     ▲    度.

16.如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 )后,得图③、④,……,记第n (n≥3) 块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1 等于           
三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)

 

17.(本小题6分)解不等式(组)
(1)                     (2) 9x+5<8x+7,43x+2>1-23x
18.18.(本小题6分)
    (1)计算;(23-32)2+(2+3)(2-3).
    (2)化简:8-92-3+63+(3-2)0+(1-2)2.
19.解一元二次方程(本小题6分)
(1)  x(x-2)+x-2=0              (2)  (2x-5)2-(x+4)2=0

20.(8分)如图,直线y=2x3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求三角形AOB的面积;   
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,
且使OP=2OA,求BP的解析式。

 

21.(本小题10分)
  【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
 
图①
【深入探究】
第一种情况:当∠B为直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据________,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B为钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B为锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹).
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使得△ABC≌△DEF,请直接填写结论:
在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,若________,则△ABC≌△DEF.
 
22.(10分)如图,∠ABC=90°,D,E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.
(1)求证:∠FMC=∠FCM;
(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
23.(10分)某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件,A型商品每件体积为2 m3,每件质量为1吨;B型商品每件体积为0.8 m3,每件质量为0.5吨,这两种型号商品的体积之和不超过18.8 m3,质量之和大于8.5吨.
(1)求A、B两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况;
(2)若一件A型商品运费200元,一件B型商品运费为180元,则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?
24.(10分)“五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
 
(1)求a的值;(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数;
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口? 


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