八上数学十三章、十五章复习
第十三章 实数
【知识体系构建】
一•实数的组成

值得注意的几点：
1、一个 正 数有两个平方根，并且互为相反数
2、负数没有平方根和算术平方根
3、实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应
4、任何一个实数都有立方根
第十三章
一 考查平方根概念立方根概念：
1．16的平方根是（ ） A．±2 B. 4 C. ±4 D.－4

2.下列式子中，正确的是（ ）
A． B. C. D.
3. 4的算术平方根是 ， 的平方根是 . =
二 比较大小：4. 1.7 ; ; 2
三 利用平方根立方根的相关知识点综合
5.若式子 有意义，则 得取值范围是 （ ）
A． B. C. D.以上都不对
6. 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ， ；
7 . 的相反数是 , 绝对值等于 的数是
8.已知 的平方根是 ， 的算术平方根是4，求 的平方根.

9.在平面直角坐标系中，A点坐标为（ ，0），C点坐标为（ ，0）.B点在 轴上，且 . 将△ABC沿 轴向左平移 个单位长，使点A、B、 C分别平移到A′ , B′, C′.求⑴B点的坐标；⑵A′ , B′, C′三点的坐标

四、 估算10. 若 , 则 ,且 则 .
五、考查 实数概念
11.下列说法正确的是 （ ）
A．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数
C．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数
12.将下列各数的序号填在相应的集合里.
（1） ① ，② ，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦ ，⑧－ ，⑨ ，⑩
有理数集合：{ }；无理数集合：{ }；
正实数集合：{ }；整数集合： { }；

六、考查 13、

⑴ ⑵ （3）

（3）化简 （2） （ 精确到0.01）
（4）已知实数 满足 ， 求 的值

七、比较大小应用
14、实数 在数轴上的位置如图所示， 化简： .

15、如图，数轴上点 表示 ，点 关于原点的对称点为 ，设点 所表示的数为 ，求 的值．

16、.已知某数的平方根为 ，求这个数的是多少？
规律题：
17、（10分）下列材料：设 ①，则 ②，则由②－①得： ，即 。所以 。
根据上述提供的方法：把（1） ；（2） 化成分数。

18、题
先阅读理解，再 回答下列问题：
因为 ，且 ，所以 的整数部分为1；
因为 ，且 ，所以 的整数部分为2；
因为 ，且 ，所以 的整数部分为3；
以此类推，我们会发现 为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。

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