第四章四边形性质探索复习题
1、如图1，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠那么图中阴影部分的面积是 .
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49c2，则AF= ；
4、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ；
5、如图2，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由．
解：添加的条件：
理由：
6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ；
7、如图,请写出等腰梯形 ∥ 特有而一般梯形不具有的三个特征:__________ ______;
________ _________;
__________ ________.
8、如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
(1) 若AD＝5, BC＝11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2) 若AD＝a, BC＝b, 梯形的高是h,梯形的周长为c.
则c＝ . (请用含a、b、h的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.)
9、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3c,BC=7c,则梯形的高是_______c.
10、已知梯形的中位线长为6?，高为4?，则此梯形的面积为 ?2.
11、有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10c，∠D=120°，则该零件另一AB的长是 c（结果不取近似值）
12、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.
13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；
14、菱形的一个内角是60⩝，边长是5c，则这个菱形的较短的对角线长是 c；
15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .
16、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A、3 B、12
C、15 D、19
17、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )
A、①④ ⑥ B、①③ ⑤ C、①② ⑥ D、②③ ④
18、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
29、如图， ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=，那么的取什范围是( )
A．1＜＜11 B．2＜＜22
C．10＜＜12 D．5＜＜6
20、如图：矩形花园ABCD中， ， ，花园中建有一条矩形道路LPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若 ，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
21、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
24、下列命题中，正确命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
22、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配..
A.① B.② C.③ D.①和②
23、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，
得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
24、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等
（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分
25、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF= AB．说明理由：△ABE≌△ADF．
26、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
27、已知：如图1，点C为线段AB上的一点，△AC和△CBN是等边三角形，直线AN、C交于点E，直线B、CN交于点F，
求证：（1）AN=B；（2）△CEF是等边三角形；
28、现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法．请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).
29、已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.
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