八年级数学阶段性质量调研
满分:120分 考试时间:100分钟
一、(每题2分,共24分)
1. 若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为 ▲ °或 ▲ °.
2.16的算术平方根为 ▲ ,( )2= ▲ .
3. Rt△ABC中,∠C=90O,如果AC=5,BC=12,则AB= ▲ ;如果AC=3,AB=4,则BC= ▲ .
4. 四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是 ▲ ,根据是 ▲ .
5. 如图,四边形ABCD是正方形,△ADF通过顺时针旋转
可得到△ABE,AF=4,AB=7. DE=___▲___ ,BE与DF的位置
关系为:____▲____.
6.如果四边形ABCD是平行四边形,要使它为矩形,则可以加的条件是 ▲ ;要使它为菱形,则可以加的条件是 ▲ .
7.一次函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标为 ▲ ,y随x的增大而 ▲ .
8.地球七大洲的总面积约是149 480 000 ,如果对这个数据保留3个有效数字可表示为 ▲ .
9.在实数 , - ,-3.14,0, 中,无理数有 ▲ .
10.下列图形:⑴ 线段 ⑵ 等边三角形 ⑶ 平行四边形 ⑷ 矩形 ⑸ 等腰梯形,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的有 ▲ (填序号).
11.已知:菱形ABCD中,对角线AC 、BD 相交于点O,AC = 6,BD = 8,则点O到AB的距离为 ▲ .
12.已知点P(,n)是直线上y=x+1上的一个动点,定点A的坐标为(1,0) ,点P与点A的距离为PA,则PA的最小值为 ▲ .
二.(每题3分,共15分)
13.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ▲ )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
14.下列各式中,正确的是 ( ▲ )
A.3.5< <3.6 B.3.6< <3.7 C.3.7< <3.8 D.3.8< <3.9
15.如图所示,在图形A到图形B的变换过程中,下列描述正确的是( ▲ )
A.向下平移1个单位,向右平移4个单位
B.向下平移2个单位,向右平移4个单位
C.向下平移1个单位,向右平移8个单位
D.向下平移2个单位,向右平移8个单位
16.如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在
C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是( ▲ )
A.AF=FC′ B.BF=DF
C.∠ABC′=∠ADC′ D.∠BDA=∠ADC′
17.如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交BD于E,
交CD于F, 则∠BEC=( ▲ )
A.65° B.70°
C.75° D.80°
三.解答题(18题每小题5分,19-25题每题8分,26题10分,共81分)
18.(每题5分,共15分)求下列各式中的 的值:
(1)9 =16 (2)4 (x-1)2=25 (3)
19.(本题满分8分):已知一次函数y=x+b中,当x=1时,y=-1.
(1)求b的值;
(2)说明:点P(-1,-3)在这个一次函数的图象上;
(3)如果这个一次函数的图象经过点(,2),求.
20.(本题满分8分):这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-3,0),花坛的 坐标为(0,-1).
(1)根据上述条件建立平面直角坐标系;
(2)建筑物A的坐标为(3,1),请在图中标出A点的位置.
(3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请写出B点的坐标.
21.(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.
试说明:(1)△ABE是等腰三角形;
(2)四边形AECF是平行四边形.
22.(本题满分8分)如图,一架长为10 的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离是8 。如果梯子的顶端下滑2 ,那么它的底端是否也滑动2 ?请你通过计算说明.
23.(本题满分8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.
(1)求证:DA⊥AE;
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
24.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF.
⑴ 说明:BD=CD;
⑵ 若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状。(不需要证明)
25.(本题满分8分)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 , △ABC的周长是 (结果保留根号);
⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的 ,连结 和 , 则四边形 的形状是何特殊四边形? .
26.(本题满分10分)如图:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12c,AC=6c,点E在线段BO上从点B以1c/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2c/s的速度运动.
⑴ 若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形.
⑵ 在⑴的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?
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