透镜成像
一、知识概述
　　通过前面一段时间的学习，我们对光现象的相关知识已有所了解，知道光在同种均匀介质中沿直线传播，在两种介质的表面会发生反射现象和折射现象。本周我们将学习一透镜和透镜的成像规律。
二、重难点知识归纳及讲解
（一）透镜
1、几个概念
　　凸透镜——中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜
　　凹透镜——中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜
　　主轴——最简单的透镜两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线叫做透镜的主轴。
　　薄透镜——如果透镜的厚度比球面的半径小许多，这种透镜叫做薄透镜。
　　光心——薄透镜的中心叫透镜的光心。
2、凸透镜的光学性质
（1）凸透镜对光线有会聚作用。
　　跟主光轴平行的光线，经过凸透镜后会聚于主光轴上的一点F，F叫做凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心O点的距离叫做焦距。
　　注意：会聚作用不一定要使折射光线相交，凸透镜对光的会聚作用指的是：光通过透镜后，其折射光线向主轴偏折，即在原光线的传播方向上合拢一些。
（2）凸透镜的三条特殊光线如下图所示：

(1)

（2）　　　　　　　　　　　　　　（3）
3、凹透镜的光学性质
（1）凹透镜对光线有发散作用。
　　跟凹透镜主光轴平行的光线，经过凹透镜后形成发散光线。如果迎着发散的光线望去，会觉得这些光线好像是从凹透镜后某一点F发出的，F点叫做凹透镜的虚焦点。
　　凹透镜对光线的发散作用指的是：光线通过凹透镜后，其折射光线远离主光轴偏折，即在原光线的传播方向上发散开一些。
（2）凹透镜的三条特殊光线如下图所示：

（1）

（2）　　　　　　（3）
例1、如图所示，AB为一条经过透镜折射后的光线，N为透镜的主光轴，L为透镜。由图可知（　）

A．该透镜可能是凸透镜
B．该透镜可能是凹透镜
C．若该透镜是凸透镜，B点一定是透镜的焦点
D．若该透镜是凹透镜，B点一定是透镜的焦点
解析：
　　图中仅仅只给出了折射光线，而没有入射光线，此时无法确定光线相对于原是会聚还是发散，故A、B都是正确；若入射光线平行于主光轴，则B点为凸透镜的焦点，若入射光线没有平行主光轴，则折射光线不会通过焦点，即B不是焦点，对于凹透镜而言，没有实焦点，故C、D都是错误的。
答案：A、B
例2、完成下列光路图

解析：
　　画通过透镜的折射光线时，应记住三条特殊光线：⑴平行于主光轴的光线折射后通过焦点。（凸透镜是实际光线通过焦点，凹透镜是光线的反向延长线通过焦点）⑵通过焦点的光线（或光线的延长线），折射后平行于主光轴；⑶通过光心的光线，传播方向不改变。
答案：如下图所示

（二）探究凸透镜成像规律
1、凸透镜成像的原因
　　凸透镜成像是由于光的折射现象形成的，从物体上一点发出的光线（或反射出的光线），经凸透镜折射后交于一点，这点就是物体上点的像点，若干像点就形成了物体的像。
2、凸透镜成像的规律
物距（u）像的性质像距（v）
正倒大小虚实
u>2f倒立缩小实像f<v<2f
u=2f倒立等大实像v=2f
f<u<2f倒立放大实像v>2f
u<f正立放大虚像v>u
3、凸透镜成像的大小变化规律
（1）凸透镜成实像时，若物距增大，则像距减小，像也减小；反之，若物距减小，则像距增大，像也增大。
（2）凸透镜成虚像时，若物距增大，则像距和像都增大；反之，若物距减小，则像距和像都减小。
4、利用透镜的特殊光线作透镜成像光路。
（1）物体处于2倍焦距以外

（2）物体处于2倍焦距和1倍焦距之间

（3）物体处于焦距以内

（4）凹透镜成像光路

例3、一个物体在凸透镜前20c处，在屏上成一倒立缩小的像，则透镜的焦距f（ ）
A．10c < f < 20c 　　　　　　B．f > 10c
C．f < 10c　　　　　　　　　　D．f >20c
解析：
　　解决这类类问题的关键，是根据凸透镜的成像特点和成像条件，物体通过凸透镜成倒立，缩小的实像，物距必然大于二倍焦距，即u>2f。
　　本题中有20c>2f
　　解不等式得：f<10c
答案：C
例4、一物体放在凸透镜前18c处，在透镜另一侧20 c处成一清晰像，则此透镜的焦距（　）
A．一定大于20 c
B．一定小于9 c
C．一定在10 c到8 c之间
D．一定在9 c到10 c之间
解析：
　　由于本题中物像异侧，说明此像是一实像；又由于像距比物距大，可推知此像是一放大、倒立的实像，此时物体应在一倍焦距和二倍焦距之间，像在另一侧的二倍焦距之外。
　　即：f<18c<2f　　①
　　20c >2f　　②
　　综合①、②解得9c<f<10c
答案：D
A卷
一、
1、由于下雨，一透明塑料薄膜的顶棚积满了水，形状如图所示，下面关于它的讨论正确的有（　）

A．这些水构成一个凸透镜，它对平行光有会聚作用。
B．透镜必须是固体，水不可能成为凸透镜。
C．水的下表面虽然近似于球面，但上表面却是平的，所以它不可能起凸透镜的作用。
C．只要是透明物质，就有可能构成透镜。
2、下列各镜中，不能改变光束会聚或发散性质是（　）
A．凸透镜　　　　　　　　　　　　　 B．凹透镜
C．凸镜　　　　　　　　　　　　　　 C．平面镜
3、如图所示，四幅图均表示光线通过凸透镜前后的传播方向，其中正确的是（　）
A． 　　　　　　　 B．
C． 　　　　　　　 C．
4、一凸透镜的焦点为F，一凹透镜的焦点为F′，让这两个透镜的一侧都正对着太阳，则在两透镜的另一侧的焦点上，F与F′的温度相比（　）
A．F点的温度较高
B．F′点的温度较高
C．两点温度一样高
C．无法判断
5、关于凸透镜对光线的作用，以下说法中正确的是（　）
A．平行射向凸透镜的一束光，经折射一定交于凸透镜的焦点。
B．经过凸透镜会聚的光线一定交于一点。
C．凸透镜只能使平行于主光轴的光线发生会聚作用。
C．过凸透镜光心的光线，一定不改变传播的方向。
6、一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10c处的光屏上得到一个亮点，那么当物体在凸透镜前25c处时，在透镜的另一侧可以得到（　）
A．倒立缩小的实像　　　　　　　　 B．倒立放大的实像
C．正立缩小的实像　　　　　　　　 C．正立放大的实像
7、将蜡烛放在离凸透镜30c的地方，在离物体45c的光屏上可以得到烛焰的清晰的像，则（　）
A．凸透镜的焦距是90c，像是放大的。
B．凸透镜的焦距是18c，像是放大的。
C．凸透镜的焦距是10c，像是放大的。
C．凸透镜的焦距是10c，像是缩小的。
8、某物体通过凸透镜成一个倒立，缩小的实像，像与凸透镜距离为20c，则此凸透镜的焦距为（　）
A．f<10c　　　　　　　　　　　 B．10c<f<20c
C．f>20c　　　　　　　　　　　 C．无法判断
9、在研究凸透镜成像的实验中，如果在光屏上得到一个放大、倒立的像，量得光屏到透镜的距离为24c，则凸透镜的焦距可能为（　）
A．20c　　　　　　　　　　　　 B．15c
C．12c　　　　　　　　　　　　 C．10c
10、一凸透镜的焦距为15c，当物体放在距焦点5c处，一定能得到（　）
A．正立放大的虚像
B．倒立放大的实像
C．倒立缩小的实像
C．倒立、放大实像或正立放大虚像
提示：
　　1、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜和凸镜对光线有发散作用
　　3、根据凸透镜的性质——对光线有会聚作用
　　6、该凸透镜的焦距为10c
　　7、由题可知，物距为30c，像距为15c
　　8、f<20c<2f　　所以10c<f<20c
　　9、24c>2f　　即　　f<12c

第1题　正确答案为 AD

第2题　正确答案为 D

第3题　正确答案为 C

第4题　正确答案为 A

第5题　正确答案为 D

第6题　正确答案为 A

第7题　正确答案为 D

第8题　正确答案为 B

第9题　正确答案为 D

第10题　正确答案为 D
Ｂ卷
二、题
11、让凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜的位置，直到地上的亮斑最小最亮，这亮点到凸透镜光心的距离是________，亮斑所在的位置就是该凸透镜的_________。
12、当凸透镜焦距为20c时，要在光屏上成一缩小的像，蜡烛可在距凸透镜___________移动，要使像变大些但仍是缩小的，蜡烛应（填“远离”或“靠拢”）凸透镜，同时光屏离凸透镜应___________（填“近”或“远”）些。
13、如图所示，把蜡烛放在a、b、c、d各点，调节光屏的位置，则：（其中F为焦点，P为二倍焦距处）

　　（1）在屏上出现的实像最大时，蜡烛放在___________点上。
　　（2）在屏上出现的实像最小时 ，蜡烛放在___________点上。
　　（3）当屏上出现与物体等大的实像时，蜡烛放在___________点上。
　　（4）当屏上观察不到像时，蜡烛放在___________点上。
　　（5）当蜡烛放在___________点上，凸透镜不可能成像。
　　（6）若把蜡烛入在C点上，能成倒立、___________的实像，把屏和蜡烛的位置颠倒一下，则成___________的、倒立的实像。
答案：
　　11、焦距；焦点
　　12、40c之外；靠拢；远
13、⑴ c；⑵ a；⑶ b；⑷ d；⑸ F；⑹放大；缩小
三、综合题
14、给你一些透镜，你怎样鉴别它们是凸透镜还是凹透镜？请写出三种方法。
答案：
　　（1）观察法：中间厚、边缘薄的是凸透镜，中间薄、边缘厚的是凹透镜。
　　（2）聚焦法：把透镜正对太阳，上下移动透镜的位置，能在地面上找到会聚点的是凸透镜，反之为凹透镜。
（3）成像法：将透镜靠近书本等物体，能看到放大正立的虚像，起放大作用的是凸透镜，反之为凹透镜。
15、如图所示，光射到某光具上，要使出射光线沿水平方向射出，请在图中画出三种不同的光学元件。

解答：
　　如下图所示

中考解析
一、中考要求
　　透镜及透镜的成像规律是历年中考的必考内容，考查的知识点有透镜的种类及光学性质、凸透镜成像的条件和规律。常见的题型有，题和作图题。
二、中考新题例说
1、（上海）在下图中，凸透镜焦距为10厘米。保持透镜位置不变，当蜡烛在15厘米刻度处时，为了在光屏的中心找到像，应调整光屏的____________，并将光屏向____________方向移动（选填“远离透镜”或“靠近透镜”）。

答案：高度　　靠近透镜
2、（陕西省）某同学在做研究凸透镜成像的实验时，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使烛焰位于a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置。实验后，他归纳出以下结论，其中错误的是（　）

A．使烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小
B．使烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大
C．使烛焰位于a点时，成缩小的实像
D．使烛焰位于d点时，成放大的实像
答案：D
3、(黄冈市)如图，是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图．下列对仙女图形成原因的探讨，正确的是（　）

A．可能是酒具有化学显影作用
B．可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像
C．可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像
D．可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片显影
答案：D
外拓展
1、我国历史上的冰透镜
　　早在我国西汉(前206～公元25年)《淮南万毕术》中就有关于冰透镜记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生．”其后，晋朝张华的《博物志》中也有类似记载。
　　冰遇阳光会熔化，冰透镜对着太阳却能聚光使艾绒着火，令人怀疑。清代科学家郑复光(1780一?)根据《淮南万毕术》的记载，亲自动手做过一些实验，证实冰透镜的确可以取火。他在“镜镜冷痴”中写道，将一只底部微凹的锡壶，内装沸水，用壶在冰面上旋转；可制成光滑的冰透镜，利用它聚集日光，可使纸点燃。
2、水透镜聚光取火
　　如图所示，用粗铁丝弯成圆圈；圆圈上蒙一层透明的塑料薄膜．在薄膜上面倒入适量的水，薄膜受到水的压力作用下坠，形成了水透镜．将水透镜支在一定的高度，让阳光穿过透镜，在地面上聚焦，便可以将放在地面的纸片点燃。

　　实验中的这种水透镜也经常会给人类带意想不到的灾难。如在人迹罕至的热带丛林，常常发生神秘的大火，使大片森林付之一炬，许多鸟兽葬身火海。起初人们并不知道森林起火的原因，经过长期的调查与研究，终于后发现了起火的原因．原，每天清晨，林木的树叶上常挂着露珠，由于地处赤道附近，太阳虽然刚刚升起却已骄阳似火，烈日炎炎，阳光照在露珠上，而每颗露珠又恰似凸透镜使阳光会聚于焦点．假若恰好有枯草或干树叶位于这个焦点上。它们很快就会被点燃起．特别是小鸟爱用干草或枯枝在树枝上搭巢，森林大火常从鸟巢烧起。

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