总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _______ 校区：_________

注意事项：
请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
题号一二三四总分
分数
一、 （共 8题，满分 24 分）
1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是

2、按下列各组数据能组成直角三角形的是
A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6
3、在 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
4、若 ， ，且 ，则 的值为
A．±1 B．-1 C．±7 D．7
5、已知等腰三角形的两边长分别为2c和4c，则它的周长为
A．6c B．8c C．10c D．8c或10c
6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形
7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
A．13 B．26 C．47 D．94

(第7题)
8、如图所示的是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，
直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 （ ）
（A）13 （B）19
（C）25 （D）169
二、题（共 8题，满分24 分）
9、 的平方根是_____________。
10、若x－ ＋（y＋ ）2＝0，则（x•y）2005＝ 。
11、某市完成国内生产总值(GDP)达4356.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是__________________元。
12、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。

13、已知一直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是______________。
14、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=___________。
15、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_______________。

16、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是_______________。
三、解答题（共 52 分）
17、（16分）计算：
（1） （2） 解方程

18、（8分）已知某数的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求 的平方根。

19、（9分）图①、图②均为 的正方形网格，点 在格点上．
（1）在图①中确定格点 ，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点）
（2）在图②中确定格点 ，并画出以 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的点）

20、（9分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

21、(10分) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：① ∥ ，② ，③ ，
④ ．
已知：在四边形 中， ， ；
求证：四边形 是平行四边形．

试卷配套答案

9、±3； 10、-1； 11、 ；12、DE=DF=DG ；13、4或5；14、67.5°；15、3；16、25
三、解答题（共 60 分）

20、略
21、略

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