八年级上学期期末
数学试题
一、精心选一选（每题3分）
1.在下列实数中，无理数是( )A. B. C. D.
2.下列各句正确的是( )
A. 4是8的算术平方根；B. 27的立方根是3；C. 的立方根是 ；D. 的平方根是 ；
3.下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A. 与 B. 与 C. - 与2 D. 与4

4.如图，在?ABC与?DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使?ABC≌?DEF，不能添加后组条件是( )
A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，BC=EF D. ∠A=∠D，∠B=∠E
5.如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. ∠DPO=∠EPO D.PD=OD
7.如图，?ABC与?A′B′C′关于直线L对称，且∠A′=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
8.已知等腰三角形的周长为27，其中一边长为5，则这外等腰三角形的底边长为( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不对
9. ?ABC中，AB=AC，BC=5c，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD如果?BCD的周长是17c，则腰长为( ) A.12c B.6c C.7c D.5c
10.下面给出几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高是这边的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形；其中是等边三角形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2）,在y轴上确定一点P，使?AOP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D. 不能确定
12.如图，在?ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，有下列结论①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④AD平分∠CDE; ⑤ =AB：AC其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、认真填一填（每题3分）
13.写一个比2大比3小的无理数. ;
14.若与是同一个数的两个平方根，则= .
15.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为度 .
16.已知点P（a+1，2a-1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为 .
17.三角形三内角度数之比为1：2：3，最长边的长是8c，则最短边的长为 .
18.如图，等边?ABC的边长为1c，DE分别是AB、AC上的点，将?ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在?ABC外部，则阴影部分图形的周长为 c.
三、解答题：
19.计算① ； （4分）

②若 与 互为相反数，求 的值.（4分）

20.如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出（8分）
?ABC的变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）
（1）向右平移7个单位长度得?A′B′C′；
（2）关于x轴对称得?A″B″C″.

21.如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，
另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证. （8分）
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.

22.如图所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,点E在AB上.
（1）判断点A是否在∠CBD的平分线上，并说明理由；
（2）当CE=8时，求DE的长度. （8分）

23.（1）如图甲，请以AB为边作等边三角形.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图乙，将等边?ABC三角形分成四个等腰三角形.（不含原三角形，
在图上标注分割线，并标出必要的度数）（6分）

24. ?ABC中，BE,CF是高，相交于，B=AC,延长CF到N，使CN=AB，试猜想A与AN有怎样的位置和大小关系？并证明你的结论. （10分）

25.如图，已知在Rt?ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, O为BC的中点.（10分）
（1）写出点O到?ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系；（不证明）
（2）如果点N分别中线段AB、AC上移动，且移动中保持AN=B，试判断的?ON形状，并证明你的结论.

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