八年级上册数学半期检测试题（带答案）
（ 120分钟完卷，满分100分）
一、：（每小题3分，共30分）
1.在下列各数 、 、 、 、 、 、 无理数的个数（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式错误的是 ( )
A. =±0.6 B. =0.6 C.- =-1.2 D. =±1.2
3. 的平方根是 ( )
A.6 B.±6 C. D.±
4.下列计算正确的是 ( )
A.a2 a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a4
5.如果x2+6x+k2恰好是另一个整式的平方，则k的值为 ( )
A．9 B.3 C.-3 D.±3
6.x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果 ( )
A．（x2-4）(x2+1) B.(x2-1)(x2-4)
C.(x+2)(x-2)(x+1)(x-1) D.(x+2)(x-2)
7. 有一个因式是 ，则它的另一个因式是 （ ）
A. B、 C、 D、
8. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )
A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8
9．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A．5B．25C． D．5或
10、如图1，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形Q的边长为13，
正方形N的边长为12，则正方形的面积为( )
A.5 B.17 C.25 D.18
二、空题:(每小题3分,共24分)
11.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是
12.填上适当的式子，使以下等式成立：
13.化简：
14.若
15．因式分解：3x2－12 =
16. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则 + + =
17．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为
18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14c，c=10c，则Rt△ABC的面积是
三、解答下列各题：（本大题19～22题，每题4分，共24分，）
19．计算① ②
20、因式分解
①、 ②.x2-6xy+9y2-1
21、先化简，再求值。 4（x+1）2-7(x-1)(x+1)+3(1-x)2,其中x=? ;
22．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根。(4分)
四、解答下列各题?写出必要的推理或解答过程，共22分?：
23．（5分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6c,BC=8c,现将直角边AC沿
∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
24、（5分）如图，在四边形ABCD中，∠B = ，AB = 4，BC = 3，CD = 12，AD = 13,
求此四边形ABCD的面积。
25、实践与探索：（6分）
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1，
242+ 2×24× ， 22+22 2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082 2×2007×2008
（3）请你用字母 、b写出能反映上述规律的式子： 。
26、( 6分 )（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3c时，它的面积就多24c2，求中间小正方形的边长。
参考答案
一、
二 题
三、19、①、原式= ?4分?
②、原式= ?1分?
= ?2分?
= ?4分?
20、①原式= ?2分?
?4分?
②、原式=
21、原式= ?1分?
= ?2分?
= ?3分?
将代入 得13 ?4分?
22、由题意得； ， ?1分?
?2分?
∴X=6，Y=8 ?3分?
∴ ?4分?
23、解:能，
∵△ABC为直角三角形，且AC=6c,BC=8c,
由勾股定理得；AB= ?2分?
又∵△ADE是△ADC翻折所得；
∴DC=DE,AC=AE=6C,BE=10-6=4C;
设DC=X,则BD=8-X
在Rt△BDE中,由勾股定理：
?4分?
整理得：16X=48
X=3
∴DC的长为3C ?5分?
24 解：在Rt△ABC中，AC= ?2分?
∵ ?3分?
∴△ACD是Rt△
∴四边形ABCD面积= ?5分?
25 答案略 每空1分
26 ⑴ ⑵只要正确，就可得分，每问2分；
⑶ 因为拼成的大正方形的边长为a+b,中间小正方形边长为a-b,由题意得： ?1分?
解得： a=8, b=1.5
所以小正方形的边长为6.5 ?2分?
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